钱国荣

19世纪后期,对阴极射线本性的研究有两种观点:一种观点认为阴极射线是电磁辐射;另一种观点认为阴极射线是带电粒子.在阴极射线的争论中,汤姆孙认为带电粒子说更符合实际.为此,他做了一系列研究.1897年,根据阴极射线在电场和磁场中的偏转断定阴极射线是带负电的粒子流,并求出了这种粒子的比荷，它比氢离子的比荷大千倍,这样电子被发现了,从而揭开了研究原子内部结构的序幕.下面介绍几种测量电子比荷的实验方法：

一、汤姆孙实验方法测定电子比荷

汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置如图1所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计).此时,在P和P′间的区域,再加上一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L₁,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图1所示）.

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

(2)推导出电子的比荷的表达式．

（3）思考:若撤去电场,电子向下偏转,偏转角为θ,请利用L₁、U、b、B和θ求出电子的比荷.

解析：（1）当电子受到的电场力与洛……