国 伟，张 涛，范 薇

（西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099）

同步感应线圈炮磁耦合仿真分析

国 伟，张 涛，范 薇

（西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099）

驱动线圈和弹丸的磁耦合程度对同步感应线圈炮系统效率具有重要影响。通过分析储能脉冲电容器驱动的同步感应线圈炮的工作原理和数学模型，采用了场路耦合的方法进行仿真研究。重点研究了驱动线圈与弹丸线圈几何尺寸、相对位置对同步感应线圈炮磁耦合的影响。仿真结果表明，驱动线圈的内径与弹丸线圈的外径距离越小，驱动线圈有效电流半径与弹丸线圈有效电流半径距离越小，驱动线圈内半径越大，有利于增加驱动线圈和弹丸线圈之间的磁耦合程度，改善系统效率。该研究对于指导同步感应线圈炮设计与优化、开展多级感应线圈炮试验具有一定的参考价值。

电气工程；同步感应线圈炮；磁耦合；场路耦合仿真

电磁发射技术是把电磁能转化为动能，借助电磁力将物体推进到高速或者超高速。利用电磁发射技术研制的发射装置称为电磁炮。电磁炮按照结构的不同可分为轨道炮、线圈炮和重接炮。同步感应线圈炮是其中一个重要的研究方向，具有射弹质量范围大、效率高、受控性好，弹丸与发射器无直接电接触等特点，在炮弹发射、导弹发射、鱼雷发射、火箭弹发射、飞机弹射及航天发射等技术领域具有广泛的军事应用前景［1-2］。

美国桑迪亚国家实验室对同步感应线圈炮进行了一系列深入的研究，设计了多个试验装置测试其性能，验证了自研计算仿真程序的准确性以及系统硬件的可靠性，成功利用35级线圈炮将237g的弹丸加速到1 000m／s［3-4］。近年来，线圈炮的研究更加多样化，桑迪亚实验室和洛克希勒马丁公司联合进行了导弹弹射缩比样机演示验证，成功将650 kg的载荷加速到12m／s［5］，并进行了多任务发射系统概念的研究［6］。这些研究成果使得线圈炮在工程化应用方面迈进了重要一步。对于同步感应线圈炮而言，驱动线圈与弹丸的磁耦合程度对系统效率有较大影响。笔者首先分析了同步感应线圈炮的原理和数学模型，结合工作原理对影响磁耦合的因素进行了场路耦合分析，该分析结果对研究线圈炮的加速性能，指导同步感应线圈炮优化设计、开展多级感应线圈炮试验具有一定的参考意义。

1 同步感应线圈炮工作原理

1.1 原理分析

同步感应线圈炮发射系统包括驱动线圈、脉冲功率电源、测控系统和弹丸，其原理如图1所示。线圈炮身管由多个相同口径、同轴线圈串联而成，每级线圈由各自电源同步激发放电。脉冲电源由电容器组和开关等组成，电能储存在电容器中。传感器检测弹丸的位置，激发控制系统在适当的位置触发开关，驱动线圈内通入脉冲电流，弹丸线圈在变化的磁场中感生电流。弹丸的径向磁场分量和弹丸的周向电流相互作用，产生的电磁力推动弹丸加速向前运动，多级线圈逐级加速，直至弹丸出膛。

1.2 数学模型分析

同步线圈炮在发射过程中受到电磁、热、应力等多个因素的影响，实际工况比较复杂，为了便于分析，做如下简化［7］：

1）忽略弹丸运动过程中的所受空气阻力。

2）忽略驱动线圈和弹丸的温升。

3）忽略外围加固体、紧固件对系统性能的影响。

4）忽略弹丸在发射过程中偏离轴线的情况。

基于以上假设，三维的同步感应线圈炮模型可简化为轴对称的二维模型，由于驱动线圈的放电电流频率一般在1kHz以内，频率较低，因此可将其视为涡流准静态场，因此可将位移电流忽略，得到弹丸计算区域的麦克斯韦方程组为

式中：H为磁场强度；B为磁感应强度；E为电场强度；J为电流密度；v为弹丸运动速度；μ1为弹丸材料的磁导率；σ1为弹丸材料的电导率；且材料满足各向同性。

引入磁矢位A，则有

将式（2）带入麦克斯韦方程组，可得弹丸计算区域的控制方程为

式中：φ为电位。

同理可得驱动线圈解算区域和周围空间区域的控制方程分别为：

式中：μ2为驱动线圈材料磁导率；φ为标量磁位。

由于同步感应线圈炮为轴对称结构，故可在圆柱坐标系下解算控制方程，电流密度和磁矢位只有圆周方向的分量，故求出某时刻某位置的磁矢位圆周分量Aφ，进而求出磁感应强度为

式中：r、z分别为源点到场点在r方向和z方向的距离，er、ez分别为沿r方向和z方向的单位矢量。

根据磁感应强度，可计算弹丸受力为

由弹丸的受力可计算相应弹丸的加速度、速度和位移等。

2 同步感应线圈炮磁耦合仿真

由同步感应线圈炮的工作原理可知，同步感应线圈炮的磁耦合主要与驱动线圈和弹丸线圈的几何尺寸、相对位置有关。通过仿真计算可初步获得相关参数对磁耦合的影响。

2.1 仿真参数设置

采用场路耦合解法，充分发挥场模型计算准确和路模型计算方便的特点，模拟同步感应线圈炮瞬态发射过程，场路耦合分析原理如图2所示。在外电路仿真模型中建立脉冲电源系统模型，触发电路根据弹丸的位置控制开关的导通。对驱动线圈和弹丸线圈进行有限元建模，仿真模型如图3所示。在有限元仿真模型中，为了反映同步感应线圈炮的一般发射过程，在驱动线圈之前增加了初级加速线圈，使弹丸线圈在通过驱动线圈之前获得一定的初速。

同步感应线圈炮的仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

外电路中串联二极管是为了防止电容反向充电，串联电阻是为了减小通过二极管的电流变化率，保护二极管。弹丸采用圆筒型铜质弹丸，结构简单，易于加工。

袁安抬头去看西天的诸峰，暮紫沉埋，星斗乍现，这个时候，鲲这只懒鸟，还在落星湖里戏水吧？它会眯着眼睛，将细长的脖子收进来，将小脑袋深深地埋进湖水里，直到湖底清凉的水冲掉翅膀上的最后一点暑热，才会暖洋洋地由湖心里拍翅升起，飞到他们正意部“天”字斋的前面，来载他们三人去摘星楼见东方谷主。对的，万花六试之后，东方宇轩谷主特别吩咐宇晴，让她带这三个成绩优异的少年晚上到摘星楼上去见他。星雨没有错，如果不是她，我们几个人不可能那么顺利地通过万花六试。

2.2 驱动线圈与弹丸线圈径向距离分析

设定弹丸质量不变，调整弹丸外径改变驱动线圈和弹丸之间的径向距离，仿真计算结果如表2所示。驱动线圈与弹丸线圈径向距离与系统效率仿真结果如图4所示。

表2 不同径向距离的仿真结果

由表2和图4可以看出，当驱动线圈和弹丸线圈之间的径向距离由0.5mm增加到5mm时，弹丸的末速不断减小，系统效率由23.7%减小到19.2%。这主要是由于驱动线圈产生的磁场耦合到弹丸线圈磁场的原因。通入驱动线圈的脉冲电流产生了空间变化的磁场，弹丸线圈与驱动线圈同心，磁场的耦合使弹丸线圈感生了电流，随着径向距离的增加，驱动线圈的漏磁通不断增加，耦合到弹丸线圈的磁场不断减小，产生的感应电流不断减小，使得推动弹丸的电磁力不断减小。理想的设计使驱动线圈和弹丸线圈完全贴合，这样磁耦合最大，但由于弹丸向前运动且弹丸线圈表面感生了电流，故驱动线圈和弹丸线圈之间需要进行电绝缘。通常采用非导电导磁材料作为驱动线圈的内筒，因此在线圈设计时需考虑实际的线圈结构。

2.3 驱动线圈结构影响分析

在驱动线圈其他参数不变的条件下，调整驱动线圈的轴向长度和厚度，并使其电感值不变，对不同层数的驱动线圈进行了仿真分析，计算结果如表3所示。驱动线圈层数与系统效率仿真结果如图5所示。

表3 不同驱动线圈层数的仿真结果

由表3和图5可以看出，驱动线圈的层数由两层增加到四层，系统效率由23.5%下降到20.5%。在电感不变的条件下，电流波形不变，因此驱动线圈产生的总的磁通不变，随着层数的增加，驱动线圈的漏磁通不断增加，耦合到弹丸线圈的磁通不断减小，弹丸线圈产生的感应电流减小，因此系统效率受到了影响。

为了表征线圈厚度与系统效率的关系，定义了驱动线圈有效电流半径和弹丸线圈有效电流半径，如图6所示。在脉冲磁场条件下，由于电流趋肤的影响，筒型弹丸感生的电流密度主要分布在弹丸尾部的外表面［8］。

图中：Rd为驱动线圈有效电流半径，Rp为弹丸有效电流半径。

2.4 驱动线圈内半径影响分析

在基本仿真参数的基础上，保持驱动线圈和弹丸径向距离不变，弹丸质量不变，驱动线圈的电感不变，调整驱动线圈的内径。

由于驱动线圈的半径增加，若保持线圈的电感值不变，可适当减小线圈的匝数。对于相同质量的弹丸，随着弹丸外半径的增加，可减小弹丸的轴向长度和厚度，仿真结果如表4所示。驱动线圈内半径与系统效率仿真结果如图7所示。

表4 不同驱动线圈内半径的仿真结果

由表4和图7可知，当驱动线圈内半径由53 mm增加到73mm时，系统效率由23.3%增加到了26.8%。这主要是由于随着驱动线圈内径的增加，在保证一定电感条件下，线圈匝数可有效减小。通过减小驱动线圈的外层匝数，使得当驱动线圈有效电流半径和弹丸线圈有效电流半径距离越小，减小了漏磁通，增加了耦合到弹丸的磁通，从而提高了系统效率。

3 结 论

笔者采用场路耦合的方法对磁耦合效应进行了研究，重点仿真分析了驱动线圈和弹丸线圈的几何尺寸、相对位置对磁耦合的影响。仿真结果表明，驱动线圈的内径与弹丸线圈的外径距离越小，驱动线圈有效电流半径与弹丸线圈有效电流半径距离越小，驱动线圈内半径越大，有利于增加驱动线圈和弹丸线圈之间的磁耦合程度，改善系统效率。该研究对于指导同步感应线圈炮设计与优化、开展多级感应线圈炮试验具有一定的参考价值。

（References）

［1］KAYE R J，TURMAN B，AUBUCHON M，et al.Induction coilgun for EM mortar［C］／／16th IEEE International Pulsed Power Conference，Albuquerque：PPS＆T-PSA，2007：1810-1813.

［2］WAND Ying，MARSHALL R A，CHENG Shu-Kang，Physics of Electric Launch［M］.Beijing：Science Press，2004.

［3］KAYE R J，EUGENE C，COWAN M，et al.Design and performance of Sandia＇s contactless coilgun for 50 mm projectiles［J］.IEEE Transactions on Magnetics.1993，29（1）：680-685.

［4］KAYE R J，CONARE E C，DOUGLAS M C，et al.Design and performance of Sandia＇s contactless coilgun for 50mm projectiles［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，29（1）：478-483.

［5］AUBUCHON M S，LOCKNER T R，TRUMAN B N，et al.Results from Sandia National Laboratories／Lockheed Martin electromagnetic missile launcher（EMML）［C］／／15th IEEE International Pulsed Power Conference，Monterey：PPS＆T，2005：75-78.

［6］SKURDAL B D，GAIGLER R L.Multimission electromagnetic launcher［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：458-461.

［7］向红军，李治源，雷彬.基于场路耦合的多级感应线圈炮内弹道分析［J］.弹道学报，2012，24（3）：100-104.XIANG Hong-jun，LI Zhi-yuan，LEI Bin.Anlysis on interior ballistics of multi-stage inductive coil gun based on coupling of field and circuit［J］.Journal of Ballistics，2012，24（3）：100-104.（in Chinese）

［8］张朝伟，邓启斌，汤磊，等.同步感应线圈炮电枢特性分析［J］.火炮发射与控制学报，2011，（3）：14-18.ZHANG Chao-wei，DENG Qi-bin，TANG Lei，et al.Armature characteristics analysis of synchronous induction coil gun［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2011，（3）：14-18.（in Chinese）

Simulation and Analysis of Magnetic Coupling of Synchronous Induction Coilgun

GUO Wei，ZHANG Tao，FAN Wei
（Northwest Institute of Mechanical ＆Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

The magnetic coupling between the driving coil and projectile is very important to the efficiency of the synchronous induction coilgun.Through analyzing working process and mathematical model of the synchronous induction coilgun excited by the stored energy pulsed capacitor，the method based on the field-circuit coupled model is adopted to simulate the whole system.This paper emphasizes the influence of the distance between the driving coil and projectile，the structure of the driving coil，the inner radius of the driving coil to the system efficiency.The simulation results show that the less distance between the driving coil and projectile，the larger of inner radius of the driving coil，the more closer of the current in effect of the driving coil and projectile，the more stronger the magnetic coupling，so the efficiency is improved.This research can provide reference for induction coilgun design and optimization，developing the experiments of multi-stage induction coilgun.

electrical engineering；synchronous induction coilgun；magnetic coupling；field-circuit coupled simulation

TJ012.1

A

1673-6524（2014）01-0010-05

2013-08-01；

2013-12-20

国伟（1965-），男，研究员级高级工程师，主要从事电磁炮武器系统总体及测控技术研究。E-mail：guowei＿bq＠sina.com