宁宜希 胡颖毅 王新华

摘要：本文主要介绍了国外积极型投资组合理论和实务发展，回顾了自Harry Markowitz在1952年提出现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory）以来，国外证券投资组合理论和实务的发展历史和最新成果，总结了投资组合分析工具和风险管理技术的相应发展，重点讨论了投资组合优化技术的发展与应用，以及量化投资策略对全球资产管理业的重大影响。本文最后针对量化投资策略及理论的未来发展构建了积极型投资组合管理的理论研究框架，并根据这个框架对资产组合理论﹑优化模型和技术﹑量化投资策略及算法交易等领域提出了一些未来研究方向。关键词：积极型资产组合管理量化投资优化技术算法交易

一、现代证券投资组合理论的发展

现代投资组合管理理论经过多年的发展，在理论和实务方面产生了丰硕的成果。Markowitz（1952）创立的投资组合理论为金融学研究建立了基本分析方法，推动了现代金融学理论的发展和金融学理论体系的构建。Sharpe（1963，1964）以投资组合理论为基础建立了资本资产定价模型（CAPM）。Ross（1976）对CAPM（资本定价）模型进行了延伸，建立了多因子资产定价模型。这些理论与同时期提出的有效市场假设（Fama，1970）共同构成现代金融和投资的理论基础。

早期的投资组合理论研究大都集中于离散时间条件下的各种静态投资组合问题，没有考虑流动性、交易成本、税收等诸多影响因素。近些年来随着数学模型﹑运筹学以及计算机技术的快速大发展，涌现了各种分析和研究投资组合理论的新技术和新方法，例如，行为金融和投资理论（Behavioral Finance），基于风险价值模型VaR（Value-at-Risk）的资产组合理论，连续时间条件下的动态投资组合问题，以及考虑流动性、交易成本、税收和其他各种限制性因素的证券组合理论等，一些文章对积极型资产组合管理的理论和策略进行了论述。

传统资本资产定价模型和有效市场假设理论无法解释许多非理性的市场现象和有关投资者人性的一些基本问题。例如，所有投资者都是理性的吗？投资者如何在市场上买卖证券？他们是如何建立自己投资组合的？为什么会出现市场恐慌和过度反应？投资者有“从众行为”吗？投资者对信息的获取渠道和个人解释有什么不同吗？……近年来快速发展的行为金融学能够较好地解释这些现象。行为金融学是金融学和心理学等学科的一个交叉学科，认为证券的市场价格并不仅仅是由证券的内在价值和宏微观经济因素决定，还受到投资者心理以及交易行为的重大影响。现代证券投资理论与行为金融学的结合已成为一个重要发展趋势。目前对股票市场上非理性现象的研究很多。DeBondt和Thaler（1985）提供了市场会过度反应而且具有长期（3～5年期）反转趋势的实证分析依据，为逆向投资策略提供了理论基础。Jegadeesh和Titman（1993， 2002）的研究发现，在中短期投资期限内（6～12个月），买入涨势较好的股票的同时卖出处于下跌趋势中的股票，能获得高于市场平均表现的超额利润率，动量投资策略因此引发市场的关注并被华尔街广泛采用。也有很多研究试图对这些非理性行为从行为金融学的角度提出解释，如Daniel等（1998）用过度自信（Overconfidence）和自我归因（Self-Attribution）来解释股票市场的非理性现象，他们认为正是投资者对一些市场信号的过度自信导致了市场的过度反应﹑股票的市价率效应以及股价的长期反转趋势。Barberis等（1998）則从人类外推和保守的心理习惯中寻求对非理性市场行为的解释。他们认为，投资者习惯于从小样本寻找随机市场模式并外推到样本以外，这种外推思维所驱使的市场交易行为导致股市的过度反应并且最终会在纠错中出现股价反转;与此同时，由于一些投资者的保守心态导致他们对市场信息的低估，不断纠错低估的过程导致股票价格的动量效应。Hong和Stein（1999）则认为市场信息的逐步传播是股市产生动量效应的原因，而具有自我反馈本能的投资者继续买入过去表现良好的股票则导致股市过度反应。行为金融在资产组合管理领域的应用也在不断探索之中。Shefrin和Statman（2000）提出了行为投资组合理论（Behavioral Portfolio Theory，简称BPT），引入了期望理论重点心理账户结构概念，并提出了单一投资心理账户组合理论（BPT-SA）和复合投资心理账户组合理论（BPT-MA）。其中复合投资心理账户组合理论是一种投资组合的多层累加。两层投资心理账户组合理论认为投资者的第一层基本投资是为了“防止贫穷”，而第二层投资则是为了“追求富裕”，由于两层投资心理账户的投资目标不一样，所以投资者对投资收益和风险的预期以及所采用的投资和对冲策略也不尽相同。

中国证券期货2020年12月第5期积极型投资组合管理的发展：量化投资及优化技术近年来，被投资界广泛应用的另外一个领域是基于风险价值模型（Value-at-Risk，简称VaR ）的资产组合理论。VaR是指在一定概率水平（置信度）下证券投资组合在未来特定时期内的最大可能损失，是一个衡量投资组合下跌风险的指标，这个指标很快被金融和投资行业采用来管理和控制风险。JPMorgan开发的Risk Metrics产品就采用了这种风险控制技术等。一些研究则将VaR作为一种风险度量指标来探讨Markowitz提出的MVO（均值—方差优化方法）投资组合模型。Artzner等（1999）则提出了一致性风险测度（Coherent Measures of Risk）的概念，由于VaR不满足四个条件中的次可加性，因此不是一个一致性风险测度指标，所以CVaR（Conditional VaR）的提出是对VaR的一种修正。CVaR是指投资组合的损失超过某个给定VaR值的条件下该投资组合的平均损失值，它具有更好的数学特性。例如，VaR的非凸数学特性导致一般条件下将VaR作为目标函数时求最优的问题不一定有解，但是如果以CVaR作为目标函数，其凸性可以保证解的存在性;而且CVaR解决了VaR不满足一致性风险测度的次可加性要求的条件，以及VaR忽略尾部风险的问题，因此资产组合优化管理中CVaR得到了更为广泛的应用。

基于连续时间的动态投资组合理论研究始于Merton（1973）提出的跨期资本资产定价模型（ICAPM），因为Markowitz的均值—方差优化方法是以单期投资为假设前提条件的，而基于连续时间的长期动态投资条件下，投资者的心理预期、风险承受能力以及投资和对冲策略是不尽相同的。Merton（1973）提出了在连续时间条件下的资产定价模型ICAPM，他发现投资机会不是静态的，而是处于动态变化之中，长期投资者总是关心长期中投资机会并希望从中套利。Barberis（2000）实证分析了长期投资者的资产组合选择，在考虑了不确定因素以后发现长期投资收益的可预测性较高，会促使投资者倾向于在股票上配置较高的权重;而且投资期限越长，投资者在股票上配置的权重越大。但是他也发现，如果对未来投资收益的预测不太准确的话，长期投资者应该考虑风险估计（Risk Estimation）因素，避免出现股票资产配置过高的问题。

基于证券交易成本﹑流动性和各种限制性因素的投资组合理论也是近年来不断发展的研究方向。证券的交易成本包括交易费用﹑税收﹑买卖差价等直接成本以及滑点成本（Slippage）等间接成本;证券的流动性是指在证券市场上以合理价格买卖证券的难易程度，一般可用证券的买卖差价﹑交易量或者交易成本来衡量证券的流动性;而限制性因素则包括投资策略的限制﹑法律法规的限制﹑市场交易的限制﹑风险要求的限制等，不考虑这些因素的资产组合优化模型不能在实际的资产组合管理中得到最优结果，而只能获得次优结果。针对这些问题的学术和实际应用研究很多，Longstaff（1995）的研究结果表明，即使是短时间的流动性不足也可能导致证券折价率显著;Longstaff（2001）进一步研究了投资者在处于流动性限制条件下的资产组合优化模型，他发现投资者在面临流动性限制（如借贷限制、卖空限制等）的投资行为是显著不同的，投资者更有可能在他们的投资组合中配置更高风险的资产。其他研究则侧重于其他限制性因素，如考虑交易成本和市场交易限制（不许卖空）的动态资产组合优化问题。

随着现代资产组合理论的不断发展和改进，连续时间条件下的跨期投资和具有动态特征的资产定价研究，考虑全球性影响因子和非线性关系的模型，对行为金融学的进一步量化研究，描述极端市场情况下投资现象的非正态分布研究，以及基于大数据和复杂计算的量化模型，都将是现代资产组合理论未来的研究方向。

二、证券投资组合优化技术的发展

证券投资组合优化理论和方法是积极型资产管理一个重要方面，投资者通常面临如何有效配置资产的决策问题，而量化处理投资收益和风险的抉择（Risk-Return Trade-off）是其中的一个重要环节。自从1952年Markowitz提出均值—方差优化方法以来，证券投资组合优化理论的发展和應用非常迅速。根据Fabozzi等（2007）的问卷调查，92%的资产管理公司使用证券投资组合优化技术，其中Markowitz率先提出的投资组合的均值—方差优化方法应用最为广泛，高达83%的资产管理公司使用这一优化技术来改善其投资组合;42%的公司采用效用函数优化技术（Utility Optimization）;而25%的公司采用鲁棒优化模型（Robust Optimization）;还有一些公司开始使用随机优化技术（Stochastic Optimization）。

通常情况下，投资组合优化模型包括三个部分：①选择影响投资组合预期收益和风险的变量（Decision Variables）;②要确定目标函数（Objective Function），并用所选择的决定性变量来量化描述目标函数;③根据投资者所面对的限制性环境来建立合适的条件限制集合（Constraints）。有效边界的上凸性和无差异曲线的下凸性决定了最优投资组合的唯一性。均值—方差优化方法既可用于同一资产类别投资组合的建立，也可适用于多资产类别的配置决策。

但是均值—方差优化方法存在很多实际问题。例如，这个优化模型对输入变量（Inputs）的变化很敏感，尤其是在对投资收益和风险的估计误差产生不一致的情况下;或者是在多个具有相互影响的限制性条件下建模的时候，预测中的误差估计显著影响投资组合的权重比例，因此MVO模型的效果受到很多质疑。一些研究认为简单的等权重资产组合（1/N组合）和最小方差资产组合（Minimal Variance）在样本外（Out-of-Sample）的表现可能比均值—方差优化方法得到的组合更佳。因此一些理论和应用研究对MVO优化模型提出了很多修正模型，Kolm等（2014）探讨了MVO的修正模型以及其他一些优化模型的最新发展。针对MVO模型存在的问题有一些方法进行修正。

第一类修正模型考虑交易成本（Transaction Costs）的影响，包括直接交易成本（Direct Costs），如交易费用﹑税收成本﹑买卖价差，以及间接交易成本（Indirect Costs），如采用市价订单（Market Order）时所产生的滑点成本（Slippage Cost，滑点指下单的点位和最后成交点位的差距）等，在MVO优化模型中考虑这些因素能提高投资组合的实际风险调整收益率。

第二类MVO修正模型考虑了投资组合构建中的限制性因素（Constraints）。这些限制因素根据每个投资者（包括机构投资者）自身状况不同而各异，常见的限制性因素有以下几个。一是投资策略和投资宗旨的限制：资产管理者代客户管理资产，所以必须遵守客户制定的策略和宗旨。二是可投资资产种类的限制：如资产管理者会限制投资于某种资产的数量，或禁止对某种资产的投资。三是市场上法律法规的限制：最常见的法律法规限制就是做空限制以及各个市场对于交易行为的规范性法规。四是市场交易的限制：如过多地交易某项资产可能会产生较大的滑点成本，所以需要对交易数量进行限制。五是风险管理的限制：如投资经理会限制投资组合的总风险，同时也有可能限制单个资产对投资组合的最大风险贡献程度等。如何衡量这些限制性条件对投资组合表现的影响可基于由Clarke等（2002）首先提出的转移系数（Transfer Coefficient）。转移系数定义为优化组合中风险调整后的权重和预测收益率之间的截面相关系数，因为当MVO模型考虑了一些限制性因素以后，风险调整权重和阿尔法（Alpha）就不成比例，因此转移系数可以用来测量投资组合权重和投资收益的匹配程度。Clarke等（2002）的研究表明，卖空限制是成本最高的限制性因素。转移系数的缺陷是当存在多个限制性因素时，无法分别区分各个限制性因素的影响。影子成本（Shadow Cost）分解则主要考虑在多个限制性因素影响下，如何分解每个因子对投资组合风险和收益的影响。Tutuncu（2012）比较全面地展示了影子成本分解的方法。限制性因素所导致的优化组合模型和风险模型的不匹配也是一个重要问题，如果Alpha模型包括了一些风险模型中没有考虑的因素，投资组合的实际风险可能会比风险模型所预测的风险值高出20%～30%。

第三类MVO修正模型试图降低估计误差（Estimation Error）对MVO优化模型的负面影响。传统MVO模型存在的一个重要问题是难以准确预测优化模型所需输入变量的实际值，当MVO模型的输入变量值被确定以后，模型就会忽略这些变量本身在预测过程可能存在的不确定性，而这种不确定性会给MVO投资组合的优化结果造成显著的负向影响，甚至有研究认为投资组合优化从某种程度上来讲就是“误差最大化”（Error Maximizer， Michaud， 1998）。一些研究则认为用MVO方法构建的投资组合的表现劣于简单的等权重证券组合;也有研究认为用MVO方法构建的投资组合不能有效分散风险。针对这些存在的问题，近年来一些新理论和方法试图解决传统MVO模型中存在的误差估计不稳定问题，如对资产权重的限制、对分散化的衡量、Bayesian技术﹑Black-Litterman模型﹑鲁棒优化模型（Robust Optimization）等。

投资经理人可以制定投资组合中资产权重的限制，避免某项资产占比过大所带来的模型误差。Jagannathan和Ma（2003）的研究表明，卖空限制相当于减少了资产的协方差水平。一些研究建议使用“分散化指标”来衡量投资组合中资产的集中程度，以避免资产过于集中。贝叶斯（Bayesian）技术则能够在一定程度上解决MVO模型输入变量不确定性问题（Ledoit et al，2003）。这种技术首先利用历史数据来估计模型输入变量变化的先验概率，并考虑投资者的主观判断意见，从而可让投资者能更好地控制量化模型，如其中的贝叶斯模型加权平均方法被广泛使用来提高投资权重预测的准确性。

近年来发展的Black-Litterman模型（Black  et al，1991，1992）则假设：如果投资者对所持有的投资组合没有特别观点，那么这些证券的预期收益率将在市场均衡状态下实现。但是如果投资者对组合中的一些证券持有自身观点并对这些观点的估计误差赋予一定的置信度， Black-Litterman模型根据这些信息调整市场均衡状态之下投资组合的预期表现，这是一种收缩分析技术（Shrinkage Approach）。

MVO模型的输出对于输入值的准确性十分敏感，同时一些限制性条件则会将这种敏感性放大。鲁棒优化模型（Robust Optimization）则是另外一种试图解决不确定性因素影响、提高优化准确性的方法，这种方法在满足可能出现的所有情况和约束条件下，使目标函数值在可能发生的最坏状况下达到近似最优值，这种优化方法必须定义优化模型变量的不确定集（Uncertainty Set）（Ye，2012）。

另外，傳统MVO模型假设资产收益呈正态分布并追求投资者效用的最大化，但是实际市场上很多资产的收益分布并不总是呈现正态分布的，而是具有肥尾及非对称的尖峰特性（Fat-tail，Skewness），这些非正态分布特征会显著影响投资组合的收益（Jobst et al， 2001）。一些研究试图对这个问题提出解决方案。例如，Cremers等（2005）在MVO模型采用log或者平方效用函数，并发现用这种修正方法得到的优化投资组合表现更佳，而且不容易受到非正态分布特征的影响。还有一些MVO修正模型考虑了跨期投资的影响，包括长期市场变化和影响成本﹑投资者现金流入流出以及对冲的需要，以及模型长期使用后的效果减退（Performance Decay）等问题，所以建立具有时变特征的动态优化模型（Time-Varying Dynamic Models）是未来的一个重要研究方向。

除了基于MVO理论的修正优化模型之外，近年来投资组合优化技术也出现了一些新的发展动向。如使用风险调整资产配置方法来构建全球最小风险（最小方差）投资组合的风险平价优化方法（Risk Parity Approach，Asness et al， 2012）;混合考虑不同投资策略Alpha值的战略性及技巧性投资策略的结合;对一些资产组合的优化投资策略的叠加（Overlay）模型;跨期动态投资组合优化（Multi-period Optimization， Celikyurt et al，2007;Cong  et al，2016）则考虑投资者在长期投资条件下对风险和收益的不同要求以及优化模型在长期使用后所出现的效用降低等问题;还有随机优化（Stochastic Optimization）和效用函数优化（Utility Optimization）等。

证券投资组合优化技术发展的另外一个方向是多目标优化模型（Multi-objective Optimization）的发展，这种方法同时考虑多个优化目标，例如，同时考虑投资收益﹑投资风险和流动性等目标（Deng et al，2000），甚至允许其中一些目标存在相互矛盾的情形。多目标优化模型一般可以通过目标规划（Goal Programming，GP）（Azmi et al， 2010）来实现， GP模型已经在多目标资产组合优化中被广泛使用，如软件Lindo和CPLEX等都支持GP模型所基于的数学程序设计。目标规划模型有很多种。例如，优先目标规划（Preemptive Goal Programming）由投资者来预先决定多个目标的优先顺序;加权目标规划（Weighted Goal Programming）允许投资经理给每个优化目标赋予一定的权重;多项式目标规划（Polynomial Goal Programming）考虑了非正态分布特征skewness对资产组合优化的影响;随机目标规划（Stochastic Goal Programming）主要考虑优化决策过程中产生的不确定性;模糊目标规划（Fuzzy Goal Programming）适用于投资经理没有确定的优化目标而只能给出模糊和不准确优化目标的情况。其他多目标优化模型还有多目标线形规划（Multi-Objective Linear Programming），尤其是基于条件VaR（CVaR）的线形规划对近年来投资组合优化的新发展具有较大影响。其他的最优折衷规划（Compromise Programming）﹑随机规划（Stochastic Programming）﹑模糊模型（Fuzzy Models）﹑多属性效用函数（Multi-attribute Utility Models）等多目标优化模型也是投资组合优化领域未来的热点研究方向，一些研究成果在积极型资产管理的实践中逐步得到了应用。

与基于数学理论的传统优化模型寻求精确优化结果不完全一样，近年来快速发展的人工智能（Artificial Intelligence）﹑机器学习（Machine Learning）和深度学习（Deep Learning）也被理论界和投资界用来预测证券投资收益和优化投资组合 （Ban et al，2018）。这些新的计算机技术结合自身的优势和传统优化理论及模型，成功实现了一些优化策略在实际量化投资中的应用，对算法交易（Algorithmic Trading）的发展也意义重大，是未来的一个重要研究方向。

三、量化投资组合投资管理行业的发展和挑战投资组合优化是量化投资组合管理（Quantitative Portfolio Management）的一个重要环节，而量化投资组合管理是积极型资产管理的一个基本投资策略之一，但是目前的主流投资策略仍然是基本面分析方法（Fundamental Analysis）。积极型资产管理策略的理论基础认为市场并不会时时处于最佳均衡状态，而是在趋向于均衡状态的过程中（Lo， 2004）。在这个不断变化的动态过程中，基于大量数据和模型分析的量化证券组合管理策略能够从市场上获得超额收益，虽然这种投资策略在相当程度上受到有效市场理论的挑战和质疑。

Fabozzi等（2007）对北美和欧洲38个资产管理公司就量化证券管理的实际发展状况进行了问卷调查，这些被调查的公司管理高达43万亿美元的资产。其中87%的公司采用了量化投资策略管理一定比例的资产，29%的公司有高达75%的资产是在量化投资策略管理之下。而且由量化投资策略管理的资产所占的市场份额逐年增长，表明了这种投资策略在美欧资产管理公司还是很受重视的。他们的调查显示，这些公司采用量化证券管理的主要动力是因为这种投资策略能产生良好的投资收益（正Alpha值）;其次是因为近年来计算机技术的高速发展﹑市场上第三方开发的大量商业应用软件，以及金融数据的可具备性。调查也显示了量化证券管理策略难以被投资界广泛接受的主要原因，包括资产管理公司的投资文化﹑信息技术和数据成本等。调查也发现越来越多的投资公司采用量化策略管理他们的资产，而不是像以前一样只是用这些工具来管理投资风险;而且更多的公司采用计算机程序来自动管理量化投资组合，近年来稳健估计技术（Robust Estimation）和优化模型的发展是一个重要驱动因素。

关于哪些量化分析方法和模型最受资产管理公司的欢迎，调查表明几乎所有的公司都使用基于因子模型的回归分析技术 （Regression），他们从公司财务报表中分析得到的各种财务和市场比率是这些公司在回归模型中主要考虑的影响因子，一些宏观经济因子也在考虑之列;大约78%的公司采用动量或者逆向投资策略（Momentum/Reversal），这种投资策略主要基于Jegadeesh和Titman （1993， 2002）的理论发现;40%以上的公司采用了现金流分析模型（Cash Flow Analysis）和行为金融（Behavioral Finance）投资模型。但是考虑投资者心理因素的行为金融模型在实际应用中面临如何量化投资者心理因素和偏离理性投资等问题，这是该领域一直以来需要继续的研究工作。只有不到20%的公司采用一些相对比较复杂的投资模型，如非线性模型（Nonlinear）﹑协整分析（Co-Integration）﹑体制转换模型（Regime Shifting）﹑收缩/平均（Shrinkage/Averaging）技术等。在非线性模型中，分类和回归树技术（Classification and Regression Tree，CART）最受资产管理公司的欢迎，这种技术能从大量的数据分析中挖掘出证券的基本特征;协整分析技术则主要用来分析证券组合的短期动态特征和长期均衡状态;体制转换模型侧重于分析一些基本条件的重大改变，但是要精确预测体制改变的时点则比较困难;只有大约有14%的公司使用高频数据（High-Frequency Data）建模，其中一个重要原因是高频数据的成本比较高，但是使用高频数据的公司有继续上升的趋势。多空投资策略（Long/Short Strategy）也是一种越来越受到重视的投资策略，其中最有名的是130/30投资策略，即卖空30%的证券，同时用这部分卖空收益加上100%的本金可以一共购买并持有130%的证券资产，这种投资策略可增大投资组合的灵活性和分散风险并放大投资收益。

虽然量化投资策略目前所管理的资产只占相对比较小的积极型管理资产总市场份额，但是其发展前景非常好，近年来采用量化证券投资策略的资产增長速度高于其他类型基金的增长。量化证券组合管理行业目前的发展也面临着众多挑战（Fabozzi et al，2007）。例如，量化资产管理公司发现他们很难把自己公司所使用的量化产品和其他公司类似的产品有效区别开来，如何向客户解释和推销这些复杂的量化模型也是一个难题，因为大家都在用同样的理论来建立类似的模型，都在使用同样的数据来验证分析这些模型并作出预测，所以很难有效区分市场上的各种量化模型产品，尤其是很难向非机构客户解释推销这些产品。还有一个问题就是这些量化模型普遍存在不稳定问题，而且在长期使用之后会出现效用逐步衰退（Performance Decay）的问题。因为当越来越多的投资公司使用几乎类似的投资策略在市场上追逐超额利润的时候，这种投资策略的竞争性优势会逐步消失。根据Lo（2004）提出的适应性市场假设理论，市场自身具有适应性功能，量化模型的广泛使用有利于加快市场向均衡状态转化，而处于均衡状态下的市场量化模型是无法获取超额利润的。或者当市场从一种不均衡状态转化到新的不均衡状态以后，新的不均衡状态则需要投资公司不断补充新的影响因子并改善数据和模型，否则无法有效捕捉市场上新的不均衡状态所带来的超额利润机会。Fabozzi等（2008）发现，资产管理公司改善量化模型的方法依次为寻找新的影响因子﹑采用新的模型﹑信息和数据来源多样化﹑采用高频率数据﹑加入宏观经济影响因子等。目前积极型资产管理行业的发展显示，为数众多的资产管理公司为了保持自身的竞争力，计划在新量化模型的开发研究和应用方面继续加大投资。

四、量化投资模型发展框架与对量化投资研究的建议（一）量化投资模型发展框架

虽然目前的主流投资策略仍然是基本面分析方法（Fundamental Analysis），但是随着近年来计算机技术和算法﹑大数据分析﹑人工智能等领域的重大突破，技术面分析方法（Technical Analysis）也越来越受到理论界和投资者重视。因此，在梳理资产组合理论﹑风险分析﹑优化模型和技术﹑量化管理策略等领域方面理论和实际发展的基础上，通过深入思考和研究，本文进一步构建如下积极型投资组合管理的量化模型发展框架（见图1）。量化分析（Quantitative Analysis）可以应用到基本面分析方法和技术面分析方法。再到推动量化投资策略的三个主要领域：金融及证券投资组合理论，数学/运筹及证券投资组合优化技术和计算机技术及算法;以及量化投资策略选股投资过程中的收益评价和风险控制体系;最后是具体实施投资的量化交易策略——算法交易（Algorithmic Trading）。

我们提出的积极型投资组合管理的量化模型框架是一个动态发展框架，其中一些领域的发展图1积极型投资组合的量化投资模型发展框架

相对比较成熟，因而近年来进展相对比较缓慢（如基础金融理论），而另外一些领域则是新兴领域（如以人工智能为基础的选股和算法交易等）则出现重大突破，发展非常快。而这些突破性领域也会影响其他领域的发展方向，如结合机器学习的投资组合优化技术、非精确性的金融理论和模型等。我们预测，人工智能和机器学习对非精确投资组合理论和优化技术的未来发展具有重大的促进作用。同时上述发展框架中提出的一些重点量化模型方向和全球证券投资业的实务发展相辅相成﹑相互影响。

（二）对量化投资研究的建议

目前投资行业在量化投资模型开发和研究方面存在不少问题。第一，很多量化投资模型是建立在相同或者类似理论的基础之上，都采用相同的数据对模型进行回测和验证，所以区分市场上各种量化模型和产品对于投资者而言是一个困难的事情。第二，量化模型普遍存在一个中长期不稳定的问题，在长期使用之后会出现效用逐步衰退，当很多投资公司使用类似投资策略的时候，这些投资策略的竞争性优势会逐步消失。第三，量化投资管理行业在收益评估、风险控制、减少人工干预等方面也需要进一步改善。针对这些存在的问题，未来资管行业在资产组合理论研究、优化技术、计算机算法等领域以及投资收益的评估和风险控制、量化交易策略方面都应不断加强研发。

（1）在资产组合理论发展方面。考虑多个全球性影响因子的多因子模型﹑行为金融投资学的量化研究﹑连续时间条件下的跨期投资和具有动态特征的资产定价研究﹑描述极端市场状况下（如2000年纳斯达克高科技泡沫和2008年全球金融危机）非正态市场分布特征研究，以及考虑非正态分布特征（Fat-Tailed， Skewness）和全球系统性风险因子（Global Systematic Risk Factors）的时变非线性风险管理模型等，都是未来需要进一步深化研究的重要课题。

（2）在以数学和运筹学为基础的投资组合优化技术领域。基于MVO理论的修正优化模型和多目标优化模型则前景广阔，还有稳健估计技术（Robust Estimation）﹑鲁棒优化技术（Robust Optimization）﹑多级随机优化技术（Multi-Stage Stochastic Optimization）等，以及结合投资经理个人投资意见和量化模型分析结果的Black-Litterman模型;以最小均方误差为估计的最佳准则来寻求递推估计算法且无须平稳性假设的卡尔曼滤波技术（Kalman filter）;用于风险分析的序列蒙特卡洛方法（Sequential Monte Carlo）， 粒子滤波技术（Particle Filter）等。

（3）在计算机技术和算法领域。基于大数据和复杂计算的量化模型﹑基于大量社交及网络信息的文本挖掘（Text Mining Tool）。近年来快速发展的云计算以及人工智能的革命性突破﹑机器学习还有深度学习等，对全球的量化投资策略影响巨大，这些都是未来积极型证券组合管理投资领域的热点和重点，这些领域理论研究上的突破将会对量化模型在实际应用中的发展带来意义重大的影响。

（4）在量化交易策略方面。基于算法模型的計算机自动交易系统 （Algorithmic Trading）占美国股票市场交易量的70%以上。在期货市场上，算法交易量占农产品期货交易总量的38%， 占外汇期货交易量的80%、能源和金属产品期货交易量的47%、股指期货交易量的62%、利率期货交易量的67%，而且这些比例还在继续上升。资料来源：商品期货交易委员会（CFTC），2015。因此，对复杂算法交易系统的继续研究和投入，金融市场巨量自动交易量对证券资产的价格发现机制、对证券市场的有效性和稳定性的影响，以及政府对机器交易的有效监管等课题，都具有很强的理论和实际意义（Kunz et al， 2015）。而且计算机自动交易在全球金融市场上的广泛使用，会促使金融市场从无效状态趋向有效状态的动态转化过程（Lo， 2004）越来越快，市场处于有效状态的时间和概率都会加大，因此量化模型出现效用衰退（Performance Decay）的速度也会加快，这些趋势会进一步加大机构及个人投资者开发有效量化模型的难度及运营成本。

然而，本文的一个局限性是只回顾了国外资产组合理论﹑投资分析工具﹑风险管理技术﹑优化模型和技术及量化资产管理的发展，而没有讨论在中国的发展和实际应用。同时这也是本文想提出的另一个研究方向：这些理论和方法在中国市场的适用性。

由于中美两国在地理位置、语言文化、政治和经济制度、资本市场结构、上市公司监管、会计准则、信息披露等方面的巨大差异，两国资本市场和证券特征也存在显著差别。在资本市场方面，一般认为美国资本市场的资产价格由市场充分竞争决定，美国企业上市完全由市场机制决定，其资源配置按照市场规则进行，因此资本市场相对有效一些。而在中国资本市场上，投资者和上市公司之间的信息不对称问题相对显著，还有政府对金融市场的控制比较严格，这会影响一些资产定价模型和量化投资的实际效用。因此我国学者在研究一般资产组合管理理论的同时，还需要研究一般理论和中国实际国情相结合时所产生的一些新问题。例如，中国股票市场有“政策市”之说，即政府或政府機构颁布的财政、货币和规范性法规政策会对股票市场的表现造成重大影响。投资者在政府和政府机构长期通过“政策”对资本市场进行干预的认识下，可能会形成对于相关“政策”即将发布的强烈心理预期，从而影响市场的资产定价和投资者风险预期。因此，对这些具有中国特色市场特征的投资组合优化技术和量化投资的研究会很有价值。在实务操作方面，国内投资界在借鉴和引入国外开发的资产管理﹑优化技术和量化模型的基础上，也需要结合中国市场的特点和国内理论界在这些领域的最新发展，自主开发适合中国资本市场的新模型和新方法，以促进资产管理业在中国的发展。

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