莫秀玲

摘 要：数学教学的重要任务之一就是要培养学生的创造力．将问题进行变式从而使问题得到引申、拓展，将是达到这一目标的有效途径．而数学问题的变式过程常常通过对问题的条件或结论进行强化或弱化来实现．本文中，笔者就数学问题的层次、问题强化或弱化的意义、问题变式的方法以及问题强化或弱化的教学处理作了有益的探讨和研究．

关键词：数学问题 强化 弱化

荷兰数学家弗莱登塔尔的“再创造学习”理论表明：数学教育应是一个活动过程，在整个活动中，学生应处于一种积极创造状态．教师的任务就是为学生的发展、创造提供自由广阔的天地，在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力．将问题进行变式从而使问题得到引申、拓展，将是达到这一目标的有效途径．而数学问题的变式过程常常通过对问题的条件或结论进行强化或弱化来实现．在本文中，笔者就数学问题的强化或弱化做了有益的探讨和研究．

一、问题的层次

结合布鲁姆的“了解、理解、掌握、应用、创新”的不同层次要求，我们在说题过程中对问题的展开流程，可作如下分类：

第一层次问题：引导学生发现并自己推证基础知识内容．

第二层次问题：引导学生探索和掌握基本技能与方法．

第三层次问题：引导学生不断对命题进行变换与拓展，培养创新思维．

在启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法并归纳出一般的规律与结论后，接着重点进入第三层问题的探索，即通过引导学生变更问题，帮助学生进行变式探求，如：逆向思维探求其逆命题，通过设常量为变量拓展问题，通过引入参量推广问题，通过强化或弱化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别，并变更出新的命题．

二、问题弱化与强化的意义

有些问题，条件特殊，结论比较“弱”，解法也比较简单，属于基本题．如果弱化条件或强化结论，其方法就会随之改变，使问题不断扩展、知识不断深化，解题能力亦进一步得到提高，更重要的是能使学生的思维更灵活，更具独创性．

同时，对问题的条件或结论进行弱化或强化，能防止学生的学习一成不变，从中培养学生认真审题，仔细分析的好习惯．很多时候学生在做解题时都会因为审题不清而解题失败，可是有些学生把这单纯地理解为粗心而不搞清楚，那么他下次就还会再犯这样的错误．因此老师在平时说题时除了帮助学生正确地读题审题，还可以通过对问题的条件或结论进行弱化或强化，培养学生良好的审题习惯．

例如，对一道利用基本不等式