李玉霞

“先猜后证”——这是大多数数学题的解答之道,是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此,在数学学习中,既要强调思维的严密性、结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理能力的培养。

一、 在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等,因而计算中有推理。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则。如:有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的,教学时不能只重视法则记忆和运用,而对产生法则的思维一带而过。又如,初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。通过这个例子,可以培养学生的合情推理能力,再结合数轴,可以让学生初步接触数形结合的解题方法。在教学中,教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理和推理过程,逐步培养学生合情推理能力。

二、 在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中,既要重视演绎推理,又要重视合情推理。要让学生在实际的操作过程中不断地观察、比较、分析、推理,得到正确的答案。如:在圆的教学中,结合圆的轴对称性,发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转对称性,发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过观察、度量,发现圆心角与圆周角之间的数量关系;利用直观操作,发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,等等。……