李海彬 左咸军 辛晓天

（浙江工业大学理学院 浙江·杭州 310023）

0 引言

以课堂讲授为形式的传统教学方式存在单一化的不足，很难满足学生不同的需求。为解决这一问题而产生的差异化教学思路，在教育界已经被逐渐接受和实践[1,2]。大学作为人才培养的重要阶段，引入差异化教学更应成为需要重视的研究方向[3]。《数学物理方法》课程是物理学、通信通讯等专业的重要基础课程之一，发挥着承上启下的作用。本文，将以《数学物理方法》课程为例，对差异化教学的理论进行探讨，同时对教学实践加以总结。

1 差异化教学的内涵

差异化教学一般是指基于学生的个性差异和个体差别而进行不同教学方式。大学教育中，个性差异和个体差别并不是阻碍教学的主要障碍，实际上反而是教育的目的之一。而对教学产生主要影响的是学生的学习目标。因此，对于教学的差异化考虑以目标差异化作为出发点是本文进行理论讨论和教学实践的出发点。

1.1 学习目标的差异化

大学生在校学习的一个短期目标体现为毕业后的去向，基本可以分为就业和继续深造两个方面。而在就业中又包含了自主创业，继续深造则包含了留学国外的选项。因此，大学学习具有多目标性。在不同的目标下，学生需要侧重学习的知识和需要掌握的能力具有明显的不同。例如，选择攻读研究生、希望从事学术研究的学生需要学习更多更深的基础理论知识和掌握一定的学术研究规范；自己创业的同学需要培养对新技术的敏感性、领导能力和组织能力等；而在企业就业从事技术开发的同学则希望能够多接触应用技术研究。《数学物理方法》课程是我校理学院面向光电信息科学与工程和应用物理专业开始的本科基础课程，这两个专业的同学在近两年的考研升学率都达到了50%以上，这说明学生不同的目标并非个案，需要课程的教学在学习内容、教学方法等方面进行差异化对待。同时，基于学习目标的差异化教学需要学生首先建立个体的目标，因此课程的先导部分将引导学生对目标和需求的差异化具有清楚的认识，确定符合自身需求的学习规划。

1.2 学习内容的差异化

考虑到学生对课程学习的不同需求和不同目标，课程内容的安排可以进行相应的组织，分成不同的模块和层次。《数学物理方法》课程所包含的内容相应的可以划分为三个层次。第一个层次是基础部分，包括复变函数、积分变换和数学物理方程中主要内容，是理解课程内容、为后续课程打好数学基础的基本要求，也是掌握物理问题基本研究方法的主要基石。因此，这一层次内容的教学注重基本概念的理解和基本方法的掌握。例如数学物理方程的求解以分离变量法为主线，直角坐标系的求解为基本，球坐标和柱坐标为较次要组成。这一层次的学习是基本的内核，内容一般保持固定。第二层次包含的内容以第一层次的延伸为主要组成部分，包括两个方面，其一为球函数和柱函数分离方程的求解及其性质的深入研究等，其二为数学物理方程的其它求解方法如格林函数法和积分变换法。这一层次的内容是适应学生对课程本身以及对未来课程学习和学术研究工作的长远需求，有利于开拓学习范畴，形成知识系统，培养多元化思维和系统思维。这一层次的学习内容相对灵活，可以由学生根据自己的兴趣、需求和目的进行选择性学习。第三层次内容的安排则为研究性学习而准备，其内容比较灵活，可以来自于经典问题的再研究，也可以来自于生活中的实例和前沿研究课题，例如利用热传导方法研究烤箱加热食物的问题。引导学生联系课程内容，积极思考，通过问题的研究来得到概念的深入理解和方法的熟练掌握。这一层次内容所面对的学生数量虽然并不很多，但是也是必不可少的组成。

1.3 教学方式的差异化

由于存在目标和内容的差异化，课程的教学环节就需要做到差异化对待。但是因为大学课程课时的限制，仅仅依赖课堂时间并不现实。另外，大学学习的特点也体现为学生的自主学习。因此，教学方式可以依据内容层次的不同进行不同的设计。

对于《数学物理方法》课程而言，课堂教学依然是完成第一层次内容的主要方式。但是对于其中所包含不同学习内容，可以强调不同的特点。复变函数是实变函数的延伸和推广，教学时注重让学生在两者之间的进行对比研究和学习，从而更快和更深入的理解复变函数，同时也对实变函数产生新的认知。积分变换是物理、通信等学科的重要研究方法，这一阶段的学习注重基本概念的掌握和初步的应用。数学物理方程是课程的重点，分离变量的求解方法和系统化的思维过程是这一部分最需要重视的两个方面，也是初步培养和建立科学研究思维的重要环节。第二层次内容的教学则采取学生自主学习、教师课堂指导的教学方式。这一部分主要是第一层次内容的延伸和拓展，因此适合于学生的自学，目的也在于培养学生的学习能力。第三层次的学习是研究性学习，这一环节的设定目的在于培养学生的工作态度和研究能力。通过设计一定数量的研究课题，引导学生的参与，将课程学习内容和实际问题的解决结合起来，互相促进。

课后练习是课程学习的重要环节。由于内容和教学方式的差异化要求，课后练习的设置也需要做出不同的安排。选择能够体现基本概念和基本理论的习题作为对第一层次内容学习的要求，也是全体学生需要达到的练习基础，内容基本固定。针对第二层次学习内容的习题则是灵活的，参与这一层次学习的同学可以根据个人的需求进行选择，以达到以点带面的学习效果。

1.4 学习考核的差异化

课程学习本身所存在的差异化也必然导致学习考核的差异化。同时，出于纠正仅以考试成绩进行学习考核所导致的偏狭而加强学习过程的考核也已在另一个维度体现了学习考核的差异性。但是，如果将所有的差异性都包含在同一尺度如成绩的考核当中显然也违反了差异性这个前提。因此，《数学物理方法》课程考核也分成了两类。其一为显性考核，其表现形式即为通常记录在案的考核结果，其中主要组成部分为对于第一层次内容学习的考试考核、平时测试和作业习题等，同时也包含了一部分对应于第二层次学习的成果考核，如学习论文和问题研究。其二为隐性的考核，由于第二层次自主学习中的大部分和第三层次研究性学习具有选择性和个体性，进行统一度量不是合理的选择，所以这部分内容并没有形式上的考核，但是却和学生的长期学习目标和预期成效具有紧密的联系。因此，这部分内容的考核不是来自于外部，而是来自于内部，依赖于学生的自我评价，成为隐性考核。

2 教学实践和效果

在将差异化教学的理念引入《数学物理方法》课程的教学中后，逐渐在下述几个方面产生了积极的作用。（1）帮助学生确定了学习目标，激发学习动机，产生学习动力，从被动学习转变为主动学习，为之后学习过程打好心理基础。（2）学生对《数学物理方法》课程学习的重要性产生充分的认识，并且根据自己的目标，选择不同的学习层次，确定学习预期，减少了学习的盲目性。（3）学生在自主学习方面得到了较大的提升，掌握了一定的自学方法，为进一步的课外学习奠定了基础。（4）通过研究性学习，提升了学习自信，培养了一定的研究工作能力，为之后从事相关的工作进行了前期准备。

3 结语

由于大学生毕业之后的选择所具有的多样性，以及由此多样性对于人才培养所提出多维度要求，可以看到大学教育从目标、内容和过程等等本质上是一种差异化的教育。但是目前大学课程教育依然以标准化和单一化为特点。因此，本文探讨了从学习目标设定、学习内容选择、教学方法变换和考核方法的革新等各方面对课程教育进行差异化改革的意义和可能方式，并且以《数学物理方法》课程为承载，进行具体的实践，对得到的一些结果进行了分析和总结。