1基于“数的认识的一致性”开展教学

1.1关于“数的认识的一致性\"的理解

理解数字含义的核心在于掌握它所表征的概念.学生需经过一个将具体数量概括为抽象数字的转变过程，在此过程中深入领会数量转化为数字符号的抽象本质，从而建立起对数字本质统一性的认识，并逐步培养出数学感知和符号认识.

1.1.1数是对数量的抽象

不管是整数、小数还是分数，这些都代表了对数值的概括.学生一旦踏入校园，就开始认知数学符号，如教室内摆放着1部电脑、挂着1块黑板、站着1名教师等，这些都是实际数字与情境的结合.在这些具体的情境里，学生去除计量单位，将数字概念化为\"1”，因此“1\"这个符号便是在学生可以亲眼见到、亲手触摸的现实物体中形成的.为了深入掌握数字概念，学生需要将其应用于不同的生活情境，如家中的1台电视机、公交车上的1名驾驶员、每瓶售价1元的矿泉水等，这些实例中的数量都可以用“1\"这个数字来表示.

学生先实践一条由具体情境（实例）向抽象概念（数值）的转变之路，随后则采用一种抽象概念来阐释具体的对象，这便是对数学理念的领悟，即贯穿了从“实际现象一概念提炼一现实事物”的认知轨迹整数是这样的情况，对于小数与分数也一样.例如，无论是 块的比萨、 米的布料还是 千克的肉类，学生都可以摒除单位，提炼出 这个数字符号.利用这一抽象的数字概念，学生可以在不熟悉的情境下探究其含义.例如……