赵加宁 李 芳

（桂林理工大学信息科学与工程学院，广西 桂林 541006）

0 引言

微波技术与天线这门课程是通信工程、电子信息工程、电子科学与技术等专业的专业课程之一，也是无线通信从业人员的必修课程。课程基于电磁场、电磁波理论，内容抽象，理论性强，对学生的物理、数学类基础有较高的要求，理解起来较为困难。同时天线的种类较多，如振子天线、天线阵、面天线等，各种天线的特性及应用情况都有所不同。因此，如何让学生更容易理解和吸收微波技术理论和电磁波传输过程和特性具有非常重要的意义。

桂林理工大学信息科学与工程学院的微波技术与天线课程分为理论教学部分和实验教学部分。通常理论教学部分采用较为传统的教学方式，对于电磁场和电磁波的理论知识，进行详细的推导讲解，学生难以完全接受掌握，学习兴趣不高，导致课堂教学效果不佳。在实验教学部分，由于电磁波不可见、难以直接进行测量，且微波测量设备价格昂贵，容易损坏，无法从实物实验中增加学生对微波及天线的感性认识，从而也增加了课程的学习难度。

随着计算机技术的快速发展，利用电磁仿真软件对微波器件进行建模仿真，对天线辐射和电波传播过程进行模拟仿真变得越来越方便。因此将电磁仿真软件应用到微波技术与天线的课程教学中，借助电磁仿真软件将抽象的概念可视化，让学生对电磁波的传播过程、天线的设计和辐射有更直观的认识，从而加强学生对微波器件和天线特性相关知识的理解，提高学生的工程实践和应用能力。本文以圆波导为例，将电磁仿真软件HFSS引入教学中，通过创建圆波导模型，对圆波导模式的电磁场分布、单模传输、截止频率等特性进行介绍和分析，让学生能够对其物理意义有更直观和深入的理解。

1 电磁仿真软件

随着电磁场和微波电路领域数值计算方法的发展，市场上出现了大量的电磁场和微波电路仿真软件，如Ansoft公司的HFSS、CST公司的Mafia、CST、Microwave Studio、Zeland公 司 的Fidelity和IMST GmbH公司的Empire等。其中HFSS进入中国市场较早、且用户群体大，在相关单位使用非常普及。HFSS以有限元算法为主，用户设计接口简洁直观、有精确自适应的场解器和功能强大的后处理器，能够计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场。本文将电磁仿真软件HFSS引入理论和实验教学中，理论课中通过HFSS创建圆波导模型，介绍及分析了圆波导中的电磁场分布及传输特性，将理论推导过程和结果形象化展示出来；实验课中引导学生自己动手利用HFSS对圆波导进行建模和仿真，完成端口模式场分布、波导的电场、磁场、面电流分布以及传输曲线的仿真计算，通过理论指导实践，提升学生对知识的理解和应用。

2 教学实例

传输线是射频、微波系统中最基本的构成，它不仅起到连接信号的作用，且传输线本身也可构成某些元件，如电容、电感、谐振电路、滤波器、天线等。圆波导是传输线中的一种，具有损耗小和双极化的特性，通常可用做较远距离的传输线，广泛用于天线馈线和微波谐振腔中。圆波导的学习是微波技术与天线课程中非常基础且重要的一部分。

图1所示为圆波导中场分布的推导过程，将麦克斯韦方程在圆柱坐标系中进行展开，得到的结果根据场量分布法推导得出TM波和TE波的纵向场分量，根据场分量可分析得出圆波导中波的传播特性，如截止波长λ和截止频率f的计算，并且可对圆波导中三种典型模式TE、TM、TE进行相应的分析。在此过程中涉及较多电磁场公式和理论，需要用到求解偏微分方程的知识和方法。学生在学习圆波导时，常常被复杂的场方程推导过程难倒，并且对推导出的电场、磁场分布的物理现象和意义缺乏直观认识和感受。

图1 圆波导中场分布的推导过程

2.1 基于HFSS的圆波导传输特性分析

通过上述分析可以看出，对于课堂上单纯的理论推导讲解过程，学生很难理解到其中的物理现象和物理意义。利用HFSS电磁仿真软件建立圆波导立体模型，设圆波导的半径为a，建立如图2所示的圆柱坐标系。波导中存在多种TE模和TM模，其中TE模的截止波长最长，因此成为圆波导的主模。

图2 圆波导及其坐标系

式中，u′分别是一阶Bessel函数一阶导数的第一个非零根。因此要保证TE模能够在圆波导中传播的条件是λ＜3.41a，保证TE模在圆波导中进行单模传输的条件是2.26a＜λ＜3.41a。

以上结论得出的推导过程不易学生理解，对于TE模在圆波导中进行单模传输的条件缺乏直观的认识。下面以圆波导为例，通过电磁仿真软件HFSS仿真其场分布。取圆波导的半径a＝20mm，根据f＝c/λ

可得出TE模式在该尺寸的圆波导中单模传输的频率范围是4.4GHz＜f＜5.74GHz。根据此参数进行圆波导传输特性的仿真，可模拟得到电磁场在圆波导中的分布情况、传输端口TE模式的场分布、传输曲线等结果。

由图3可以看出，采用HFSS电磁仿真软件能够很好地建立圆波导的物理模型，并且能够仿真得到圆波导端口的模式场分布，波导内的场分布情况。然后，HFSS可以通过后处理，根据波导中的电磁场分布求解得到波导的传输曲线、反射曲线等参数。因此，若在讲解圆波导的理论推导后，能够引入上述仿真后得到的可视化场分布情况，会让学生更好地理解理论推导过程，对波导中的场分布和电磁波的传输有更直观的认识，提高课堂的效率。

图3 圆波导场分布仿真结果

2.2 HFSS引入实验教学

微波技术与天线实验是通信工程、电子信息工程类专业学生培养工程实践和应用能力的重要环节。由于近年来学生数量增多，教学需求增大，且微波测量设备和仪器价格昂贵、容易损坏，微波实验室的建设面临着很大的困难和压力。随着计算机的普及和电磁场、微波电路领域数值计算方法的发展，电磁仿真软件在实验课程中的使用能够满足学生对各种实验项目的需求，较好地适应各项教学需求，有力地支持实验教学走向规模化和经济化，具有一定的现实意义。

以圆波导为例，在实验课程中，让学生通过自己动手实践了解电磁仿真软件HFSS的基本原理和操作步骤，会利用HFSS对金属波导的波导特性进行仿真，画出波导内模式的电磁场分布，理解波导中的模式、单模传输、截止频率等概念。图4为基于HFSS的金属波导电磁特性仿真实验的框架图。在HFSS中首先建立模型，设置求解类型，设置材料类型、边界条件和端口激励，这个过程相当于对模型对象建立波动方程和边界条件。然后对建立好的模型进行求解设置，这个设置相当于对场方程和波动方程进行求解的过程。最后软件可根据计算结果进行相应的后处理，比如计算传输曲线、查看场分布等，通过后处理的过程将电磁波的传输过程和特性进行可视化的展示出来。

图4 基于HFSS的金属波导电磁特性仿真实验的框架图

学生通过电磁仿真软件HFSS对波导特性进行仿真处理，能够对书本上圆波导的理论知识有全新的认识，通过理论指导实践，进一步理解圆波导内的单模传输条件以及如何计算模式的截止频率，圆波导内为什么TE是主模等，对提升学生的工程实践和应用能力有促进作用。

3 结语

微波技术与天线这门课程由于理论性强，概念多，采用传统的教学方法，学生无法很好地理解和掌握微波技术理论，直观感知电磁波的传播过程。本文提出将电磁仿真软件HFSS应用到理论教学课堂和实验中去，以圆波导为例，采用HFSS仿真演示其场分布情况，计算传输曲线，加深学生对理论知识的理解；同时在实验课程中让学生利用HFSS对波导特性进行仿真处理，将理论知识与实践结合起来，能激发学生学习兴趣，培养学生的工程实践和应用能力。