晁海鹏

在我校的一次高三大考中,命了以下这道题目,旨在考查学生对动量守恒定律及其应用的掌握情况。考后笔者进行了抽样统计,发现学生错解百出,现拟以此题作一讨论。

题目 如图所示,在质量为M的平板车左端,站着一个质量为m的人,人和车相对静止,在光滑的水平面上以速率v0一起向右运动。若人以相对车的速率u水平向左跳车,求跳车后车的速度。

错解1:设车的速度为v车,取水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车+mu

解得:v车=v0+m(v0-u)M

错解2:设车的速度为v车,取水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车-mu

解得:v车=v0+m(v0+u)M

错解3:设车的速度为v车,取水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车+m(u+v车)

解得:v车=v0-muM+m

错解4:设车的速度为v车,取水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车+m(-u+v0)

解得:v车=v0+mMu

错解5:设车的速度为v车,取水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车+m(u+v0)

解得:v车=v0-mMu

错解6:设车的速度为v车,水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车-m(-u+v0)

解得:v车=v0+m(2v0-u)M

错解7:设车的速度为v车,取水平向右为正,

由动量守恒定律知:

(M+m)v0=Mv车+m(u-v车)

解得:v车=(M+m)v0-muM-m

定律剖析:

(1)在应用动量守恒定律处理问题时,首先要判断是否满足动量守恒的条件,即系统不受外力或所受合外力为0,或满足F外頕内,忽略外力(如碰撞、爆炸、反冲等),这是动量守恒定律的条件性。

(2)动量守恒定律中的v1、v2、v′1、v′2都是矢量,其方向可用正负号来表示,规定正方向后,与之相同的为正,相反的为负;未知方向的,可用正代入,求出其正负,由正负判断方向,这是动量守恒定律的矢量性。

(3)动量守恒定律……