张楼军 徐成方

【主持人】数学要与生活相联系，让学生在已有经验的基础上通过活动来学习数学，是本次数学课程改革的一个重要理念。面对过去我们对学生经验的极大漠视，而一味地从符号走向符号的教学现实，洋溢着人本主义精神，同时又充分尊重现代认识论的这一主张，无疑是极为必要的。两年多来，许许多多教师都在努力地摒弃一些惯常的教学行为，而尝试实践这一新理念。下面两个案例，就来自他们的教学生活，看看其中有什么问题会引发您的思考。

教学背景

《千米的认识》是小学三年级的一节数学课。本课的教学目标是：1.让学生真切地感受1千米的长度，建立l千米的长度观念;2.使学生能进行千米和米之间的简单换算。其中，重点是建立1千米的长度观念。

教学过程

师：当张老师说“开始”的时候，请大家按照老师的吩咐去做，行吗？请大家马上整队，目标是操场。开始。

学生们显然很惊奇，但还是按老师的吩咐去排队了。操场上，学生整好了队伍，等着老师布置任务。

师：谁知道老师为什么带大家来操场吗？可能有同学已经猜到了，我们将在操场上学习“千米的认识”。你们知道关于“千米”的哪些知识呢？

学生纷纷回答道：“1千米是很長的，有1000个1米。”“3千米是3000个1米。”“我知道在长度单位中，千米是一个很大的单位。”“我知道了千米就是公里。”

师：同学们通过预习弄懂了这么多的知识，我很高兴，说明大家学习是非常自觉的。l千米究竟有多长呢？我们还是来亲身实践一下吧。我们一起跑1千米，如何？

师生共同绕着跑道跑步。前两圈慢跑，后三团慢走。跑完后，24名学生围着我席地而坐，休息两分钟。

师：刚才我们跑完了5圈，有什么感受吗？

生1：老师，太累了。

生2：我的心脏都快出来了。

……

师：我们一共跑了5圈，每圈是200米，请大家一起算算我们一麸跑了多少米？

生：1000米。

师：对了，5个200米，就是1千米。1千米就是1000米。

教师边说边拿出写着“1千米=1000米”的纸条展示给学生看。学生一边嚷嚷道：“1000米这么长啊，要是几千米，我们不要累死啊！”“跑了这么长才1干米啊，真累。”

师;请大家估计一下，我们跑1千米大约花了多长时间？

生：大概10分钟左右吧。

师：接下来，让我们跑到市区去，如何？

“不，太远了，那还不累死我们啊！”学生答道。

师：从我们学校到市区才8个1千米呢！为什么就不去了呢？

教师边说边用手指示意“八”。

生：虽然只是8个1千米，但它是用千米作单位的。千米是一个很大的单位，8千米还是非常长的，我们跑不到。

师：从你的发言中，我们知道了千米是一个很大的单位，它一般用在什么地方呢？

生1：在公路的标牌上。

生2：在地图上。

……

师：在我们生活中的许多地方都用到了千米，一般来说，千米是计量路程的长度的。先前有同学已经告诉我们了，千米也叫公里。那8千米里面有多少米呢？

生1：8千米就是8000米。

生2：因为1千米= 1000米，所以8千米=8000米。

师出示写着“8千米=8000米”的纸条，让学生说说想的过程。

再出示写着“6000米=（ ）千米”的纸条，让学生回答，并要求说出想的过程。

接下来，教师让学生再“跑”1米，比较跑l米与跑1千米的感受，感知1千米、l米、l厘米、l毫米的长短，并想像用毫米作单位量量从学校到丹阳有多长的路程，了解不同长度单位的长度差别以及应用差别。

然后，学生运用刚刚感知的长度，估计一下教学楼以及远处的通讯塔的高度、眼前旗杆的高度、一棵小草的高度和一片叶子的长度，并交流估计的方法，教师总结。

最后，请学生回到教室，估计教师出示的各种交通工具一般每小时行驶多少千米。教师再出示上海至连云港的地图，要求学生根据地图，算一算南京到连云港的路程和徐州到上海的路程。课快结束时，请学生谈谈上这堂课的体会，并在课后通过日记或小作文的形式写下来。

教学反思

在准备上这节课时，我和徐老师仔细研究了教材。教材一开始是通过一幅台有里程标志的图画来说明干米在生活中的应用，引入长度单位千米。在这幅图下面紧接着出现了100米的跑道，然后说明10个100采连起来就是1000米，即1千米。虽然教材中连续运用了两幅图画来说明l千米的长度，但由于学生在生活中很少接触千米的实际长度，这样的说明仍然显得非常苍白，学生即使看了、学了，对千米的理解还只是停留在表层。怎样让学生真切感受l千米的长度并形成1千米的长度观念呢？

在思考中，我想到了这样一段话：听过会忘记，看过能记住，做过才能学会。何不让学生亲身体验千米这个长度单位呢？

于是，带着自己的设想，试上了这节课，结果出乎意料。学生们都非常兴奋。有的学生在小作文中写道：这是一节我从来都没有上过的数学课，从这节课中，我真正知道了1千米有多长。还有的学生写道：这节课我很高兴，想不到，还可以坐在地上上课，我听得可认真了。甚至有的学生“强烈”要求以后的数学课都这样上。

从孩子的脸上和课后作业中，流露出的是学习的喜悦。学生为什么这么喜欢这节课呢？我认为有如下几个原因。

首先，学习场所的开放，创设了一个民主、和谐的学习氛围，让学生在无拘无束、心情愉悦、精神振奋的状态下，真切感受到了1千米的长度，形成了1千米的空间观念。这说明，数学学习不一定都要在教室内完成，它可以发生在生活中的每一个角落。

其次，师生融洽的情感对这堂课非常重要。正是由于孩子们把我当做他们的好伙伴，他们才能轻松地参与到学习中来：正是我的心里装着学生，我才会想怎样把这节课上好，才会生成“把草地当桌椅，把天空当教室”的想法;同样，也正是师生之间的这种心心相印，课堂中的师生之情才表现得淋漓尽致，一跳（学生听说要到教室外上数学课，高兴得跳了起来）、一跑、一坐、一跨……无论课程怎样改，师生的感情永远是课堂教学成功的重要因素。

第三，这堂课给孩子呈现的是“好玩”的数学。数学课上还耍跑步？数学课上还要写作文？这些都是孩子们感到新奇和好玩的地方。实际上，整节课的教学就是处于一种游戏的状态中，处在师生共同玩耍的状态中。在玩的过程中，学生在认识知识的同时感受和理解知识的真实意义，获得精神的丰富和心理的满足。这样的课堂，学生玩得痛快，也学得扎实。

遗憾的是，在这节课中，学生的思维始终“异常”活跃。诸如，在估计通讯塔的高度时，学生就问到了东方明珠广播电视塔的高度等问题，但我一个都回答不出来。而且，调控也成了问题，往往顾此失彼。