何永锋 潘学琴

摘要:本文对大学物理学中“势”的概念与高等数学中其原函数的关系进行了较详细的分析,得出这样的结论:通过对某些物理公式“摘除”其具体物理含义,并将其与高等数学中具有普遍意义的数学公式进行对比、分析,我们能够更加深刻地理解物理公式的含义。

关键词:势函数;原函数;零点;积分上限;积分下限

中图分类号:G633.7 文献标识码:A文章编号:1003-6148(2009)11(S)-0078-2

数学是学习和研究物理学的重要工具,运用数学工具解决物理问题是大学物理教学中的重要环节,善于利用数学分析方法,能够更好地理解物理公式的含义。

首先,切莫淡化物理公式中变量的物理含义,而过分强调数学关系。学生在运用数学知识解决物理问题的过程中,往往撇开公式的物理意义,忘记公式所表达的物理现象之间的因果关系,容易造成错误。如电磁学中的场强公式:

E=F鯭(1)

学生们往往会从公式的数学形式上得出结论:E稣比于F龌蚍幢扔赒。事实上,方程左端代表一物理事实,而右边代表一种定义的方法(测定方法),描述的是这样一个事实:将电量为Q的点电荷放在待测电场中时,受到的电场力为F,并不存在E稣比于F龌蚍幢扔赒的问题。克服这种思维偏差的主要措施,一是要强调公式的物理意义,理解公式所描述的物理现象与物理事实之间的因果关系、决定关系。二是要明确公式的来龙去脉,增强公式的物理色彩,突出对其物理意义的分析。

然而有一些物理公式,在保持其物理色彩的前提下,强调其数学本质,有时甚至过分地强调。……