杨志雄 袁岱菁

在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料，即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布，可采用logistic回归模型。

运用logistic回归模型对分类资料进行分析，能给实际研究带来很多便利。与多元线性回归相比，logistic回归具有许多独特的优点，如对正态性和方差齐性不做要求，系数的可解释性等。正是这些优点，使得logistic回归成为广受欢迎的分析工具。但是需要指出的是，logistic回归模型只能处理具有独立性的资料，即观测数据应来自完全独立的随机样本。

在实际研究中经常会碰到样本之间具有相互关系的观测数据(correlated data)。比如，临床研究中的交叉设计试验，在不同试验条件下对同一对象的重复观测。

由于重复测量数据间存在自相关性，因而增加了传统统计方法对该类数据分析的难度。适合此类数据的统计分析方法就必须考虑数据之间的这种相关性。这些方法大多是传统logistic回归的扩展，大致可归为两类:边际模型(marginal model)和随机效应模型(random effect model)〔1〕。

对于交叉设计试验中，在不同试验条件下对同一对象(受试者)的重复观测的数据，考虑到同一受试者在不同处理，不同阶段下测量数据之间的相关关系是由受试者的内在特性引起的，而这种特性在不同受试者之间是不相同的，且无法实际观测到，所以适用随机效应的logistic回归模型。

我们既可以用非线性混合效应模型，也可以用广义线性模型来拟合随机效应的logistic回归。……