华春蓉 董大伟 黄燕 刘伟群 韩健 田怀文

摘  要：工程实际中存在大量的振动问题，机械振动可为学生在专业课程学习和本科最后阶段的毕业设计提供非常重要的基础理论。针对机械振动课程综合性强、内容抽象的特点和实践环节薄弱、考核环节单一等问题，该文介绍为提升课堂质量，激发学生的学习兴趣和主动性，教学团队在课程资源优化、实验实践环节和考核评价方面进行的教学改革。实践证明相关教学和实验实践改革起到较好的效果，培养学生理论联系实际、工程实践创新和解决实际复杂工程振动问题的能力。

关键词：机械振动;实验实践;实践创新;考核评价;教学改革

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）08-0149-04

Abstract： There are a lot of vibration problems in engineering practice， Mechanical Vibration course can provide a very important and basic theory for students in professional courses learning and graduation projects in the final stage of college. Aimed at the characteristics of strong comprehensive， abstract contents and the problems of weak practice and single evaluation or assessments on Mechanical Vibration course， this paper introduces the teaching reforms of our course team on teaching resources optimization， experiments and practice， assessments and evaluation in order to improve the course quality and stimulate students' learning interest and initiative. The results have proved that the teaching and practice reforms have achieved a pretty good effect and can cultivate the students' ability of combining theory with practice， innovation in practice and solving complex engineering vibration problems.

Keywords： Mechanical Vibration; experiment and practice; practice innovation; evaluation; teaching reform

机械振动是西南交通大学机械工程学院（简称“本院”）面向机械设计及其自动化和车辆工程两个方向400多名大三学生开设的一门专业核心课程，主要讲授机械系统的线性振动理论，包括单自由度、两自由度和多自由度系统的振动理论及其在工程实际中的应用。本课程立足于培养学生认识和清晰表达机械系统中存在的各类振动问题，并能针对实际复杂机械系统振动问题进行建模、计算求解和合理解释，为学生能够适应未来结构和产品设计、优化及新产品开发中的动力学问题奠定必要的基础，其培养目标及支撑的毕业要求指标点见表1。

振动现象在日常生活和工程实际中普遍存在。掌握机械振动的基本规律，既可以最大限度抑制有害的振       动，又可以有效利用有用的振动，让有用的振动更好地为人类服务。作为专业核心课程，机械振动同时可为学生在专业课程学习和本科最后阶段的毕业设计提供非常重要的基础理论，对机械工程和车辆工程复合型人才培养起着重要的作用。

但机械振动课程综合了多学科知识（高等数学、大学物理、理论力学和材料力学等），理论抽象，数学运算多（常微分方程求解、矩阵变换、特征值问题和傅里叶级数等）[1-2]。目前在教学中普遍存在教师难教、学生难学、实验实践环节缺失或薄弱和考核方式单一等问题[3]，学生无法理论联系实际，直接影响对课程的学习兴趣和学习效果，使得课程教学效率和质量不高[4-5]。

新工科背景下，学生的理论联系实际及工程实践创新能力显得尤为重要。如何建设高水平课程以达到培养学生针对复杂机械系统解决实际工程振动问题和综合分析问题解决问题的能力，满足新工科背景下对未来激烈竞争环境下的人才培养需求？本文介绍了笔者所负责的教学团队针对机械振动课程，为提升课堂质量、加强实践环节、最大限度地调动学生的积极性，在优化教学资源、改进实验实践环节和优化考核评价方面进行的教学改革。实践证明相关教学和实践改革起到了较好的效果。

一  优化学习资源

机械振动中大量涉及到对实际机械系统进行力学模型抽象、受力分析、微分方程建立和求解等，方程多，内容抽象，学生不好理解。课程团队引入生活（路灯、声带、洗衣机、跳跳机等）和工程实际（车辆、机床、刀具、飞机等）中的振动问题，精心制作了授课PPT，增加工程案例和动画，以使抽象、难以理解的振动问题变得直观和生动。

课堂笔记依然是提高学习效率和自学能力的最有效方式，上课不做笔记或者只是单纯拷贝讲义或PPT会使学生缺乏对课堂内容的思考。为进一步提高學生的学习效率，教学团队梳理了课程知识体系和每章的重、难点，宏观把控课程要点，制作了单独的课程讲义。区别于内容丰富全面的授课PPT，讲义中包含每章的主要知识框架，关键知识点和部分内容留白（如受力分析、放大系数、传递率公式和振型图等），上课前学生打印纸质讲义或者可直接在平板上使用电子讲义进行预习，课堂上要求学生对空白内容补充笔记。这样既可以有效利用课堂时间，保证听、记两不误，提高课堂效率，学生在课后也可通过整理笔记进行自主学习，系统掌握本门课程涵盖的知识。

二  改进实验实践环节

机械振动的理论性很强，实验教学可巩固和加强课堂所学理论知识并提高学生的动手实践能力。本课程前期的实验为“汽车振动测试及舒适性评价”，在实验室测试驻车工况下不同发动机转速时座椅的振动加速度，由实验室老师进行演示操作，学生记录实验数据并完成汽车平顺性的评价。该实验综合性强，可让学生了解汽车的振动源，掌握振动测试方法，同时熟悉基于傅里叶变换的汽车平顺性评价方法。但该实验系统复杂，受实验条件限制，学生实际参与动手和实践少，无法联系课堂中的多自由度振动理论和汽车复杂的振动现象。

为了提高学生的动手实践能力，更有效支撑课程培养目标，挖掘学生的主动探索精神和创新能力，教学团队结合生活和工程实际中普遍存在的振动现象，积极改革课程实验实践环节，设计了悬臂梁振动实验和隔（减）振器设计仿真实践环节。

（一）  悬臂梁振动实验

悬臂梁来源于生活和工程实际中常见的板梁结构，该实验系统由钢制悬臂梁、应变仪、采集卡和计算机组成（图1）。考虑悬臂梁的弯曲振动（应变仪贴在靠近支架处），在低频振动条件下，悬臂梁可等效为一个单自由度系统，小阻尼时，如果单自由度系统从平衡位置偏离则会产生自由振动，系统将产生周期性振荡，通过测试周期可求得系统的阻尼固有频率ωd和对数减幅系数δ，并可计算系统阻尼比ζ和无阻尼固有频率ωn，进一步可计算出系统的特征方程根λ1和λ2。实验时进一步在悬臂梁不同位置上加不同质量的磁铁，利用增加磁铁前后悬臂梁的自由振动衰减位移曲线，可实现悬臂梁的物理参数（等效刚度Keq和等效质量Meq）的实验计算。

该试验系统简单易操作，每套悬臂梁的几何尺寸参数有差异，2～3人共用一组试验台。实验中，每位同学可通过在悬臂梁上增加不同质量的磁铁，或将磁铁放在梁的不同位置完成个性化的实验系统设计，并通过实验分析结构参数对系统特征根的影响。同时，实验所得的悬臂梁等效刚度Keq和等效质量Meq再与基于悬臂梁几何参数、弹性模量等的理论物理参数进行比较分析，最后完成一份差异化的实验报告。

悬臂梁振动实验在完成单自由度振动理论课堂学习后进行，及时让学生形象理解将机械系统抽象成力学模型的方法，并能识别和判断振动系统的固有特性及物理参数，同时能对实验结果进行验证和分析解释。通过实验中的自主研究和探索，不仅锻炼了学生的抽象建模能力、动手能力和创新能力，也培养了学生解决实际振动问题的能力。

（二）  问题导向式的隔振器和减振器仿真实践

机械振动在很多领域是有害的，不仅影响机器的正常运转，使机床的加工精度、精密仪器的灵敏度下降，降低车辆的舒适性，引发噪声和环境污染，严重时还会引发机器或结构的毁坏，因此有效减振或隔振是现代工业中的重要课题。为了让学生理论联系实际，培养学生解决实际机械系统（设备）的振动（过大）问题的能力，教学团队结合与中车集团在振动噪声控制方向多年的科研项目合作经历，从一个实际的工程项目“内燃动车动力包双层隔振系统设计及优化”中设计了考虑垂向振动的柴油机隔振器（单自由度）和减振器（二自由度）设计仿真实践作业[6-7]。

在该工程项目中，动力包中的柴油发电机组作为内燃动车的主要激励源，以双层隔振的方式悬挂于车体底部，而随着列车车速的提高，柴油机负荷的增大，车辆结构的輕量化设计趋势，对内燃动力总成的振动控制提出了更高的要求。怎么设计动力包隔振器参数，以使传递到车体上的振动较小，提高客车的乘坐舒适性？在仿真实践作业中，以柴油发电机组在工作转速范围内，整机对地面的垂向振动幅值较大，不能达到出厂要求为工程实际振动问题，要求学生设计隔振器（选择隔振器刚度、阻尼系数，计算传递力，绘制频响曲线）和减振器（选择刚度，计算传递力），并对设计的隔振器和减振器进行方案分析和结果解释（图2）。

仿真作业发布前学生3～5人组队，每组中的机组质量和偏心质量不同。在仿真报告中，学生有4个任务（图3），每个团队基于初始参数计算机组的静态位移、固有特性、工作转速范围内的最大振幅和传递力等，评价设计方案;并通过重新设计隔振器的阻尼系数和刚度系数或设计一个吸振器进一步计算机组固有特性、最大振幅和传递力等。在该仿真实践作业中，学生能够针对实际振动问题提出一个完整的减振方案，并分析在解决一个振动问题的同时会否产生新的其他振动相关问题。比如在减振器设计中，学生选择的参数虽然能够实现柴油机最大转速的减振设计要求，但系统增加吸振器后变成了二自由度系统，又产生了两个新的共振频率，造成柴油机在其他转速区间的振幅和传递力增大，此时需要学生分析问题并进一步提出解决方案（比如增加阻尼器降低共振区的振幅）。学生团队通过充分研讨选择刚度k和阻尼系数c的依据，迭代式地选取参数，并对设计方案多次进行机组的振动分析和振幅、传递力频响特性曲线分析，最终获得可行的减振器设计方案。

隔振器和减振器仿真实践作业基于实际的工程振动问题，融合了本门课程的重难点知识内容：实际复杂机械系统的力学模型的抽象、激励分析（动力包柴油发电机组的偏心质量引起的简谐周期激励）、隔振原理、振动分析、吸振理论和模态耦合等，使学生能够将课堂上的理论知识用于解决复杂工程问题，形成对学生知识传递到能力训练的转变。不仅锻炼了学生识别、表达和分析复杂工程问题的能力，能够针对复杂工程问题提出解决方案，设计满足特定需求的系统;同时培养了学生的知识整合能力、团队协作能力、使用现代工具能力、综合分析和解决实际复杂工程问题的能力。

三  优化考核评价

作为大三学生的专业核心课程，机械振动课程分数关系到学生的奖学金评定、保研和留学申请等。为了达到课程培养目标，且客观公正评价不同教学班之间学生的学业表现，课程团队提出了教学全程评价考核体系：平时成绩占比60%（平时成绩为两次单元测验，分别占比10%）、悬臂梁振动实验（10%）、期中考试（15%）以及隔振器减振器仿真大作业（15%）），期末考试占比40%，且各考核环节有机组织支撑课程的各个教学目标（表2）。

针对多个教学班的上课时间不统一，单元测验时间都统一安排在周五晚上或周六，团队老师统一阅卷，单元测验后及时反馈学生对课程内容的掌握情况，不仅使学生注重平时的学习，也能持续有效地促进学生深层次学习，及时把振动理论与工程振动问题融会贯通，学以致用。该多元化考核评价方式能有效地评价学生的能力，避免了大学期末考试所有科目集中考试带来的“一天一本书，一周一学期”的怪现象，也为工程认证中课程管理评价的科学可测量提供了基础。

四  结束语

本教学团队针对机械振动课程在教学资源优化、实验实践环节改进和考核评价方面的改革取得了行之有效的教学成果，提升了学生的学习兴趣和积极性，培养了学生的创新能力、理论联系实际和解决实际复杂工程振动问题的能力，课程学习对满足学生的毕业要求起到了重要的支撑作用。在本院多届学生的问卷调查和学生座谈中反映该门课程学习效果良好，得到了学生的普遍认可。

“教书育人，使命神圣，任重道远，必须持之以恒”。提高教学质量是日常性任务，是持久性工作，也是自觉性的习惯。本教学团队将会进一步加强课程建设，以学生“学”为中心，以把每堂课上成“金课”和学生对机械振动课程“知之、乐之并实践之”为目标，在产出评价和基于评价反馈等方面持续改进教学，帮助学生学好机械振动并成为终身学习者，真正达到培养学生能够适应未来结构和产品设计、优化及新产品开发中的动力学问题，满足新工科背景下具有探索精神和创新能力的复合型工程人才培养需求。

参考文献：

[1] 舒海生，史肖娜，赵磊.“机械振动”课程教学改革探究[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2017（8）：21-22.

[2] 毛崎波，李奕.机械振动基础课程教学模式改革[J].中国教育技术装备，2019（4）：94-96.

[3] 刘晓波，洪连环.“机械振动学”实验教学创新与实践改革[J].南昌航空大学学报：自然科学版，2020（3）：106-110.

[4] 张大义，莫远哲，范雨，等.兼顾理论与实践的机械振动基础课程教学模式探索[J].高教学刊，2021（25）：96-992.

[5] 侯劲汝，赵利军，王雪莲，等.“双一流”建设时期《机械振动学》教学改革初探[J].教育教学论坛，2018（3）：127-128.

[6] 袁春元，李磊.基于問题引导教学模式的机械振动课程教学改革与实践[J].教育教学论坛，2019（27）：109-110.

[7] 王威，宋玉玲，赵明磊.科研项目引导的“机械振动学”教学模式摸索[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2020（10）：6-7.

基金项目：四川省2021-2023年高等教育人才培养质量和教学改革重点项目“基于新时代轨道交通装备创新型人才培养的车辆工程专业建设研究与实践”（JG2021-228）;西南交通大学2022年校级本科教育教学研究与改革项目“新工科复合创新型人才培养的专业建设研究与实践”（20220402）

第一作者简介：华春蓉（1975-），女，汉族，四川资阳人，博士，副教授，硕士研究生导师。研究方向为车辆系统动力学、振动噪声控制、智能状态监测和故障诊断。