朱莹，李建龙，张生华

(扬州职业大学，江苏扬州225009)

目前，我国养老保险改革正处于过渡期，存在一些缺口和入不敷出等问题[1，2]。有社保专家呼吁，养老制度亟待改革，不然不出五年，全国都将陷入“缩水”窘境[3]。对于此类课题，许多学者都给出了最新的研究[4－7]。

2011建模比赛要求对未来中国经济发展和工资增长的形势做出最简单合理的假设，并提供了相关附件，首先，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。并计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。其次，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁，40岁开始缴纳养老保险，一直缴费到退休(55岁，60岁，65岁)，计算各种情况下的养老金替代率。然后，再假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴纳养老保险，一直缴费到退休(55岁，60岁，65岁)，并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金达到收支平衡。最后，提出如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，可以采取什么措施，并给出理由。

建模时假设存款利率统一设定为3%。假设养老金都是到75岁时停止发放。不考虑金钱贬值的情况，不考虑意外情况，即意外死亡。

1 模型的建立与求解

1.1 对往年GDP增长率与工资增长率分析

表1 中国GDP增长率与山东省的平均工资增长率

相比于之前12%至13%的GDP高增速，目前中国经济增速已逐步放缓，并慢慢回归到正常水平，从长远来看，中国经济在未来20年至30年还可保持大约7%的增长速度[8]。……