刘树田

2008年4月28日凌晨4时41分，由北京开往青岛的T195次旅客列车，在山东胶济铁路周村站至王村站间的一个拐弯处，发生列车脱线事故，机车后第9至17节车厢脱轨。更为不幸的是，尾部车辆脱线后侵入了上行线，与正在上行线由烟台开往徐州的5034次旅客列车发生碰撞，造成5034次列车机车及机车后第1至5节车厢脱轨。这次惨烈的交通事故导致70多人遇难，400多人受伤，也给国家财产造成重大损失。数百名死伤者的不幸驱动我们下意识地追问：为什么会这样？列车之殇，到底是谁之过？

不久，“4.28”胶济铁路重大交通事故的原因就被查明：列车严重超速，在限速80千米/时的路段，实际时速居然达到了131千米/时！在铁路转弯处，为什么超速会导致列车脱线颠覆？下面我们就来讨论这个问题。

我们知道，当物体做圆周运动时，必须要有力来不断的改变物体的速度方向，这个力叫做向心力。同样，当列车转弯时，也需要有向心力来改变速度的方向。如果列车此时得不到所需要的向心力，它就不能沿弧形轨道做圆周运动，而是做离心运动，发生脱线颠覆事故。那么，列车转弯时的向心力从何而来呢？

原来，列车的车轮上有突出的轮缘，在转弯处，列车由于惯性有向外侧做离心运动的趋势。这与我们坐在汽车里，当汽车转弯时我们身体会向相反方向倾斜的道理完全一样。如果内外轨道一样高，这时外侧车轮的轮缘就向外挤压外侧轨道，力的作用总是相互的，外侧轨道当然同时向内挤压轮缘，这个作用力就提供列车转弯时所需要的向心力。我们知道，向心力大小是由列车的质量m、速度v和轨道半径r都有关，具体关系式是：F=mv2/r。由于列车的质量很大，所以需要的向心力也很大，这样轮缘与轨道间的挤压就会很厉害，轨道很容易受到变形损坏，这种情况必然导致列车脱线颠覆。

实际上，在铁路转弯处，内外侧轨道是不一样高的，通常外侧轨道略高于内侧轨道。这样列车在转弯处，轨道对它的支持力N不再竖直向上（为简单起见，这里把两个轨道对车体的支持力合在一起了），而是斜向轨道的内侧，它与重力的合力F指向轨道的圆心，这个合力如果恰好等于列车所需要的向心力，列车就可以顺利地通过弯道。对一个特定的弯道，其转弯的圆弧半径和内外轨道的高度差是一定的。

设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯处的半径为r，行驶的列车质量为m，外侧轨道与内侧轨道高度差为h，根据牛顿第二定律和近似计算可以证明，列车转弯时的速度为：

显然，在g、h、r、L一定的条件下，火车转弯时的速率应该是一个确定的值，因此这个速度通常就叫做转弯处的规定速度。如果列车行驶的速度等于规定速度v0，轨道对列车的支持力恰好等于列车所需要的向心力，列车的轮缘不会与轨道发生侧向挤压，这是列车转弯时的最佳运行状态。

如果列车行驶的速度大于规定速度v0，这时仅由重力和支持力的合力提供向心力是不够的，还需要外轨对外侧车轮产生一个指向内侧的弹力以补充向心力的不足。如果列车超速严重，轨道和轮缘间的侧向挤压将很厉害，就很容易导致列车甩出轨道。

如果列车行驶的速度小于规定速度v0，重力和支持力的合力大于列车所需要的向心力，这时需要内轨向外挤压内侧车轮，以抵消重力和支持力的合力的多余部分，这对内轨道来说也是不利的。可见，转弯时速度过低也是不科学的。

现在我们已经知道了“4.28”胶济铁路特别重大交通事故的物理原因，是操作人员无视科学规律，严重超速所致！随着我们经济的发展和科学技术水平的提高，铁路已经经历多次提速，将来运行的京沪高速铁路的列车运行速度将达300千米/时，最高可达350千米/时，在长达1320千米的漫长路途中，一定有许多弯道，不同的弯道会有不同的规定速度，司机必须严格按照设计的速度行驶，才能保证列车跑得又好又快。