白玉秀

在数学教育中谈培养学生的创造力,一个重要而又明显的课题就是解决获得知识和探索知识之间的关系。一方面,不可以将所有的数据知识都作为探索的内容。那样不仅违背教学原则,而且也不现实。另一方面,又确实有许多数学知识具有容易发现的特点。这就需我们在教学实践中不断探索,找到一种最佳的平衡点,使学生的知识结构最大限度促进创造力的发挥。

一、促进数学创造力发展的原则

数学创造力的发展过程,是一个包含认知与情感因素相互关联,和在更高级的水平上组织的复杂的心理变化过程。其中多种思维形式从不同的侧面反映了数学创造力的本质。而数学创造潜能的发展,需要在与之有关的各种因素之间建立一种恰当的平衡关系。我们认为,主要包括以下五点:

1. 掌握数学知识——发现数学知识

2. 逻辑推理与非逻辑推理。数学中各种结论、定理、公式都能通过推理得到。这一事实容易给人一种错觉,即数学思维就只是逻辑推理思维。从传统学习论的角度看,为了看懂某个定理的证明,也许不需要太多非逻辑思维,如直觉等。但为了培养数学创造力,必然把直觉思维等非逻辑思维放在能力培养与素质教育的过程中,使逻辑思维与非逻辑思维成为思维的两翼。这样一来,处理好两者的关系就很有必要。一方面,逻辑思维作为基本的数学思维方式,从加强直觉思维训练入手,可以得到进一步的提高。……