刘中山

【教学目标】

1、掌握求等比数列前n项和的公式及其推导过程，培养学生创造思维。

2、培养学生用联系和变化的观点来分析问题和解决问题。

3、初步掌握公式的应用，培养学生的解题能力。

【教学重点与难点】

等比数列前几项和公式的推导

【教学过程设计】师：我们已经学习了等比数列的定义（板书），

导使用了迭乘法。

（复习一下旧知识，为下面推导出前n项和公式作准备，并提出了类比）

师：今天我就在此基础上，进一步研究等比数列的有关问题，先看一个实例：

国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上一颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒的2倍，直到第64个格子。”国王说：“这太简单了。”吩咐手下马上去办，过了好久，手下惊慌地报告国王：“不好了！”你猜怎样？原来经计算，印度近几十年生产的所有麦子加起来还不够。

上述问题实际上是一个等比数列求知，即1+2+4+……+2⁶³。我们先来讨论等比数列前n项和计算公式，即：等比数列{a_n}，公比为q，求S_n= a₁+a₂+……+a_n。

师：如何求和呢？

（给足够的时间鼓励学生对问题自由思考，积极解决）

生：能不能像推导等比数列通项公式的方法，列出一些等式，

师：这种求和方法很重要，由于设法消去了一些中间项，使带省略号的含任意有限项的式子变成仅含有几项的式子，从而使问题得到解决。