中南大学流行病与卫生统计教研室(410078) 单旭征 杨土保

在流行病学调查研究中，经常碰到独立性不能满足的情况，例如分层抽样资料，此时传统的方差分析与回归分析方法无法适用，而混合模型的发展为此提供了解决思路。混合模型(mixed model)包括固定效应和随机效应，其区别于固定效应的最显著特征是它能够对不独立数据资料建模，包括随机效应模型(random effects model)、随机系数模型(random coefficients model)和协方差类型模型(covariance pattern model)。随着艾滋病的流行及蔓延，对受艾滋病影响儿童(children affected by HIV/AIDS)的歧视开始影响教育系统的稳定和发展〔1〕。本次研究采取分层抽样的方法，调查学生对受艾滋病影响儿童的态度，通过建立随机效应模型探索其影响因素，为正确采取措施消除对受艾滋病影响儿童的歧视提供依据。

随机效应模型理论

某研究中有多个不同处理因素，若研究者感兴趣的各种处理因素都设计在研究当中，则该处理因素具有固定效应;若处理包含的各个组别是从更大的总体中得到的随机样本，则认为该处理因素具有随机效应〔2〕。随机效应模型又称为方差成分模型(variance component model)，是指某些特定效应被假定来自某一分布，因此产生一个除残差变异之外的随机变异来源。用线性模型表述为〔2〕:

i为水平1单位;j为水平2单位;β0j为截距;β1为解释变量x的回归系数;e0ij为水平1随机误差。由于随机效应的存在，则β0j为随机变量，服从正态分布，则:

β0为β0j的均数，u0j水平2随机变异。线性模型可表示为:

即反应变量yij可表达为固定部分(β0+β1xij)和随机部分(u0j+e0ij)之和，β0和β1描述模型的固定效应，随机部分的方差和描述模型的随机效应。

调查对象与方法

采用分层抽样的方法，从河南和云南随机抽取12所小学五、六年级、初中和高中1 455人，调查样本学校的学生艾滋病相关知识和对受艾滋病影响儿童态度。

参考国内外相关资料及咨询相关专家自行设计调查问卷，问卷采用封闭式问题和开放性问题相结合的方式，内容包括一般情况、艾滋病相关知识、对受艾滋病影响儿童的态度三方面。其中艾滋病相关知识为8道题目，答对为1分，答错或不确定为0分;对受艾滋病影响儿童态度为13道题目，根据不同等级按1～3或1～4的分值给分，态度越趋于正向分值越高。调查问卷采取调查员统一发放，当日统一收回，交由匿名填写的形式。

将问卷进行完整性、逻辑性和一致性检验，删除基本信息严重缺失及不符合逻辑问卷74份，有效问卷1 381份，有效率94.91%。利用 Epidata3．02软件建立数据库，SAS9．1的MIXED过程进行模型拟合。

严格按照分层抽样方法，确保抽样过程的随机化原则，并随机抽取107份问卷进行重复测量，一致率r=0.828(P＜0.001)，收回问卷时及时对问卷进行复核，最大程度确保问卷的完整性，并选择认真负责的调查员进行数据的双份录入。

随机效应模型拟合

1．随机效应模型构造

本资料存在学生、学校、省份3个层次，由于省份的单位数较少，拟合3水平模型会导致高水平的参数估计不稳定，故将学生设为水平1，学校设为水平2，即学校和学生为随机变量，拟合2水平模型。本模型以学生态度得分为反应变量，学生性别、年龄、知识得分引入固定效应，学校引入随机效应，采用UN(unstructured)的协方差结构，最大似然法(maximum likelihood，ML)进行参数估计，通过4次迭代后模型收敛，－2对数似然值为8 806.2，无效模型(null model)的似然比 χ2=211.70，P ＜0.0001，具体结果见表1。

表1 受艾滋病影响儿童态度随机效应模型估计值

2．随机效应模型的检查

由Studentized残差散点图可见残差无规律分布在0周围，残差图证明模型拟合效果较理想。

图1 Studentized残差散点图

讨 论

1．随机效应模型的应用

本次调查设计是分层抽样，σ2u0=9.36，P=0.01，证明分层是有意义的。Studentized残差图显示模型拟合较为理想，无效模型的似然比检验可知当考虑学校结构的存在时，对模型具有改进(χ2=211.70，P＜0.0001)。分层抽样方法造成随机误差不仅来自于研究对象个体，而且来自不同层次的差异，这就限制了数据不可以用传统的多元线性回归分析。本次研究随机抽取12所学校，在建立模型时，将学校作为随机因素引入模型，说明学校是从总体中抽取出的样本，使结果更具有外推性。传统模型将分层因素作为固定效应，那么结论仅限于有限集合，不具有外推性。所以随机效应模型是分析结构数据的有力工具，不仅能够充分利用个体的信息，而且可以分析层次的影响。SAS的Proc MIXED过程灵活、功能强，可以拟合各式模型，另外SAS的ODS系统为其更进一步细致分析提供了便利和保证〔3〕。

2．对受艾滋病影响儿童态度分析

国际社会已经关注艾滋病相关耻辱与歧视问题，2002～2003年世界艾滋病运动的重点便是艾滋病相关的耻辱、歧视和人权〔4〕。在公共卫生方面，识别和消除歧视在控制HIV/AIDS的流行方面是很必要的，因为歧视不仅影响艾滋病防治工作的顺利进行，另外识别和消除歧视是对人权(包括教育权)的保护和支持〔5〕。本次调查结果显示不同学校学生的对受艾滋病影响儿童的态度不同(水平 2)=9.36，P=0.01)。由于对艾滋病歧视产生的原因可以归结为两种:一种是工具性歧视，即与艾滋病疾病本身的致命性、传染性、疾病发展到后期的可怕症状和体征等特征相关;二是象征性歧视，即与艾滋病的社会含义有关，人们不由自主的将艾滋病与吸毒、同性恋等不良行为联系在一起〔6〕。来自于吸毒和性工作为主要感染途径的地区，歧视原因包含工具性和象征性双方面，而来自于非法卖血的地区，歧视原因比较单纯，即为工具性歧视，所以对受艾滋病影响儿童依然存在同情和支持。男生相对于女生的态度更趋向于负向，这是一个不可控制的因素，与两性的性格特点有密切关系，女生相对于男生可能更能包容和同情受艾滋病影响的同学。知识作为一个可控的因素，同学生态度呈正相关，所以具有正确及完善的艾滋病相关知识，可以正确认识受艾滋病影响儿童，从而消除对他们的误解和歧视。加强学校艾滋病知识的宣传和教育是消除歧视的有效手段，另外给予男生以充分的关注，避免负向态度引导其采取过激行为，同时要因地制宜，根据不同地区艾滋病流行的不同情况采取适宜的教育措施。

1．Instition of Social Development Research，China Central Party School．the China Stigma Index Report，2009．

2．杨珉主编．医学和公共卫生研究常用多水平统计模型．北京:北京大学医学出版社，2007:6-10．

3．张岩波，何大卫，刘桂芬，等．一般混合线性模型SAS的MIXED过程实现-混合线性模型及其SAS软件实现(一)．中国卫生统计，2001，18(4):207-210．

4．World AIDS Campaign 2002-2003．A Conceptual Framework Basis for Action:HIV/AIDS Stigma and Discrimination，2002．

5．UNAIDS．Protocol for the Identification of Discrimination against People Living with HIV，2000．

6．Gregory MH，Leonard M，Margaret C，et al．AIDSand Stigma:a Conceptual Framework and Research Agenda．AIDS ＆ Public Policy Journal，1998(13):36-47．