黄斯勤 李传英

《面积和面积单位》是小学三年级的一节数学课。认识三个常用的面积单位：1平方厘米、1平方分米、l平方米是本课的教学目标之一。让学生比较深刻地感知并建立三个常用面积单位大小的概念是本课的重点和难点。通常，教师遵循课本上由小到大的认知顺序，即先认识l平方厘米，再认识l平方分米，后认识1平方米的教学过程。但有一位教师的教学有别于众人。

这位教师对教材的编排顺序进行了大胆的调整。先引导学生形象直观地认识l平方分米，再教学l平方厘米和l平方米。这样不仅突破了1平方分米的教学难点，而且使l平方厘米和l平方米的两个面积单位从大小上形成了明显的对比，强化了学生的记忆。然而，这堂课上最大的特点就在于：教师让学生真实感知和体验了l平方分米的大小。教学片段如下。

师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板。先用尺子量一量它的边长是多少分米（1分米），用手再摸一摸这个面的大小。这就是l平方分米面积的大小。

学生认真地用尺子量边长，然后用手触摸这个正方形的面。

师：请同学们想一想，你见过哪些物体的面近似l平方分米。

学生努力列举生活中的例子，如，粉笔盒面、墙上的开关盖面……

师：请同学们把你手中l平方分米的红正方形放回学具袋里。闭上眼睛想一想，1平方分米该多大，再伸出手来比划一下，1平方分米是多大。

学生闭眼想后，和同桌一起伸手比划1平方分米的大小。

师：请同学们拿出剪刀，用这张（16开）白纸，剪出面积是1平方分米的正方形。同学们能剪好吗？注意;请不要拿出袋里的红正方形纸板去比，也不要用尺子去量。

不到1分鐘，学生就都剪出了他们心中的l平方分米，有几个同学还把自己的“作品”高高地举了起来，看得出他们很得意。

师：请大家从学具袋里再拿出那张红正方形纸板与你剪的比一比，自己评评剪得怎样？

学生都忙着进行比较，课堂上立即发出了“嗨……”、“哎……呀”的惋惜声和自我埋怨声，“老师，我这次剪大了”、“我剪得太小了”、“我剪坏了”……

师：同学们，你们对自己剪出的“作品”满意吗？

“不满意。”几乎是齐声回答。“老师，这次不算，我们没看好。”“我没剪好。”“老师，让我们重新再剪一次吧！”

师：（略加思考）好，请大家还是按照上次要求，再剪一次吧！

一声“再剪一次吧”，学生们都非常投入地开始思量怎样剪得更准确。他们剪得比上次更认真、更专注，花的时间也比上次要长。当老师再让拿出袋中的“标准”比一比的时候，尽管还都有点误差，可是同学们却都高兴地把自己的“杰作”高高地举过了头顶。他们那幼稚的脸上充满了愉悦和自豪。

【主持人】让学生在活动中动手“做数学”，从而形成数学的概念，建立起面积与长度单位的观念，是这两个案例的共同点。与传统教学相比，这两节课都有很大的突破。值得进一步思考的是，在学生经验基础上进行教学的真正含义是什么？活动对于数学的意义到底在哪里？下面两篇文章，就是义务教育数学课程标准研制组两位成员的看法，欢迎一起来分享和讨论。