吴兰红

题目 (2009年江苏高考物理第9题)如图1所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有

A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大

B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大

C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大

D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大

解析 对A、B在水平方向受力分析如图2,当加速度大小相同为a时,F₁为弹簧的拉力。

对A有:

F-F₁=ma

对B有:

F₁=ma

得F₁=F2

在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。

分析A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程,设F瑼、F瑽分别表示A、B受到的合力。

对A应用动量定理有:〧瑼猼=mv

对B应用动量定理有:〧瑽 t=mv

由以上两式可看出,整个过程中,A、B受到的合力平均值相等。但A、B受到的合力时刻都在变化,变化的原因是弹簧的弹力在变化。F瑼在减小,F瑽在增大。因为F瑼从F减到0(加速度从Fm减到0),根据对称性可知,F瑽一定是从0增大到F(加速度从0 增大到Fm)。由此画出两物体运动的v-t图像如图3。t1时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大;t2时刻两物体的速度相等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长。……