缪金枝

“递进导学法”是以指导学法为主线，以探求活动为主体的教学方法。它的含义是把学生引到有结构的学习材料上来，大体分为简单尝试、本质尝试、创造性尝试等。每个阶段，学生在阅读、思考、评议、解惑中掌握知识，开发智力。

现在以“两角和差余弦”的教学过程为例说明。

【第一阶段】导语

问题1：代数运算中a（b±c）= ab±ac 成立，那么cos（α±β）= cosα±cosβ成立吗？并举例说明。

通过分组讨论，有一组举出特例，cos（45°－90°）= cos45°－cos90°成立。但是多数小组举出不成立的例子，cos（60°+ 30°）≠ cos60°+ cos30°和cos（45°+30°）≠cos45°+cos30°（用计算器验证），最后大家共同认为cos（α±β）≠cosα ±cosβ

【第二阶段】引入新课题，简单尝试

问题2：如何求cos75°或cos15°的值呢？

通过启发、搭桥、分组探求cos75°的结果。有的说用计算器；有的说利用单位圆中的三角函数线，做出cos75°，再量出其大小；有的说想办法把cos75o写成cos（45°+30°），用单角函数值表示出复角函数值。最终学生不知道哪种方法好，怎样做最有说服力时，教师及时点拨引导：能否利用单位圆，用几何法构建方程呢？

了高潮。

【第三阶段】本质尝试

问题3：将2中的45°，30°o换成任意角α，β，结论成立吗？并给出证明。

这时学生很容易推导出cos（α+β）= cosαcosβ－sinαsinβ，也理解了公式的形成。此阶段涉及概念（公式、法则）的本质属性的问题。学生在迂回曲折的多向思维中获取知识的真谛。然后再趁热打铁，布置对应训练，来巩固、运用知识，达到灵活运用的目的。

例如：求下列各式的值：

⑴cos23°cos22°－sin23°sin22°

⑵sin15°cos105°－cos15°sin105°

⑶cos²22.5°－sin²22.5°

这些问题学生很容易得到答案。

【第四阶段】创造性尝试

设置适量的以灵活运用为主的开放性问题，要求学生不拘一格解决问题，只要能解答出来、自己也就相应地找到、总结出了解决问题的方法，提高能力。……