杨海平

摘 要：本文利用2005年至2013年全国31个省市的面板数据，选用人均GDP为自变量、城镇化率为因变量，运用面板单位根检验、面板协整检验、面板误差修正模型对两者之间的长期均衡关系和短期均衡关系进行实证研究。研究结果表明：从长期来看，经济增长对城市化水平有着显著的促进作用，人均GDP每增长1%，城镇化率将会提高0.098%；从短期来看，经济增长与城市水平的长期均衡关系对于短期波动具有比较显著的抑制作用。

关键词：城市化水平；经济增长；误差修正模型

中图分类号： F290 文献标识码：A 文章编号： 2095-7866 （2017） 02-099-006工业经济论坛 URL： http//www.iereview.com.cn DOI： 10.11970/j.issn.2095-7866.2017.02.011

引言

城市化是一个国家或者地区以传统农业为主要经济的传统型乡村社会向以工业和服务业为主要经济的现代型城市社会逐渐转化的历史进程。2001年美国诺贝尔经济学奖得主Joseph Stiglitz预言道“中国的城市化”、“美国的高科技”将会是影响当今世界的两件大事，中国的城市化将是区域经济增长的火车头，并产生最重要的经济利益。推动城市化的建设有益于转变经济增长方式，实现内需拉动的经济转型，能够促进经济的可持续发展。而城市化水平的提高同样也是经济快速发展、社会进步的重要表现。当城市化水平较高时，生产者之间的信息传递速度加快，节省了零部件和交易过程中的运输成本，制造业、服务业的产出会变得更加有效率[1]。

经济增长与城市化水平表现的一致性引起了学者们的广泛关注：经济增长与城市化水平是否存在着长期稳定的关系或者短期稳定的关系？经济增长对于城市化水平究竟产生怎样的影响，这种影响显不显著，影响的程度如何？本文希望通过对这些问题的解答使我们寻找到提高城市化水平的途径以及政府应该采取怎样的措施提供决策依据。

一、文献综述

城市化与国家经济、人们生活密切相关，国内外都做过广泛研究。Kelly和J.Williamson（1984）[2]在其著作《What Drives Third World City Growth？》中运用CGE模型探讨了第三世界城市化增长的原因。C.Bekker等（1986）[3]在Kelly 和J.Williamson研究的基础上，通过构建类似的CGE模型研究了印度的城市化问题。Brukeckner（1990）[4]认为城市化水平受乡村人口向城市迁移、城市人口的自然增长两个因素重要影响，通过利用1975年获得的24个第三世界国家的数据，构建了单中心模型，研究发现乡村人口向城市人口的转移率对于城市化有着重要的影响，而租金对于城市化没有重大影响。Suzanne McCoskey 和Chihwa Kao（1998）[5]利用Cobb-Douglas生产函数，以GDP为因变量，以城镇化率、资本存量、就业人数为自变量，运用GAUSS3.0软件研究发现：无论以30个发展中国家为样本或者20个发达国家为样本都发现城市化和产出之间有着长期稳定的关系，并且指出使用动态面板数据更加有利于理解城市化和产出之间的关系。Henderson（2000）[6]利用1960年-1995年80-100个国家的面板数据，运用GMM方法研究发现：任何一个国家的发展水平都对应着一个最优的城市集中度，城市化水平与人均GDP取对数后的相關系数高达0.85。Luisito Bertinelli 和Eric Strobl（2003）[7]利用1960年-1990年39个国家面板数据，运用半参数估计技术发现经济增长与城市聚集之间呈现U型关系，说明“城市聚集陷阱”的存在。另外Lampard（1955）[8]、Brian J.L. and Berry（1973）[9]、Evans（1972）[10]等都做过这方面的研究。

我国的学者对于经济增长与城市化水平之间的关系同样也做过大量的研究。林光平等（2005）[11]利用我国28个省1978年-2002年25年的数据，运用空间滞后和空间误差模型进行实证，认为我国地区间经济存在收敛性，但是收敛趋势在减缓。李金昌和程开明（2006）[12]以1978年-2004年时间序列数据为样本，运用协整检验、格兰杰因果关系检验、脉冲响应及方差分解模型研究认为：城市化和经济增长之间存在着长期均衡关系，经济增长对城市化的正向作用强于城市化对经济的反向作用。沈坤荣和蒋锐（2007）[13]利用1978年-2003年数据，将知识和人力资本纳入Cobb-Douglas生产函数中，研究发现物质资本、人力资本、知识资本和产业结构是城市化影响经济增长的四条途径，城市化和人均产出之间的显著影响渠道在目前来看是结构变革和城市化。有些学者在研究经济增长与城市化水平之间的关系时将空间因素考虑了进来。段瑞君和安虎森（2009）[14]利用1978年-2006年城镇人口数和GDP数据，通过状态空间模型、格兰杰因果检验、向量自回归模型对城市化与经济增长之间的关系做了实证研究，研究发现：城市化对经济增长的作用很大，而经济增长对城市化的作用有限。周慧和曹广喜（2010）[15]利用2007年江苏的数据，运用空间计量模型，从新经济地理学的角度研究了江苏省的经济增长与经济集聚之间的关系。项本武和张鸿武（2013）[16]利用1995年-2010年中国29个省的面板数据，构建了地区经济增长模型，运用协整检验和误差修正方法对城市化与经济增长的关系进行了研究，研究发现：从长期看城市化对经济增长有显著作用，从短期看其作用存在一定的滞后效应。齐美虎（2014）[17]利用2000年和2010年数据构建了城市化水平与经济增长之间关系的空间计量模型，研究认为城市化水平受到经济增长的影响效果在减小，受到区域城乡就业水平影响的效果在增强。

综合以上文献综述发现，大多数对于经济增长和城市化水平之间关系的研究中都倾向于选用经济增长指标作为因变量，城市化水平指标作为自变量。研究文献中有使用时间序列数据的[12]，有使用截面数据的[17]，使用面板数据的比较多，也有将空间因素考虑在内的[11][14-17]进行研究的等等。本文利用2005年-2013年全国31个省市的面板数据，选用城镇化率为因变量、人均GDP为自变量，运用面板单位根检验、面板协整检验、面板误差修正模型对两者之间的长期均衡关系和短期均衡关系做了实证研究，同时对面板数据做了预测。

二、面板模型的构建与估计

（一）面板协整模型构建

初始模型如下：

式（1）中i表示截面单元，t表示时间，CIVIL、PGDP分别表示城镇化率、人均GDP，两边取对数得到如下模型：

若式（2）中变量之间存在面板协整关系，通过面板协整检验，可以构建其分布滞后一阶面板误差修正模型，如下所示：

式（3）解释了短期波动ΔLNCIVILit是怎样决定的。ECM是LNCIVit-1与LNGDPit-1的一个关系式，它反映变量在短期波动中偏离其长期均衡关系的程度。一般情况下0<λ<1，为正值，ECM为正，则（-λECM）为负，使得ΔLNCIVILit变小；ECM为负，则（-λECM）为正，使得ΔLNCIVILit增大，这体现了均衡误差对LNCIVILit的控制。

（二）面板协整模型估计

首先对面板数据进行面板单位根检验，然后在此基础上进行協整检验。

1. 面板单位根检验

（4）式中的N指截面个数；Ti指第i个截面的时期总数；Xit包含固定效应和时间趋势；εit指随机扰动项，不同截面之间的随机扰动项是相互独立；ω1指自回归系数，如果ω1的绝对值等于1，则说明序列Yit含有单位根；如果绝对值小于1，则认为序列Yit是平稳序列。依照所有截面序列是否都含有相同单位根过程可以将面板单位根过程检验方法划分为同质单位根检验法和异质单位根检验法。本文使用LLC检验方法来检验同质单位根过程的情况，使用IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP三种检验方法来检验异质单位根过程的情况。

2. 面板协整检验

经济理论表明，经济变量之间确实可能存在长期均衡关系。这种均衡关系的存在使得经济系统中不存在破坏均衡的内在机制。如果变量在某个时期受到干扰而偏离了长期均衡点，则均衡机制的存在将会使它在下一期重新回到均衡状态。

在时间序列分析中，Engle-Granger协整检验根据对残差进行检验来实现；如果残差为I（0）过程，则代表变量之间存在协整关系。如果残差为I（1）过程，则代表变量之间不存在协整关系。采用Pedroni检验变量之间是否存在协整关系。回归形式如下：

式（5）中N指截面个数；K指外生变量个数。假设Y与X是I（1）过程，参数ωi指截面个体的固定效应；θi指趋势效应。

Pedroni检验的零假设是不存在协整关系，那么零假设条件下μit应为I（1）过程。可以通过辅助回归来判断μit是不是I（1）过程。

Pedroni利用不同统计量检验同一个零假设——不存在协整关系。基于该零假设的备择假设有两个：同质性备择、异质性备择。同质性备择假设的检验方法有Panel v、Panel rho、Panel-PP、Panel-ADF四种检验方法，异质性备择假设检验方法有Group rho、Group PP、Group ADF三种检验方法，本文通过这7个统计量来判断是否具有协整关系。

三、实证研究

（一）变量和数据的选择与分析工具

本文的数据范围为2005年-2013年，主要指标为全国31个省市的人均GDP和城市化率。用人均GDP反映经济增长的指标，用PGDP表示；用城镇化率反映城市化水平的指标，是城镇人口在总人口所占的比重，用CIVIL表示。分析工具采用计量经济学软件EVIEWS 7.2版。

（二）单位根检验

非平稳序列数据的建模方式与平稳序列数据的建模方式有很大的不同，李子奈指出对于非平稳性经济时间序列数据进行回归有可能出现较高的拟合优度，而这些序列数据本身并没有直接关联的现象，即伪回归现象的存在。为了规避伪回归现象的发生，确保计量估计的有效性，需要对面板数据的平稳性进行检验。而检验面板数据平稳性的常用方法就是单位根检验。单位根检验是非经典计量经济学的核心内容。

根据是否所有截面序列都具有相同单位根过程，可以将检验单位根过程分为同质单位根检验法（common root test）与异质单位根检验法（individual root test）两大类。同质单位根用LLC方法检验，异质单位根用IPS方法、ADF方法和PP方法检验。

不难看出原序列LNPGDP的IPS、ADF的相伴概率值分别为0.8186、0.9633，表明存在异质单位根，表现出非平稳的特征。 一阶差分ΔLNPGDP序列所有检验方法的相伴概率均拒绝原假设，表现出平稳性的特征。同样，LNCIVIL的IPS、ADF、PP的相伴概率分别为1.0000、1.0000、0.8895，均表明存在异质单位根，表现出非平稳的特征。一阶差分ΔLNCIVIL序列所有检验方法的相伴概率均拒绝原假设，表现出平稳性的特征。总的来说LNPGDP和LNCIVIL表现出I（1）过程。LNPGDP、LNCIVIL具有不平稳性，用传统的计量方法构建回归模型不合理。使用协整理论来分析它们之间的长期稳定关系。在面板数据单位根基础上作了面板数据的协整检验。

（三）Panel Data协整检验

经过面板单位根检验我们知道LNCIVIL、LNPGDP都是I（1）序列，因此它们有可能是（1，1）协整的。以面板单位根检验为基础上我们对变量LNPGDP、LNCIVIL进行协整检验。使用的方法包括Pedroni检验和Kao检验。本文是使用Pedroni进行协整检验的。Pedroni以残差为基础构造了7个统计量，运用不同的统计量检验同一个零假设-不存在协整。基于该零假设的备择假设有两个：同质性备择、异质性备择。在零假设下，Pedroni构造的统计量渐进服从正态分布。模型设定为只包含个体确定效应，模型滞后阶数按AIC准则自动进行选择，Kernal方法使用Bartlett，Bandwidth（窗宽）使用Newey-West automatic.如果样本比较大的话，7个统计量的都需要检验结果具有显著性才比较算平稳，而对于小样本来说，Group ADF统计量的检验结果最有效力，其次是Panel ADF、Groupp PP、Panel PP等统计量，由于本研究的样本数据量并不大，因此主要考虑这几个统计量。具体的结果见表2。

如表2所示，所要考察的Group ADF、Panel ADF、Groupp PP、Panel PP四个统计量的相伴概率值分别为0.0244、0.0002、0.0006、0.0004，在置信水平为5%条件下均是拒绝零假设——不存在协整关系，据此可以判断LNCIVIL、LNPGDP变量间是存在协整关系的。建立LNCIVILit与LNPGDPit的回归模型（括号中为t值）：

式（7）发现有残差项存在一阶自相关性，考虑适当加入滞后项，得到LNCIVILit和LNPGDPit的分布滞后模型：

式（8）中自相关性消除，可初步认为此是LNCIVILit与LNPGDPit之间的长期稳定关系。进一步对残差项进行稳定性检验：

式（9）说明LNCIVILit与LNPGDPit是（1，1）阶协整，因此式（8）就是其长期均衡稳定关系。从回归系数t值及其相伴概率可以看出自变量系数的估计量显著不为零，也就是说自变量对于因变量有显著的影响。从经济意义上来讲就是经济增长当年情况对于城市化水平有着显著拉动效果，同时城市化水平受到过去城市化水平的影响很大。从长期均衡来看，经济增长的弹性为0.098，表明人均GDP每增加1%，城市化水平将会提高0.098%，根据上式也明显知道经济增长对于城市化水平具有显著的正向影响，长期的经济增长对于长期的城市化水平的提高具有顯著的促进作用。

（四）面板误差修正模型

由上可知，LNCIVIL与LNPGDP存在协整关系，故可以建立面板误差修正模型。式（8）所对应的面板误差修正模型如下：

式（10）中面板误差修正项ECM反映了变量在短期波动中偏离其长期均衡关系的程度，根据回归结果误差调节系数λ的值为0.834433，它是大于0的，根据它的t值情况可以知道其具有显著性，也就是说当变量之间所处的状态偏离长期均衡状态的时候，将其调整到均衡状态时的速度。当ECMit-1为正，则（-λECMit-1）为负，使得ΔLNCIVILit减小，当ECMit-1为负，则（-λECMit-1）为正，使得ΔLNCIVILit增大。λ 值有一定的经济含义，它体现出了我国城市化水平与经济增长长期均衡关系对于短期存在的波动情况具有显著的调控作用。ΔLNPGDPit的估计参数体现了增长水平的短期波动对于城市化水平短期波动的显著影响，从短期看，其作用具有一定的滞后性。

（五）预测

用Pooled Data的方法非常直观，但是EVIEWS 7.2对于Panel Data模型的预测估计不能够直接实现，为了对所要研究的问题进行预测，因此需要使用Panel Data方法。其预测结果如图1所示。

从预测的结果可以看到均方根误差值（RMSE）为0.161037，平均绝对误差（MAE）为0.120015，平均绝对百分误差（MAPE）为3.153835，希尔不等系数（TIC）为0.020785。其中RMSE、MAE反映了绝对误差，而MAPE、TIC反映相对误差。绝对误差比较直观，但是其取值受到量纲的影响比较大，不能形成统一标准，而相对误差则能够形成一致评价标准，由于MAPE为3.153835，介于0-5之间说明预测精度极高，而TIC为0.020785介于0-1之间，因此可以知道预测的效果非常理想。

误差成分主要是由偏差率（BP）、方差率（VP）、协变率（CP）三个指标组成，这几个指标之和等于1，取值介意0-1之间。BP、VP这两个指标是系统性误差，应尽可能的小；CP是非系统性误差，应尽可能的大。由图可以看出BP=0.000000，VP=0.094490，CP=0.905510，同样可以看出预测效果非常理想。

四、结论与建议

从长期来看，经济增长对城市化水平有着显著的促进作用。协整检验的结果表明城镇化率与人均GDP具有长期协整的关系。估计参数表示出人均GDP每增长1%，城镇化率将会提高0.098%，与目前经济增长与城市化水平具有一致性。经济增长对于城市化水平具有促进作用是合理的，我国的城市化水平与经济增长的重大贡献是分不开的。

从短期来看，经济增长与城市水平的长期均衡关系对于短期波动具有比较显著调控作用。根据长期协整方程构建的面板误差修正模型，误差修正系数λ为0.83，这意味着当经济增长与城市水平之间的关系偏离长期均衡状态时，将会以速度为λ回到均衡状态，这就表现出了长期均衡关系能够调控短期的波动情况。从回归系数的检验统计量和相伴概率可以发现，滞后一期的人均GDP的变化对于城镇化率的变化同样具有显著的短期作用。短期来看，经济增长对于城市化水平具有显著的促进作用，且具有一定的滞后性。

综合来看，我国经济增长与城市水平之间无论是长期还是短期都有着密切的关系，经济增长对于城市化水平的提高具有显著作用，从而积极推动经济建设来提高城市化水平就成为国家的战略选择。为了提高城市化水平，需要积极响应“稳增长、调结构、促改革”的经济方针，稳步推进经济增长。

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