杨 玲

（武警工程大学，陕西 西安 710086）

0 引言

突如其来的新冠肺炎疫情给教育系统带来了新的问题和挑战。随着“互联网+教育”模式的兴起，SPOC、移动学习和O2O等多种教学模式的引入为疫情期间各类课程开展线上教学提供了新的思路。

线性代数是高等院校理工科门类各专业学生必修的一门重要基础课程，对于培养学生的抽象思维、逻辑推理能力以及运用数学理论和思维分析解决实际问题等能力具有重要的作用。传统教学模式下，该课程主要以“授—受”教学模式开展教学，忽视了学生的主体地位和个性化发展。针对线性代数课程“记号繁多、内容抽象、逻辑性强”等特点，如何依托互联网技术、借助优质慕课资源和信息化教学平台，达到“以学生为中心”，提高学生自主学习能力是开展线上教学亟待思考并解决的问题。

本文以线性代数课程为例，给出了基于“雨课堂”的线上教学设计，并以教学数据为驱动，采用回归分析方法，建立了学员学习行为因素与学习成绩之间的回归分析模型，分析确定了影响学员学习成绩的关键性因素，以此反馈教学并改善和优化教学设计。

1 基于雨课堂的线性代数教学设计

线上教学面临的最大挑战是教师无法实时掌握学生的学习情况。因此，如何实时掌握学生学习动态，调动积极性和学习自主性，是在线教学首要考虑的问题。为了更好地践行以“学生为主体，教师为主导”的教学理念，基于雨课堂的线性代数线上教学紧紧扣住“课前—课中—课后”三个环节，采用小班、分组教学，通过设定考核评价机制并配置对应的测试题目以检测阶段性学习效果。同时，整合线下教学和网络教学资源，区分重难点，对相关知识点进行拆分构建，实现课前预习、课堂精讲以及课后应用拓展的无缝衔接，真正做到“在教学内容上做减法，在教学效果上做加法”。

1.1 课前预习丰富化、目标化

精准的课前学情分析是保障课堂教学高效的前提。课前，教师要分析学生的知识储备、能力素质、心理与情感，多维度掌握学生情况，突出学科性，精准设计课前学习任务。在每次开课前向学生推送预习任务、微视频和课前检测。对疑难问题进行汇总，从完成率、得分率等方面整体进行分析，把握全班学生完成任务的整体情况。同时，教师要及时收集和整理学生课前反映出来的问题，针对暴露的问题，有的放矢地调整课堂教学环节以及课堂上所需要的各种资源，促进学生进行问题解决的深度学习。

1.2 课堂教学聚焦化、温度化

雨课堂学习不仅能使学习内容有良好的表现形式，还能使学生有更好的学习体验。由于线性代数课程理论抽象，记号繁多，线上课堂内容的重点要聚焦抽象、难理解的知识点。可借助雨课件和教师板书，采取“出境直播+录屏直播”相结合的方式精讲重难点，固强补弱，同时结合试题提高学生的课堂参与度并检验学习效果。为进一步改善课堂学习氛围，激励学生主动学习，在课堂实践环节，根据学习探究任务要求，组建学习小组，进行团队合作探究，学生开展协作学习，提交成果并汇报，教师适时讲评并提出要求。

1.3 课后服务及时化、灵活化

及时、有效地课后教学服务是帮助学生强化学习内容，检测学习效果的重要途径。对于学生而言，理工类课程课上听得怎么样，需要通过具体的题目进行巩固检测，因此，教师课后应该及时地进行作业推送和批改反馈，身体力行，以领助学；较之传统教学，线上教学辅导答疑的最大优势在于其不受时间和空间的限制。教师可对学生提出的问题第一时间给予回复，进行针对性的辅导答疑，强化教与学的联系。

2 基于数据分析的线性代数线上教学实践

线性代数课程的线上授课对象是大二工科专业的65名学生。通过提取学生40学时的学习数据，统计分析教学过程中学生的学习行为指标，进一步确定各影响因素对学生总分的影响程度。

以学生“总分（满分4 482.0分）、观看总页数（共57页）、签到次数（开课26次）、弹幕总次数、投稿总次数、阅读公告数（共发布30个）”作为统计对象，将雨课堂生成的Excel数据导入SPSS。将“总分”设置为因变量，其余5项作为自变量，并进行描述性统计（N＝65），生成描述性统计分析结果（包括最值、均值以及标准差）。

2.1 单因素回归分析

结合各自变量（观看总页数x、签到次数x、弹幕总次数x、投稿总次数x、阅读公告数x）与因变量（总分y）做单因素分析，观察各自变量对因变量的影响是否具有显著的统计学意义，并以此作为多因素分析的自变量初步筛选。针对选取数据连续性的特点，采用散点图观察自变量与因变量的线性关系，并将各自变量与总分进行统计分析，得出Pearson相关系数，见表1。

通过表1可发现，阅读公告次数多的，即在课前积极预习推送资料的学生，课中学习也更为积极，体现在观看总页数和弹幕次数相对较高，且课堂总分比较高，这说明课前预习对课中学习是极其必要的。由Pearson相关系数可知，相关系数的绝对值越大，相关性就越强。因此，可将自变量“观看总页数”“弹幕总次数”和“阅读公告数”纳入多因素分析。

表1 各变量与总分之间的Pearson系数

2.2 多因素回归分析

由于因变量与自变量均为连续性变量，故采用多重线性回归，将上一步通过单因素分析提取的自变量纳入回归方程，可采用“步进法”进行回归分析，得到回归标准化残差如图1所示。

由图1可发现，该回归模型通过了显著性检验（F＝14.986，＜0.001），模型整体有效。各自变量的VIF均小于5，自变量之间不存在严重的多重共线性；“观看总页数”和“阅读公告数”的显著性＜0.05，表明这两个变量对因变量的影响有显著的统计学意义。通过直方图观察残差，发现残差近似符合正态分布，该回归模型有效。

图1 回归模型标准残差

2.3 构建回归方程

由上述参数，构建如下回归方程：

总分＝1 977.138＋27.561×阅读公告数＋11.878×观看总页数

回归分析结果整理如表2所示。

由表2可知，“阅读公告数”与“观看总页数”的标准化回归系数均＞0，表明两个因素对总分均存在正向的显著影响；其中“阅读公告数”的标准化回归系数为0.334，大于“观看总页数”的标准化回归系数0.312，说明两个影响因素中，“阅读公告数”的影响较“观看总页数”略高，这说明课前预习对于学生学习总分具有更大的影响。

表2 各因素对总分的回归分析

3 结语

本文以线性代数课程为例，紧扣“课前—课中—课后”环节，经过20余次线上课程教学发现：90%的学员能够欣然接受线性代数在线教学模式；89%的学员对课前预习环节持满意态度，15%学员表示不喜欢做课前预习。实践表明，课前自主预习完成较好的学生终结性考核成绩都在良好以上。因此，要想激发学生的学习内驱力，培养学生的创新思维和实践能力，就必须革新教与学观念，教师要探究面向学生能力培养的混合式教学，学生也应变被动接受为自主学习、自我探讨，真正落实“以学员为主体，教员为主导”的教育理念，切实提高学生的学习与创新能力。