丁康

［摘 要］为了研究指向发展量感的跨学科主题教学活动，以小学数学四年级综合与实践活动“度量衡的故事：度的研究”的教学为例，通过课前思考明确内容要求、学业要求和教学提示等，设计探究尺的演变、认识身体尺、探究黍米尺等跨学科主题教学活动。开展跨学科主题教学活动，有助于培养学生的跨学科思维能力，深化学生的学习体验，提升学生的核心素养，促进学生的全面发展。

［关键词］度量衡；量感；跨学科；主题教学活动

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）06-0013-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版数学新课标”）中新增了“主题活动”和“项目学习”的内容，要求教师在教学综合与实践领域内容时设计融入数学知识学习的主题活动和运用数学知识及其他学科知识的主题活动，提高学生解决真实问题的能力。同时，2022年版数学新课标中还提供了第一、第二、第三学段的主题活动样例，便于教师更好地开展跨学科主题教学活动。

如教学小学数学四年级综合与实践活动“度量衡的故事：度的研究”时，教师让学生先分组讨论研究方向，分工收集数据，再制作课件或小报，完成小组成果展示汇报。

[课前思考]

“度量衡的故事：度的研究”属于第二学段综合与实践领域的内容，旨在通过计量物体的长度、容积、轻重等内容的学习，发展学生的量感。2022年版数学新课标对此主题活动的“内容要求”是“指导学生查阅资料，知道中国在秦朝统一了度量衡，理解度量衡的意义；知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感”。“学业要求”是“会查找资料，理解度量衡的意义，提高学习的意识与能力；了解最初的度量方法……丰富并发展量感”。

根据2022年版数学新课标给出的“教学提示”，教师可以设置以下教学内容：（1）认识度量衡。引导学生查阅度量衡的资料并交流讨论，了解度量衡的历史和发展。（2）找出成语中的计量单位。让学生查阅参考书（如成语词典等），查找带有计量单位的成语，如胆大如斗、火冒三丈、百步穿杨、半斤八两等，指导学生使用文字、计算、图片等形式，呈现这些成语故事以及其中所包含的计量单位的含义，并将这些计量单位转换为现代计量单位。（3）举办主题墙报展。组织学生集中展示自己的作品，相互交流、相互学习，深化学生对计量单位实际意义的理解，培养学生的量感。

[课堂实践]

片段一：揭示学习内容，引发认知矛盾

师：同学们，我们学校今年数学文化节开展跨学科主题学习活动，四年级的主题是“讲述度量衡的故事”。你知道度量衡分别指什么吗？

生1：度是指测量长短的工具，量是指测量容积的器皿，而衡则是指测量物体轻重的工具。

师：说得非常好！这节课，我们重点来研究“度”。（出示关羽的介绍）同学们，你们认识这个人吗？谁来介绍他？

生2：关羽身高九尺，鬓长两尺，手持一把青龙偃月刀，重八十八斤。

生3：关羽字云长，山西运城人。孔子和关羽被称为“文武二圣”，文圣是孔子，武圣是关羽，受到人们的尊敬和爱戴。

师：通过这些信息，你感受到关羽的形象是怎样的？

生4：高大威猛，力气很大。

师：那从这些信息中，你能提出什么数学问题？

生5：关羽的身高换算成现在是多少厘米？

生6：關羽的青龙偃月刀重八十八斤，换算成现在是多重？

生7：九尺是多长？

……

师：大家的问题集中在关羽有多高上，也就是九尺有多长。要想知道九尺有多长，就得知道一尺有多长。从同学们收集的资料中，我看到一尺大约是33.3厘米。请你用计算器算一算关羽的身高有多高，并说说自己的感觉。

生8：关羽身高九尺，按现在的度量单位来算大约是3米，差不多一层楼那么高了。

生9：我觉得不太可能，应该是古代的一尺与现在的一尺不一样。

……

上述教学片段，教师先揭示这节课要学习的内容，再呈现关羽的个人介绍，让学生通过信息初步感受关羽高大威猛的形象。接着，教师组织学生根据关羽的个人介绍提出问题，这时大家都聚焦在“关羽身高九尺”上。为了帮助学生体验九尺到底有多长，教师组织学生从一尺有多长开始研究。最后，在对比中引发认知矛盾，使学生发现古代和现在的一尺的长度是不同的。

片段二：探究尺的演变，认识身体尺

师：大家想到了古代的一尺和现在的一尺不一样，那古代的一尺到底有多长？我们从“尺”这个度量单位的产生开始研究。在《说文解字》中，“尺”字的字形结构是“尸”，根据我们语文学习生字部首的经验，“尺”字应该和什么有关？

生1：“尺”字应该和身体有关。

师：有同学在课前收集了有关一尺的资料，我们一起来听听他们收集到了哪些资料。

生2：我在《孔子家语》中查到“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”。

生3：在百度网站上，我搜索到一尺是指从这个大拇指到中指或者到小指的距离。同时，我还查到有的一尺是指从食指的顶端到小拇指顶端的距离。

师：也就是说，一尺的长度有多种不同的说法。老师在一本书中看到一尺是指从拇指到中指的距离，根据这个标准，量一量你的一尺大约是多少厘米。（学生测量后交流汇报）老师听到同学们有不同的答案，这是为什么呢？

生4：因为每个人的手掌大小不同，手指长度也不同。

师：那你还知道哪些身体尺吗？

生5：身体尺有一步、一拃、一庹、一拳……

生6：《孔子家语》中的“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸开之间的距离，相当于一尺，折合现在度量单位的长度约为16厘米。“咫”是指古代女性手掌张开到最大程度时，拇指尖到中指尖的距离；“尺”是指古代男性手掌张开到最大程度时，拇指尖到中指尖的距离。

师：如果用这些身体尺去测量，你觉得会怎么样？

生7：因为每个人身体部位的大小各不相同，所以测量结果也各不相同。

……

上述教学片段，教师通过引入《说文解字》以及古代计量单位等方式，让学生感受到不同时期的一尺是不同的。通过探究尺的演变过程和认识身体尺，学生深刻地感受到人类科技的进步和创新精神的发展，明白由于每个人身体部位的大小各不相同，所以测量结果也各不相同，从而为学习统一的长度单位做好了充分的铺垫。

片段三：探究黍米尺，感受标准单位

师：因此，我们要有统一的标准单位。这时候我们会想到一个人，谁赶快来介绍一下？

生1：秦始皇统一了文字、货币和度量衡，促进了国家之间的交流和统一。他还修筑了长城，开创了帝制，加强了中央统治……

师：秦始皇的这些壮举在历史上具有非凡的意义。你们知道秦朝的一尺有多长吗？

生2：秦朝的一尺是23.1厘米。

师：同学们，黍米是一种粮食作物，俗称黄米。在长度单位的演变过程中，“累黍定尺”就是指90粒黍米排列成一排的长度。“累黍”是古代民间产生的一种度量方法，即将90粒北方黍米排列在一起，通过这种方式得到长度标准——尺。下面，我们就来探究黍米尺有多长。先想一想自己会准备多少粒黍米，然后把这些黍米紧密地排在直尺有刻度的边缘，最后确定黍米尺的长度。

生3：我们先测量出20粒黍米的长度，再把这个长度乘以5，就得到了100粒黍米的长度，也就是一尺的大概长度。因此，我们测量出的一尺大概是25.3厘米。

生4：我们先测量出50粒黍米的长度是12厘米，再用12乘以2，就得到了100粒黍米的长度是24厘米，所以一尺的长度大约是24厘米。

生5：我们先测量出4粒黍米的长度是1厘米，再计算得出100粒黍米的长度是25厘米，所以一尺的长度大约是25厘米。

师：看来，大家都是用以小估大的方法得到100粒黍米的长度的。摆90粒黍米来测量长度和用20粒、50粒黍米的长度推算出100粒黍米的长度，谁来评价一下这两种方法的优劣？

生6：我觉得摆90粒黍米虽然很麻烦，但是这样的测量结果比较真实；通过推算得出100粒黍米的长度虽然比较快捷，但是测量结果可能会有误差。

师：虽然大家用的方法各不相同，但是测量出100粒黍米的长度都差不多。

生7：因为每粒黍米的大小都很均匀。

师：这就是我们古人的聪明之处……

上述教学片段，教师先讲述了秦始皇统一文字、货币和度量衡的历史故事，告诉学生秦朝的一尺是23.1厘米，再向学生介绍西汉时期的“累黍定尺”，并为学生准备了黍米，让他们自己探究黍米尺有多长。在学生通过动手操作得到黍米尺的长度后，教师进一步引导学生思考为什么100粒黍米的长度都差不多，使学生体会到选择标准物的重要性。

片段四：开展全课小结，说说学习收获

师：古代的长度单位有分、寸、尺、丈、引等，现代的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等。当然，随着科学技术的发展，长度单位会越来越精细和准确，给我们的生活和生产带来了便利。

师：我们知道了孔子时期的一尺是16厘米，秦朝的一尺是23.1厘米，三国时期的一尺是24.2厘米，现在的一尺是33.3厘米，那关羽身高有九尺，请你分别计算出每个时期的九尺到底有多长。

生1：孔子时期的九尺是16×9=144（厘米），秦朝的九尺是23.1×9=207.9（厘米），三国时期的九尺是24.2×9=217.8（厘米），现在的九尺是33.3×9=299.7（厘米）。

师：同学们，你们觉得哪个数据更加符合关羽的实际身高？说一说自己的理由。

生2：因为144厘米太矮了，207.9厘米也有点矮，而299.7厘米是不可能的，所以我觉得217.8厘米更加符合关羽的实际身高。

生3：因为古代人的身高都比较矮，所以我觉得207.9厘米符合关羽的实际身高。

师：同学们，其实关羽的身高一直是一个谜，人们现在所记录的也只是历史的推测。这节课学习了有关“度”的知识，你有什么收获呢？

生4：我不仅知道秦始皇统一了长度单位，还知道了古代和现代的长度单位。

生5：我学会了怎么推算关羽的身高，了解到长度单位既可以细分，也可以累加。

……

上述教学片段，教师引导学生围绕有关“度”的知识猜测关羽的身高，学生结合自己的理解给出了合理的解释。课尾，教师带领学生总结这节课所学的知识，并让学生畅谈学习体会，加深了学生对所学知识的记忆。

[课后反思]

一、学习内容：从单学科教学到跨学科教学

跨学科教学打破了单学科教学的限制，将不同学科的知识和方法融合在一起进行教学，具有培养学生综合素养、跨学科思维能力的作用。在“度量衡的故事：度的研究”跨学科主题教学活动中，教师以长度单位为核心，融合语文、数学、历史等学科知识，让学生不仅了解了长度单位的演变历史，还感受到长度单位的细分和累加过程，深化了学生对计量单位实际意义的理解。

二、学习方式：从独立思考到合作探究

在跨学科主题学习活动中，学生经历了从认真听讲到合作探究的学习方式的转变。这种转变不仅体现了学习方式的多样化，还反映了教育理念的更新。合作探究这一学习方式更加注重学生的主动性和创造性，这样学生不再是被动接受知识，而是通过合作、交流、讨论等方式共同探究问题，寻找答案。

三、学习目标：从知识技能到核心素养

随着社会的快速发展，注重知识技能的教学已无法满足学生的学习需求，因而教学目标需要从知识技能向核心素养转变。在这次的跨学科主题教学活动中，教师以发展量感作为本课的核心素养培养目标，通过估计关羽身高九尺有多长、探究黍米尺有多长、计算不同时期的九尺有多长等活动，引导学生建立长度单位的量感。

总之，指向发展量感的跨学科主题教学活动是以一个跨越多个学科范畴的主题为核心，融合相关的学科知识和技能，通过多种教学方法和手段来开展的综合性教学活动。开展这样的跨学科主题教学活动，既能拓宽学生的知识视野，培养学生的综合思维能力，又可以深化学生的学习体验，提升学生的核心素养，促进学生全面发展。

［ 參 考 文 献 ］

[1] 刘莉.关于主题活动的思考与实践：以“度量衡的故事”为例[J].小学教学（数学版），2022（12）：23-26.

[2] 林丽真，穆传慧.审辩式学习：在体验与对话中发展学生量感：“度量衡的故事：走进‘度的世界”教学实践与思考[J].小学教学参考，2023（8）：11-14.