山东大学公共卫生学院(250012) 刘晓冬 姜宝法

时间序列是将某一指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而成的数列〔1〕。时序分析中对非平稳时间序列的处理有两种方法:(1)确定性分析方法，假定序列的变化不是变化莫测的，而是可以用一条趋势线来加以刻画的，即序列的趋势是时间t的确定函数，常用的方法有线性模型、指数模型等〔2〕。该方法只能提取确定性信息，没有利用随机性信息。(2)随机性分析方法，ARIMA模型是典型代表，通过差分方法提取确定性信息，能提高非平稳序列的拟合精度，但难以对模型进行直观解释。残差自回归(error auto-regressive Model)模型〔3〕综合了上述两种方法的优点，成为非平稳时间序列分析的重要方法。本文利用该模型对中国人口出生率进行拟合并预测，旨在探讨该模型在卫生领域中的适用性。

资料与方法

1．资料来源

本研究所利用的数据是中国1975～2008年的人口出生率数据，来源于中国卫生部《2009中国卫生统计年鉴》〔4〕，数据真实可靠。

2．残差自回归模型介绍

一般回归分析要求残差之间相互独立，而时间序列经一般回归分析后的残差通常具有自相关性，这违背了一般回归分析残差独立的前提，且大大降低了拟合精度〔3〕。而残差自回归模型的构造思想是:首先通过确定性因素分解方法提取序列中的确定性信息，然后再检验残差序列的的自相关性。构建的确定性回归模型如下:

其中，a是常数项，b为线性回归系数，{εt}为残差序列。

由于受模型本身的精度和随机因素的影响，因素分解方法对确定性信息的提取可能不充分，需对残差序列{εt}进行自相关性检验。……