大型空旷钢结构的力学分析与优化*

2013-12-10赵玉成陆丹峰桑桂杰侯鹏张向向李佳伟

菏泽学院学报 2013年2期

赵玉成，陆丹峰，桑桂杰，侯鹏，张向向，李佳伟

（中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州221116）

引言

桁架结构较其他结构相比，具有结构布置灵活、便于安装和拆卸等优点，因而在大跨度的厂房、展览馆、体育馆和桥梁等公共建筑中得到广泛的应用［1，2］.

平面桁架结构几种常见的形状有三角形、人形、拱形、梯形和平行弦行等.三角形屋架的腹杆布置常用人字式和芬克式，在跨度较大的空旷钢结构中很少用到，因为其跨中高度很高，且受力不合理，节点的构造比较复杂，截面不能够充分发挥;平行弦矩形桁架虽然节点类型少，有利于工业化制造，但不利于排水;梯形桁架和拱形桁架受力比较合理，所以是最常用的平面桁架结构之一;人字型桁架具有平行弦桁架的优点，且其排水性能也不错，故在工程中也经常被采用［3～5］.本文模型为某火车站遮雨棚的桁架结构，如图1 所示.

图1 火车站遮雨棚单榀桁架

本文通过采用ANSYS 软件，对桁架结构进行静力学分析，研究结构的受力特点和大小.根据分析结果，对结构进行相应的优化，进而提高结构的承载能力和稳定性.

1 模型的建立

1.1 模型计算参数选取

模型遮雨棚建筑面积46 912 m2，总用钢4 000 t，遮雨棚横向最大跨度为66.5 m，柱外侧钢管桁架悬挑20 m，纵向跨度为24 m、17 m、16 m，一高架候车室为分界线，北侧遮雨棚桁架有7 榀，南侧有13 榀，累计20 榀主桁架梁.钢柱采用2 根Φ500 mm×22 mm 的钢管梯形排列，并由Φ299 mm×16 mm 的斜撑在2 根钢管之间相贯而成，钢柱与柱底板及栓钉焊接，内灌C60 微膨混凝土.由于采用钢管混凝土柱，提高了柱的抗侧刚度，使张弦桁架的整体刚度也得到了提高.上弦钢管桁架为倒三角形，截面尺寸为2 000 mm ×2 000 mm（中心线高度×宽度），分别由两根上弦杆和一根下弦杆组成.张弦桁架的上弦和下弦为Φ299 mm ×16 mm 的无缝钢管.腹杆为Φ80 的钢拉杆.所有的材质都为Q345－B，钢管桁架主管与支管及钢管桁架与柱均采用相贯焊缝连接，如图2 所示.

图2 结构平面布置图

1.2 单榀桁架ANSYS 模型的建立

本文针对该火车站两侧悬挑式张弦桁架遮雨棚选择其中具有代表性的一榀，建立ANSYS 有限元模型.立柱、斜撑、张弦梁采用BEAM188 空间梁单元，设置两种截面属性，分别为Φ500 mm ×22 mm 的钢管和Φ299 mm×16 mm 的钢管.腹杆采用LINK8 轴向拉伸压缩杆单元，截面积设为50.625e－4m2，初始应变力为0，如图3 所示.

图3 桁架局部视图

2 模拟结果分析

2.1 静力加载情况

结构的位移是控制该结构受力性能优劣的重要指标之一.结构的刚度大，位移小，则结构的受力性能较好.反之，结构刚度小，位移大，就很难满足正常使用要求.本工程允许的最大位移为200 mm.根据ANSYS 的模拟结果，可以得出以下结论.

由于结构是对称的，受到的均布载荷也是对称的，所以位移也是对称的.结构主要的位移在y 方向上，x 方向和z 方向的位移都比较小.z 向最大位移在立柱与弦梁的连接处，最大位移为130.897 mm，符合工程要求.z 方向最大位移在张弦的悬梁上，最大位移为47.671 mm，也符合工程要求.y 方向的最大位移在梁的跨中节点上，最大位移为573.129 mm，显然远远超过了工程要求.

位移分析只是表面地分析了节点的位移，虽然根据相关力学知识可以解出构件的内力，但是计算量非常大.ANSYS 可以精确地把内力输出来，大大减少计算工作.下面取结构的轴向应力和各个方向弯矩图进行分析可知，结构的轴向应力是对称的，最大应力出现在下弦梁的跨中节点上，也是产生最大位移的地方，最大应力为353 MPa.而Q345－B 的屈服应力为345 MPa，许用应力为215 MPa，显然构件已经屈服破坏了.桁架结构y 向的弯矩My 的最大值是111 511 N·m，最大弯矩在悬梁的上弦梁上，也就是z 向最大位移处.z 向的最大弯矩Mz 的最大值是735 102 N·m，最大弯矩在立柱与弦梁的连接处的立柱上，也就是x 最大位移处.x 的最大弯矩Mx 的最大值是33 193 N·m，最大弯矩在立柱与弦梁的连接处的斜撑上.

2.2 模型优化情况

由于这个模型已经屈服，不符合工程要求，现在对此模型采取以下的优化设计.

1）将立柱升高到30 m，在立柱顶端通过钢拉杆与张弦弦梁相连.单元选择为LINK8 单元，截面积设为50.625e－4m2，初始应变为0;

2）在两个立柱中间建立下弦拉索施加预应力使上弦构件产生反拱，拉索通过撑杆对上弦刚性构件提供竖向支撑.撑杆用LINK8 单元，截面积设为50.625e－4m2，初始应变为0.拉索采用只能单向受拉的LINK10 单元，截面积设为19.635e－4m2，初始应变力为为0.211 4 N，如图4 所示.

图4 优化后的模型

根据ANSYS 结果，通过对模型前后数据的处理可以得到表1和表2 的数据.

表1 优化前后模型各项数据对比

优化后的结构还是对称的，受到的均布载荷也是对称的，所以位移也是对称的.结构主要的位移在y 方向上，x 向和z 向的位移都比较小.x 向最大位移在立柱与弦梁的连接处，最大位移为32.04 mm，符合工程要求.z 向最大位移在张弦的悬梁上，最大位移为46.00 mm，也符合工程要求.y 向的最大位移在梁的跨中节点上，最大位移为187.89 mm，显然也符合工程要求.从位移的角度考虑，优化方案的效果是明显的、合理的.从轴向应力方面考虑，产生最大应力的地方还是在跨中结点，但最大应力只有133MPa，为许用应力的61.8%，可见桁架还有很大的承载能力空间.梁弯矩My和Mz 的最大值位置没有变，最大值分别为143 978 N·m和162 198 N·m.由于加了钢拉杆，梁弯矩Mx 的最大值位置不再在立柱的斜撑上，而是转移到了悬梁的梁上，Mx 最大值为26 931 N·m .