刘 林，樊成军，胡敬坤，撒彦成

（华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200）

混合装药内弹道仿真及多参数符合计算

刘 林，樊成军，胡敬坤，撒彦成

（华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200）

基于混合装药经典内弹道数学模型，建立了某榴弹炮内弹道Simulink仿真模型。以两种火药的燃速系数和燃速指数为符合参数，以最大膛压及初速的仿真值与表定值的平均相对误差为目标函数，编写了利用遗传算法进行符合计算的M文件，对内弹道参数进行了符合计算。结果表明，平均相对误差及各单项误差均可满足工程实际要求。该方法是对内弹道多参数符合计算的一种有益探索。

计算机仿真；内弹道；混合装药；符合计算；Simulink；遗传算法

内弹道模型计算是内弹道理论的核心，对火炮设计、改进以及出现问题的解决都有着重要的作用。传统的内弹道解法有经验法、解析法、表解法和图解法，这些方法虽然简单但局限性大［1］。随着计算机在弹道学中的应用，出现了数值解法，并多采用龙格-库塔方法进行编程计算求解。Simulink仿真工具不需编写程序代码，即可构造出复杂动态系统的仿真模型，进行仿真分析。但内弹道计算中涉及参数较多，要得到准确可靠的内弹道计算结果，就需要对内弹道进行符合计算，使计算结果与内弹道测试结果相一致。目前，逐步逼近法、遗传算法等方法已在内弹道符合计算中得到应用［2］。遗传算法是借鉴生物界自然选择和群体进化机制形成的一种全局寻优算法，现已成为解决各领域复杂问题的有力工具［3］。

笔者将基于Simulink软件构建混合装药内弹道仿真模型，编写利用遗传算法进行符合计算的M文件，对混合装药内弹道参数进行符合计算。计算结果验证了该方法应用于内弹道多参数符合计算的可行性。

1 混合装药内弹道数学模型

混合装药是两种或两种以上不同类型火药组成的发射装药，主要应用于榴弹炮。某榴弹炮底凹弹全装药采用管状药束和粒状药混合装药，装药结构如图1所示［4］。

基于基本假设，经典的混合装药内弹道数学模型如下［5］

式（1）～式（6）中，i＝1，2，…，N，下标i表示第i种火药相关变量。

式（3）、（5）、（6）中，p为膛内压力；

式（4）中，v为弹丸速度，l为弹丸行程；

式（1）～式（6）中，其余变量的含义见表1～表2。

表1 装药条件参数

表2 构造、装填及计算条件参数

2 混合装药内弹道仿真模型

2.1 初始参数

某榴弹炮混合装药初始参数如表1和表2所示［1，6］。

利用Simulink软件进行仿真模型构建及计算的流程如图2所示。

2.2 仿真模型构建

依据式（1）～式（6）构建Simulink仿真模型，如图3所示。2.3 仿真参数设置

仿真步长设置为0.1ms，时间为12ms；积分初始条件Z01＝0.039 8，Z02＝0.028 7；积分终止条件lg＞3.45。

2.4 仿真结果

运行仿真程序，得到膛压和弹丸速度与时间的关系曲线如图4和图5所示。

仿真得到的最大膛压为230.3MPa，与表定最大膛压231.4MPa的相对误差为0.5%；仿真得到的弹丸最大速度为701.5m／s，与表定初速713.0 m／s的相对误差为1.6%。从以上分析可知，该仿真模型能够有效反映混合装药内弹道过程。

3 内弹道多参数符合计算

在M文件的编程环境下，利用遗传算法对Simulink模型参数进行符合计算的流程如图6所示。

3.1 符合参数的确定

因燃速系数和燃速指数对内弹道计算结果的影响较大［2］，故本文以两种火药的燃速系数u11、u12和燃速指数ni、n2作为符合参数。

3.2 约束条件的建立

参考［文献1］，确定两种火药的燃速系数取值范围为：1.6×10-8m／（s·Pan）≤u11≤2.0×10-8m／（s·Pan）、1.6×10-8m／（s·Pan）≤u12≤2.0× 10-8m／（s·Pan），燃速指数取值范围为0.6≤n1≤1.0、0.6≤n2≤1.0。

3.3 目标函数的确定

本文以最大膛压、初速的仿真值与表定值的平均相对误差E为目标函数，公式为

式中：下标-s为仿真值，-t为表定值。

3.4 仿真计算

首先编写目标函数M文件，其中Simulink模型的仿真采用sim命令，仿真时需利用simset命令将SrcWorkspace以及DstWorkspace的属性设置为Current，这样就实现了遗传算法和Simulink模型间参数的自动传递。笔者采用Matlab中的ga函数实现遗传算法优化过程，其中种群规模为20，交叉概率为0.86，变异概率为0.032，终止代数100；相对误差要求不大于10-3。计算得到目标函数最佳值和平均值的对数图形如图7所示。从图中可知算法在第41代时即得到了目标函数最佳值，最佳值为1.989 7×10-4，对应的4个最佳参数值分别为u11＝1.986×10-8m／（s·Pan）、u12＝1.9×10-8m／（s·Pan）、n1＝0.831 1、n2＝0.839 1。

此时仿真得到的最大膛压为231.419MPa，与表定值的相对误差为0.078‰；初速为713.262 m／s，与表定值的相对误差为0.367‰，该精度已能够满足工程实际应用要求。

4 结束语

笔者根据经典的混合装药内弹道数学模型，利用Simulink仿真工具建立了某榴弹炮内弹道仿真模型。采用Simulink-M文件混合编程方法，以两种火药的燃速系数和燃速指数为设计变量，以最大膛压及初速的仿真值与表定值的平均相对误差为目标函数，基于遗传算法对内弹道参数进行了符合计算，符合计算后的平均相对误差及各单项误差均可满足工程实际要求。

（References）

［1］金志明.枪炮内弹道学［M］.北京：北京理工大学出版社，2004：11-80.JIN Zhi-ming.Gun interior ballistics［M］.Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2004：11-80.（in Chinese）

［2］张晓东，傅建平.基于改进遗传算法的内弹道多参数符合计算［J］.弹道学报，2006，18（4）：41-44.ZHANG Xiao-dong，FU Jian-ping.Research on multiparameter according calculation of interior trajectory based on improved generic algorithm［J］.Journal of Ballistics.2006，18（4）：41-44.（in Chinese）

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［5］八〇一研究室.内弹道学［M］.南京：华东工学院，1998：144-150.801Laboratory.Interior ballistics［M］.Nanjing：East China Institute of Technology，1998：144-150.（in Chinese）

［6］翁春生，王浩.计算内弹道学［M］.北京：国防工业出版社，2006：2-38.WENG Chun-sheng，WANG Hao.Computational interior ballistics［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2006：2-38.（in Chinese）

Simulation and Research on Multi-parameter According Calculation of Mixed-charge Interior Ballistics

LIU Lin，FAN Cheng-jun，HU Jing-kun，SA Yan-cheng
（Huayin Ordnance Test Center，Huayin 714200，Shaanxi，China）

Based on the calculation model of mixed-charge interior ballistics，the simulation model of a certain type of howitzer was established by use of Simulink.Taking burning rate coefficient and index as the according parameters and taking average relative error of the simulation and table setting value of the maximum bore pressure and velocity objective function as the objective function，the M-files based on genetic algorithm were written，and the M-files were applied to the multi-parameter according calculation.The results showed that the average relative error and the individual error can be able to meet the practical requirements of engineering.This method is a kind of useful exploration for the multi-parameter according calculation method of interior ballistics.

computer simulation；interior ballistics；mixed-charge；according calculation；Simulink；genetic algorithm

TJ301

A

1673-6524（2014）01-0048-04

2013-09-28；

2013-11-15

刘林（1984-），男，硕士，工程师，主要从事火炮试验与鉴定技术研究。E-mail：llin＿yt＠163.com