张俊飞，顾克秋，付 帅

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）

基于有限元弹炮耦合的某牵引火炮炮口扰动灵敏度分析

张俊飞，顾克秋，付 帅

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）

针对影响火炮炮口扰动因素的问题，建立了某牵引火炮刚柔耦合参数化有限元模型，考虑了有限元弹炮耦合接触／碰撞、膛内时期膛线对弹丸的扭转、衬瓦与身管间隙、摇架板厚参数、火线高、耳轴及方向机刚度与阻尼、高平机刚度及阻尼、后大架尺寸参数等因素的影响。以炮口线速度和角速度表征炮口扰动，构建目标函数，通过灵敏度分析获得各因素对炮口扰动的影响程度。该结果为炮口扰动优化设计提供一定依据，对探寻各参数与炮口扰动关联性具有借鉴意义。

机械设计；炮口扰动；弹炮耦合；灵敏度

牵引火炮的射击是一个极为复杂的瞬态运动过程［1］。弹丸在出炮口瞬间的初始偏角、摆动角及摆动角速度将影响火炮的射击精度［2］，而目前针对总体结构参数影响弹丸初始偏角、摆动角及摆动角速度的相关文献很少，主要原因是还未找到一种行之有效的方法去准确描述其变化规律，更多的是通过对炮口扰动相关参量的研究来反映射击精度，并且大量文献对于炮口扰动的研究一般不计弹丸影响（尤其对于线膛炮），这主要是由于弹炮耦合建模难度大，接触／碰撞过程复杂，计算代价高且不易求解。

笔者建立了某大口径牵引火炮有限元参数化模型，考虑了弹炮耦合接触／碰撞、膛内时期膛线对弹丸的扭转、衬瓦与身管间隙、摇架板厚参数、火线高、耳轴及方向机刚度与阻尼、高平机刚度及阻尼、后大架尺寸参数等因素对炮口扰动的影响。在此基础上，通过灵敏度分析获得了各结构参数对炮口扰动的影响程度，从而为进一步火炮的改进与优化计算提供依据，对探寻各结构参数与炮口响应之间的关联性具有借鉴意义。

1 弹炮耦合有限元模型的实现

1.1 弹炮耦合基本假设

在火炮发射过程中，弹丸与身管之间的相互作用变化机理非常复杂，诸如发射过程中弹丸质量的分布不均性、前定心部与内膛壁间的间隙影响等，同时在火炮发射初始状态下的重力场作用使得身管预弯，对弹丸的运动姿态变化带来不确定影响［3-4］。因此，笔者在建立弹炮耦合参数化模型时对弹丸膛内运动力学模型作如下基本假设：

1）在火炮发射的初始阶段，弹带部分已完全挤入膛线，并忽略初始挤进应力应变。

2）模拟预加全炮重力场作用下的发射状态。

3）弹丸前定心部与火炮膛线壁之间有间隙影响。

4）弹丸的弹体部分在发射过程中产生弹性变形，弹带部分则会产生塑性变形。

1.2 弹体及弹带的弹塑性有限元模型

该牵引火炮采用紫铜作为弹带材料，不考虑弹丸运动过程中温度对材料的影响。弹丸弹体部分材料采用中高碳钢，其具体材料属性见表1。

表1 材料参数

弹带的有限元模型利用膛线样条曲线切割出弹丸完全挤入膛线时的刻痕形状，装配至挤入膛线后的位置作为有限元计算初始位置，其有限元模型如图1所示。弹丸在膛内后续运动中随着缠度的变化，弹带与身管阳线之间采用平衡主-从搜索算法判断接触对的接触与分离，从而实现不同缠度下弹丸与膛线的作用。

1.3 含膛线的身管建模

针对身管膛线建模的特殊性，考虑采用多膛线截面扫略建模方法，综合利用Pro／E、HyPerMesh及ABAQUS平台的优势。

首先，利用三维建模软件建立不含膛线的身管实体及一个含膛线身管的截面，并在此基础上构建若干膛线样条曲线。

其次，将含膛线身管的截面划分网格，如图2所示，并将身管实体分割后利用三维网格建模功能依次旋转扫略已完成的截面网格，生成后的三维膛线身管局部网格如图3（a）所示。

最后，利用映射与无几何表面划分技术对炮尾及炮口制退器划分网格，完成后导入ABAQUS平台中，相应的有限元模型如图3（b）所示。

1.4 ABAQUS／Explicit接触的数学描述

ABAQUS／Explicit提供了通用接触算法和接触对算法来模拟接触的相互作用［5］。

在单纯的主-从接触算法中，其中一个表面为主控表面，另一个为从属表面。当两个物体接触时，根据约束增强方法检测是否发生侵彻并施加接触约束。平衡主-从接触简单地应用了两次单纯的主-从接触算法，在第二次搜索过程中将主从表面对调。由这两次计算的加权平均获得了加速度的修正值或接触力。通用接触算法尽可能采用平衡主-从权重算法［6］。采用通用接触算法实现弹丸、身管与摇架之间的接触，完成后的弹炮耦合有限元模型如图4所示。

2 刚柔耦合参数化有限元模型的建立

2.1 全炮刚柔耦合有限元模型的建立

结合隐式与显式两种求解器各自的优势，将模型处理成两步：第一步，利用隐式（ABAQUS／Standard）求解得到全炮预加重力场下的初始状态。第二步用显式（ABAQUS／Explicit）在延续重力状态的基础上模拟火炮发射过程。两求解器之间利用数据传递来传送位移／应变／应力场、重力场、反后坐力学特性函数（即用户子程序UAMP）、连接器的位移与连接器力等。

全炮刚柔耦合有限元模型如图5所示。

综合考虑在保证计算要求的前提下减小计算规模，采用刚柔耦合来实现有限元建模，将弹丸、身管、炮尾、炮口制退器及摇架等重点考察部件设为柔体；由于上架、前大架及下架等相关参量均不列入最终参数化考虑范围，同时也为了节约计算成本，对以上部件采用刚体建模，并在每个刚体质心处赋予质量及转动惯量；后大架则采用梁单元模拟，主要考虑当埋入土壤一定深度时，其尺寸大小对炮口响应的影响。

在第一步隐式求解重力场时，后坐部分与摇架衬瓦、导轨之间建立有限滑移接触关系，第二步显式求解时，则通过通用接触算法来实现全炮的接触模拟；摇架与上架、高平机上下支点、下架后支臂与后大架等均通过柔性铰模拟；制退机与复进机力则通过Axial连接器模拟，并利用函数子程序（UAMP）施加制退机力与复进机力。

隐式求解中只施加重力场即可，而显式求解下不仅延续重力作用，载荷还包括某号装药发射时产生的膛底压力、弹底压力，架体与地面之间建立具有刚度和阻尼的集中参数力学模型，以模拟架体与地面的接触。

实现由隐式求解器延续至显示求解器，需在step模块下添加重启动分析，然后在显式分析中设置预定义场为隐式求解结果文件。

2.2 参数化有限元模型

所谓总体结构参数化，即在选取一组基于总体结构的可变参量基础上，通过对参数值的改变来自动实现相应设计方案的一种方法［7］。基于有限元建模软件来编写脚本程序，然后在iSight平台下提取相应操作指令，再传输给有限元软件进行修改、分析及结果输出来实现上述模型的参数化，具体流程如图6所示，具体参数选取如表2所示。这是全炮总体参数化的必备环节，也是火炮参数化建模的关键技术。

3 结构参数灵敏度分析

3.1 设计变量的选取

全炮共设14个参数，如表2所示，其中包括3个摇架板厚度设计参数（如图7所示），衬瓦与身管的间隙尺寸（如图8所示），火线高，后大架长度，耳轴刚度及阻尼（耳轴处局部坐标系的x轴沿耳轴轴向方向，y、z轴位于耳轴径向平面），高平机刚度及阻尼，方向机等效轴向刚度及阻尼等。

表2 结构参数设计变量取值范围

3.2 目标函数的确定

针对火炮射击精度，考虑通过炮口扰动的参量变化进行表征。在总体结构参数取值范围确定的基础上，建立了针对炮口扰动的目标函数，并进行加权和归一化处理。

式中：vh、vz分别为炮口横向速度和纵向速度；vh0、vz0分别为炮口横向速度和纵向速度的初始值；ωh、ωz分别为炮口回转角速度和俯仰角速度；ωh0、ωz0分别为炮口回转角速度和俯仰角速度的初始值；w1、w2分别为炮口速度和炮口角速度的权重系数，在参考文献［8］的基础上，考虑炮口速度的变化对射击精度影响大于炮口角速度，故取值为0.65、0.35。

3.3 设计变量灵敏度分析

笔者采用拉丁方试验设计方法（LHS）来对全炮总体结构参量进行灵敏度分析。LHS具有精确性高及试验结果分析简便等优点。该方法一般包括两个步骤：①求得（k＝1，2，…，N）；②从每个变量Xi中提取一个样本代表按照随机编号排列，对所有变量的样本进行同样的处理，形成N个随机排列，则每个排列内均包含所有变量的一个样本代表［9］。本次试验设计共取200个设计点，进行201次试验计算。

通过计算得出对目标函数目标值影响前40因子的pareto图如图9所示，图10～图11为各个结构参数对目标函数的主效应图。

由图9～图11可知，对炮口扰动影响最为显著的为耳轴阻尼，且目标函数值随阻尼值的增大而增大，即炮口扰动会愈加剧烈；后大架长度、衬瓦与身管间隙、高平机刚度及摇架臂横向板厚（即摇架抗弯刚度）等的影响也比较显著，其中，目标函数值随衬瓦与身管间隙、后大架长度参数值的增大而增大，随摇架臂横向板厚值及高平机刚度值的增大而减小；方向机等效阻尼、高平机阻尼、摇架臂纵向板厚及火线高对炮口扰动影响较小。

4 结 论

笔者针对火炮射击精度问题对某大口径牵引火炮炮口扰动问题进行了研究，建立了刚柔耦合参数化模型，并且考虑了有限元弹炮耦合接触／碰撞及重力场作用对炮口响应的影响，相比传统忽略弹丸与身管作用的建模方法，这样建模更能反映火炮的实际工况。

通过拉丁方试验设计方法对炮口扰动进行灵敏度分析，获得了各结构参数对目标函数的影响程度及影响规律，为进一步通过优化来提高火炮射击精度提供一定的依据。这种建模及考察影响参数的方法对工程实践具有一定应用价值。

（References）

［1］康新中，吴三灵，马春茂.火炮系统动力学［M］.北京：国防工业出版社，1999：61-72.KANG Xin-zhong，WU San-ling，MA Chun-mao.Dynamics of gun system［M］.Beijing：National Defense Industry Press，1999：61-72.（in Chinese）

［2］葛建立，杨国来，陈运生，等.基于弹塑性接触／碰撞模型的弹炮耦合问题研究［J］.弹道学报，2008，20（3）：103-106.GE Jian-li，YANG Guo-lai，CHEN Yun-sheng，et al.Astudy on projectile-barrel coupling problem based on elastoplastic contact／impact model［J］.Journal of Ballistics，2008，20（3）：103-106.（in Chinese）

［3］芮筱亭，杨启仁.弹丸发射过程理论［M］.南京：东南大学出版社，1992：45-69.RUI Xiao-ting，YANG Qi-ren.The theory of projectile launching process［M］.Nanjing：Southeast University Press，1992：45-69.（in Chinese）

［4］姜沐，郭锡福.弹丸加速运动在身管中激发的振动［J］.弹道学报，2002，14（3）：57-62.JIANG Mu，GUO Xi-fu.On the vibration of tube due to accelerately moving projectile［J］.Journal of Ballistics，2002，14（3）：57-62.（in Chinese）

［5］刘书，刘晶波，方鄂华.动接触问题及其数值模拟的研究进展［J］.工程力学，1999，16（6）：14-28.LIU Shu，LIU Jing-bo，FANG E-hua.The advance of studies on the dynamic contact problem and its numerical methods［J］.Engineering Mechanics，1999，16（6）：14-28.（in Chinese）

［6］庄茁，由小川，廖剑晖，等.基于ABAQUS的有限元分析和应用［M］.北京：清华大学出版社，2009：190-191.ZHUANG Zhuo，YOU Xiao-chuan，LIAO Jian-hui，et al.Finite element analysis and application based on ABAQUS［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2009：190-191.（in Chinese）

［7］葛建立，杨国来，曾晋春.某自行火炮总体结构参数灵敏度分析与优化［J］.火炮发射与控制学报，2007，（1）：16-19.GE Jian-li，YANG Guo-lai，ZENG Jin-chun.Sensitivity analysis and optimization of integrated structural parameters for a type of wheeled self-propelled gun［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2007，（1）：16-19.（in Chinese）

［8］崔凯波，秦俊奇，贾长治，等.炮口扰动影响参数分析与优化研究［J］.火炮发射与控制学报，2010，（3）：34-37.CUI Kai-bo，QIN Jun-qi，JIA Chang-zhi，et al.Research on analysis and optimization of structure parameters affecting muzzle disturbance［J］.Journal of Gun Launch＆Control，2010，（3）：34-37.（in Chinese）

［9］彭迪.超轻型火炮结构动力学有限元分析与总体优化匹配技术研究［D］.南京：南京理工大学，2012：60-70.PENG Di.Ultra light artillery structural dynamics finite element analysis and optimization matching technology research［D］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2012：60-70.（in Chinese）

Sensitivity Analysis of a Towed Howitzer Muzzle Disturbance Based on Finite Element Projectile-barrel Coupling Model

ZHANG Jun-fei，GU Ke-qiu，FU Shuai
（Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Aimed at the factors that have influence on muzzle disturbance of gun，aparametric finite element model of a towed howitzer based on mixed rigid-flexible was established.The influences of contactimpact based on FEM projectile-barrel coupling，torsion effect of rifling on projectile when the projectile moving in bore，clearance between lining tile and barrel，plate thickness parameter of cradle，the height of firing line，stiffness and damping of trunnion and traversing mechanism，stiffness and damping of elevating-equilibrium mechanism，dimension parameter of the howitzer＇s back trail were all considered.By use of linear velocity and angular velocity of muzzle to reflect muzzle disturbance，the objective function was established，and the degree of influence of structure parameters on muzzle disturbance was obtained by means of sensitivity analysis.This result can provide theoretical guide for optimization of muzzle disturbance，and have reference meaning for the relevance between parameters and muzzle disturbance.

mechanical design；muzzle disturbance；projectile-barrel coupling；sensitivity

TJ302

A

1673-6524（2014）01-0025-06

2013-06-17；

2013-08-01

张俊飞（1988-），男，硕士研究生，主要从事火炮非线性有限元仿真及总体结构参数优化匹配。E-mail：joonfly＠sina.com