黄利利

数学是自然科学的基础学科，其应用渗透到社会生活中的方方面面，在形成人的理性思维、科学精神过程中发挥着不可替代的作用。数学作业是检验、巩固数学课堂教学的有效且重要的组成部分，更是提高学生学习成绩、提升数学学科素养的有力途径。本文将分析在“双减”背景下，小学数学作业设计如何减“量”才能增“效”。

一、小学数学作业常见模式

在日常教学和应用中，常见的小学数学作业有以下几种模式。一是单元类作业。单元类作业主要在于引导学生系统性学习，是以每单元为单位划分及整体性规划设计的作业，能够较好地帮助学生建立知识体系。二是自主式作业。自主式作业是教师依据学生已有的知识经验、当前的学习水平来设计相适应的问题，框定作业范围，由学生自主选择。三是探究类作业。探究类作业立足学生的学，通过活动来探究学习掌握的知识，从而帮助学生形成学习和探究的能力。四是分层分类作业。分层分类作业重在让每位学生根据自己的学情完成适合自己的作业，提升学习自信，通过科学合理分层让不同层次的学生都能有所发展和提高。

二、“双减”背景下，小学数学作业设计原则

1.主体性原则

学生不仅仅是课堂的主体，也是作业的主体。处于小学阶段的学生，其思维还处于具体运算阶段向形式運算阶段的过渡时期，考虑到这一思维特点，教师多采用直观的、形象的方式去教授知识。同样，教师在设计作业时也要从学生的角度出发，考虑不同层次、不同学习背景的学生的基础和能力，在保证巩固知识、激发学科兴趣的基础上，设计适合他们水平的作业，使学生能在作业中发挥自己的能动性，激发内驱力。教师要做好学生思路的开拓者，在学生需要帮助时适时进行点拨。在布置作业时，除基础练习外，教师还可根据本节知识重点，带领学生总结后，让学生自行设计作业。

比如在人教版小学数学五年级上册教材中，有“位置”这一知识点，教师可让学生根据自己定位的同学（或自己），进行题目的设置，并自己准备好答案。第二节课时，可让学生将题目抄写在纸上并折叠好，放在抽奖箱里，让大家轮流抽奖答题，对或错由出题人进行讲解评判。

这种全员参与的形式不仅能激发学生对学科的热爱，激发兴趣，还能更好地促进学生牢固掌握知识点，根据自己的理解和水平去设计和掌握。同时，也达到了学以致用的目的。

2.层次性原则

著名心理学家加德纳认为，每个人至少有8种智能，这些智能无所谓高低，区分的只是“智能类型是什么”，这说明每个人都具有多方面的潜能，也说明了每个人都是独一无二的。所以在设计小学数学作业时，教师要遵循差异性原则，针对班级学生的个体差异、作业难度和作业量，设置作业“梯度”，增强趣味性和时效性。首先，根据已学内容将作业分为基础练习（必须完成的作业）、提高练习（选择性作业）和拓展练习（超额作业，难度较大）。基础薄弱的学生需要确保完成基础练习，确保通过练习巩固、掌握基础知识，获得学习上的成就感，逐渐对学习产生兴趣。中等层次的学生在完成基础发展目标的同时，可适当提升难度，选择提高练习，提升思维的灵活性和应用的准确度。基础好、能力强的学生可适当减少基础练习，但要增加题目的难度和深度，将他们从机械练习中解放出来，有更多的空间去体验综合性强、灵活度高的高智力题目。让每个层次的学生都能够在自己适合的区域学有所得，获得相应的发展。

3.多样性原则

“双减”政策要求作业要避免单调重复、固定和枯燥。对于形式和内容重复、机械性的操作，很容易让学生产生疲乏和厌倦，不能激发学习和探索热情，因此作业也难以发挥它的价值。所以，教师应该以知识点为中心，丰富作业形式和内容，设计形式多样的作业，不同形式结合不同实际情况，让学生感到新奇，驱动他们自己打开思路去寻找答案。下面将举一个简单浅显的案例。

比如，在人教版小学数学五年级下册教材中，有“倍数与因数”一课。具体学情为：学生通过前期的数学学习，已经掌握大量的整数知识，本单元是让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质；学生对整除的含义已经有了比较清楚的认识。所以基础性作业设定如下。

（1）有如下一组数字：3、5、18、25、36，从五个数中寻找出因数与倍数，你能利用所学知识找到这些数字的好朋友吗？

① 我选择（ ）和（ ），因为：（ ），所以（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。（答案不唯一）

② 有位学生说：“我选择5和18，因为18÷5=3.6，所以5是18的因数，18是5的倍数。”这样说对吗？请说说理由。

③ 18是3的倍数，18是36的因数。为什么18一会儿是倍数一会儿又是因数呢？请说说你的看法。

（2）小宇的妈妈买来一箱牛奶，外包装不小心被雨水淋湿了，只能看见包装上写着：一提×盒，一箱6提，共30盒。你能用因数与倍数的知识推断出，一提有几盒吗？

设计分析：第（1）题，对于小学生而言，建立“因数”“倍数”的概念，需要经历由具象到抽象的过程。题目先从五个数入手，描述概念中强调的“整除”，揭示相互依存等关系，然后经举例让概念从特殊走向一般，带领学生由浅入深进行归纳推理。

第（2）题将数学知识的运用投放在了真实情境中，容易激发学生兴趣，促使他们运用所学知识来解决现实问题，潜移默化地培养学生的数学应用意识。

提高练习和拓展练习可以如下设定。

妈妈去超市买了一兜苹果，壮壮将苹果平均分给爸爸、妈妈和自己，三个人刚好分完没有剩余。这时，门铃响了，爷爷和奶奶回来了，壮壮也想把苹果给爷爷奶奶吃，于是就把全部苹果又进行了平均分配，还是刚好分完没有剩余。问妈妈买的苹果至少有多少个？

设计分析：通过真实情景中的操作，带领学生用数学眼光去看待问题，培养数学思维，提升核心素养，同时渗透敬老孝亲的传统美德。

三、“双减”背景下，小学数学作业设计策略

1.优化作业体验，用动手实践类作业唤起作业动机

兴趣是最好的老师。怎样让学生从枯燥的学习中寻找到兴趣从而激发学习的内驱力？笔者认为，按照明确重点—有效发掘—推动活动—引导参与—重点点评—鼓励作为六大环节，循序渐进展开推进，让学生明确获取感知，手脑配合进行深度思考，提升新鲜感，增强成就感。

由此，动手实践类作业成为一个重要枢纽，能够转化学生学习疲软的状态。一是在实际开展活动时，教师需要围绕知识的重难点进行细致策划，明确目标后引导学生进行材料的选择和作品的构思，从而激发学生利用知识解决问题的能力，使学生能够尽快进入探索阶段。二是在实践过程中，不同的操作形式能够赋予学生独特的学习体验，作品更易个性化，学生更容易获得成就感。学习状态很容易从被动变为主动，从而才能真正地做到减“负”增“效”。三是活动中，学生的逻辑思维能力能够得到极大的促进和提高。进入高年级后，小学生不仅要有超强的逻辑思维能力，还要有具体形象思维和抽象逻辑思维转化的能力，但往往多数学生很难做到。这也是学生学习后劲不足的重要原因之一。动手实践类作业能为学生搭建自主推理和分析的空间，学生的参与不仅可以减轻作业带来的日常压力，还可以在实践中转换思维，将知识与实际相结合，将抽象与具象做转换，从而获取全方位感知，感受更完整的推理过程，更深刻地理解知识内核。

比如在人教版小学数学五年级上册“多边形的面积”一课中，重点知识点涉及平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和多边形面积，学生在掌握基本知识点和算法后，教师可布置以下动手实践类作业。

① 思维导图邂逅手抄报。让学生自行分析、画出不同形状面积的推导公式，用思维导图的形式捋顺知识架构，梳理各个知识点之间的联系，完成知识的梳理、总结和完善。

分析：色彩的搭配可以创造出视觉冲击。思维导图可以捋清思路。学生结合这两点在发挥自己创意的同时，重温重难点，为了展示出自己完美的手抄报都会认真梳理知识点。

② 测量计算对对碰。设计此项作业，让学生动手测量、绘制自己家的平面图，并计算房间面积，让学生从这一实践过程中感知数学和生活的紧密关系。

分析：测量过程需有家长参与协助，因此本作业可看作是一项“半”亲子作业。学生在家长的陪同下测量会更认真、仔细，对待此项作业的后续步骤也会更细心。测量后的具象房间需要转为抽象平面图来绘制和标注，这一实践过程让学生感受到家庭生活美好的同时，其逻辑思维从具象到抽象得到了充分的转化，充分感知数学于生活中的应用。

2.用生活应用类作业培养解决问题的能力

生活中处处有数学的影子，它是学生进行数学实践的最佳场所。其实数学本身就兼具实用性和工具性，“双减”背景下，教师需明确生活应用类作业为学生带来的价值，从不同角度切入生活，巧妙迁移，为学生带来实际情境中的数学体验。

比如人教版小学数学四年级下册“小数的意义和性质”一课，有“小数的性质和大小比较”的知识点。可以如下设计作业。

① 教师可设计“物价调研活动”，让学生去超市调研一下规定物品的价格，做好记录，待回家后，让学生计算出固定金额的物品搭配方法（或最接近指定价格的搭配方式）。同时让学生观察，小数点后的最后一位“0”在计算时对最终得数有无影响。

② 教师可让学生选择在家使用厨房电子秤或家用体重秤进行物品的称量。设定物品后，进行物品配凑，开始额定数值的加减法。学生在测量时自然会对两种秤所显示的小数点进行记录和理解，并在计算中更明白“克”與“千克”的概念。

情境元素本身对学生就有吸引力，这种布置作业的方式能使学生很快融入生活情境，为学生构建活泼的学习环境。当学生真正参与时，知识很容易就被内化、吸收、理解，而且他们还能获取成长的自豪感。故而，这种“寓作业于生活”的方式更能凸显减“量”增“效”的价值和意义。

在“双减”大背景下，教育理念与方向的不断更新，对教师提出了更高更有挑战性的要求，探究作业减“量”增“效”成为众多教师关注的热点。我们要与时俱进，不断探究新路径和新方法，根据实际学情，结合生活，创新作业形式，将学生从繁重的机械式作业中“解脱”出来，设计出更“贴心”“走心”的作业，引导学生找到自己学习的理想状态，推动学生更好更快地成长。

（作者单位：甘肃省天水市秦州区皂郊镇皂郊中心小学）

注：本文系2023年甘肃省教育科学“十四五”规划课题，“双减背景下小学数学高年级课堂教学提质增效的策略研究”（课题立项号：GS[2023]GHB10590）。