卢 娜,毛大玮

(西安航空学院 民航学院,西安 710077)

一、引言

百年未有之大变局下,民航发展外部环境的复杂性和不确定性不断增加。构建新发展格局要求民航更好地发挥战略支撑作用[1]。扩大内需战略与深化供给侧结构性改革有机结合,协同推进升级生产、分配、流通、消费等各环节,是现阶段民航发展的持续性任务。“十四五”民用航空发展规划提出,预计2025年末,民用运输机场数量达到770个以上,保障起降架次1 700万架次,运输总周转量达到1 750亿吨公里,旅客运输量9.3亿人次,货邮运输量950万吨。我国机场飞机起降架次与旅客吞吐量不匹配,流量管理还有很大提升和优化的空间[1]。

综合近年来学者们的研究发现,大多研究在对机场跑道容量进行建模时,大多运用模拟数据以及仿真模型进行验证,没有考虑到不同类型机场跑道容量的区别[2-6],对不同机场跑道构型以及跑道不同组合下最大流量进行分析时,很少有结合具体机场进行计算[7-9],所以本研究结合以上文献的模型,依据航空器类型进行跑道分配,并结合机场运用实际运行数据对重庆江北国际机场(以下简称“江北机场”)进行跑道容量优化,在确保安全性的情况下对机型进行合理调配,建立机型间隔模型以及跑道容量模型。本研究的目标集中在两条平行的跑道上,所以只考虑主跑道之间的相互影响。

二、江北机场跑道存在问题分析

(一)江北机场跑道布局及运行现状

江北机场有停机坪与航站楼全部面积约为73万平方米,可停放209架飞机。机库面积为4.2万平方米。江北机场等级为4F级,飞行区运行范围可分为两部分,分别为东运行区和西运行区,东运行区为 E 滑行道西部区域,Z9 滑行道以南南部区域,西运行区为 E 滑行道东部区域以及 Z9 滑行道以北北部区域,共有20R/02L、20L/02R和21/03三条可供独立运行的跑道,20R/02L跑道名称是西外跑道,20L/02R 跑道名称是西内跑道,21/03跑道为东跑道。江北机场西运行区20R/02L跑道总长度为3 200米,宽45米;20L/02R跑道总共长度为3 600米,跑道宽度为45米,跑道中心线间隔距离为380米,西内跑道与东跑道21/03两条跑道中心线间隔距离为1 620 米,该组两跑道南端入口垂直间隔距离为1 600米。现阶段江北机场停机位数量设置约为182个,其中近机位数量为105个,远机位数量为63个,其中包括货机位数量为14个,具体运行区域布局如图1所示.

图1 江北机场布局

江北机场两条主跑道为近距平行跑道,属于两跑道中心线间距小于或者等于760米(2,500ft),这两条跑道的进港航班流和出港航班流相互影响,进出航班流之间的尾流必须达到最低安全运行要求。近距平行跑道运行模式包括用相关平行仪表进近模式和隔离平行运行模式以及混合运行模式。目前,降落时采用隔离平行运行模式。

江北机场跑道构型是错列近距平行跑道,它的02R跑道南端相对于02L跑道向北平移错开60米,东跑道两端跑道入口内移200米,实际上到达跑道南端相对于起飞跑道向内移动260米。而当使用向南运行模式时,20R跑道主要用于起飞使用,20L跑道主要用于航班降落使用。理论证明,当使用该模式进行运行时,可缩小着陆航空器与起飞航空器之间的运行最小可用间隔,从而有效提高江北机场跑道实际运行容量。

(二)存在问题分析

(1)准点率及运行效率较低。不及同地区同规模的成都双流国际机场,目前成都双流国际机场实际运行双跑道,江北机场运行三跑道。江北机场平均出港准点率为71%,平均进港速度为2.4分钟每架,平均出港速度为82%,平均出港速度为2.3分钟每架。与同区域成都双流国际机场相比有较大的不足,双流机场平均进港速度为1.6分钟每架,运行效率远高于江北机场。

(2)江北机场终端区拥堵。重庆作为我国的直辖市,其政治和经济地位重要,所以近年来江北机场旅客吞吐量和飞机起降架次有逐年增多的趋势(见图2、图3),给空管人员和机场带来越来越多的压力,因此要对江北机场进行跑道容量的优化,进一步缓解终端区拥堵的情况。

图2 机场年旅客吞吐量

图3 机场起降架次

三、跑道容量模型建立

(一)江北机场跑道容量模型建立

运用以下模型对江北机场跑道容量进行评估分析:

该算例中目前有N种机型,由于每种航空器的起飞重量和起飞速度的不同,导致不同机型组合之间有着不同的安全间隔,其不同组合所需的最小安全间隔由以下矩阵表示:

(1)

其中,Sij表示不同机型之间的最小安全距离间隔,i为前机机型种类,j为后机机型种类。由最小安全距离间隔可以推算出最小安全间隔时间Tij,Tij为i型航空器在前,优于j型航空器进近的时间间隔。在某一段时间内,各种机型的组合出现的概率由下列矩阵表示:

(2)

其中,Pij为i型航空器优先于j型航空器进近或者离场的概率。

(3)

(4)

(二)江北机场数据计算与分析

1.江北机场运行数据采集

江北机场拥有三条跑道,其中20L/02R用于日常起飞使用,20R/02L用于日常起飞和降落使用,21/03用于日常降落使用。21/03跑道的使用频率远不如两条近距平行主跑道。

江北机场日起降架次约450架次,跑道资源使用较为紧张,目前经过比较分析,随机选择2019年12月25日的进场航班的数据作为本算例的支撑数据,如表1所示。

表1 2019.12.25江北机场0：00-1：00进场数据

在飞行过程中不同种类航空器因质量不同,尾流强度也有所不同,所以有着不同的尾流间隔标准,根据《民用航空空中交通管理规则》,前后航空器之间进近或者离场时,雷达尾流间隔标准如表2所示。

表2 雷达尾流最小间隔/km

2.江北机场跑道容量数据计算

在跑道上起降的航空器种类,按尾流可分为:重型机、中型机和轻型机。江北机场2019年12月25日航班数据中只有中型机和重型机,其中重型机编号为H,中型机编号为M。根据航空器的最大着陆重量和跑道端着陆速度可分为5类航空器:A类航空器跑道入口速度小于90节;B类航空器跑道入口速度介于91节和120节之间;C类航空器跑道入口速度介于121节和140节之间;D类航空器跑道入口速度介于141节和165节之间;E类航空器跑道入口速度介于165节和210节之间。其中C类和D类航空器分别为中型和重型航空器,经过单位换算得出前后进近的航空器其雷达间隔的尾流时间标准如表3所示。

表3 雷达间隔的尾流最小间隔时间/min

根据江北机场2019年12月25日的实际进场数据,以20L/02R跑道为例,H、M的实际机型组合为MMMMHMMMMMM,其中MM机型组合出现的频率为8次,HM的机型组合出现的频率为1次,MH的机型组合出现的频率为1次,HH的机型组合出现频率为0次,因此可以计算出重型机和轻型机4种组合出现的概率,如表4所示。

表4 重、中型航空器飞机4种组合出现的概率

根据公式(3)可以算出20L/02R在0:00-1:00的期望间隔时间:

E[h]=0.8×1.376 8+0.1×1.207 5+

0.1×2.136 9+0×1.489 1

此时的20L/02R跑道在0:00-1:00的理论容量为:C=41.79架每小时。以上计算为举例计算,根据本研究给出的跑道容量模型,计算出2019年12月25日重庆机场两条用于进近着陆跑道的理论容量。

根据江北机场2019年12月25日实际进场航班数据,3:00-6:00航班数为0,这一时间段为大多数机场的检修时间段,所以在该时间段优化的优先级小于其他时间段,根据跑道容量计算得出进场数据拟合结果,如表5所示。跑道数据如图4、图5所示。

表5 进场数据拟合结果

图4 20L/02R跑道数据

图5 20R/02L跑道数据

3.江北机场跑道容量分析

由表5计算结果分析,在0:00-1:00的计算结果发现:

(1)在不同跑道降落的航班群中只有一架重型飞机在中型飞机航班群当中。

(2)在20L/02R降落的飞机为11架,其中有一架重型机。

(3)在20R/02L降落的飞机为10架,其中有一架为重型机但20L/02R的理论容量为41.79架每小时,20R/02L的理论容量为39.28架每小时。

(4)在此基础上得出,每组航班群中只有一架重型机,且重型机位于中型机之中时,在可容纳范围内中型机的数量越多跑道的实际容量越大。

在1:00-2:00的计算过程中有两架重型机连续着陆且最后一架重型机之后,着陆飞机的机型为中型机,此时跑道容量急剧下降,跑道理论容量为38.11架每小时,在重型机着陆之后,邻次着陆飞机机型为中型机则需要的最小安全间隔要远大于后机机型为重型机时。因为此时要有充足的安全间隔才能保证后机的安全着陆,所以HM机型组合是理论容量最小的组合。

正如7:00-8:00时20R/02L跑道容量一样,此时两架飞机组合为HM,理论容量只有28.07,远低于正常全为中型机的跑道理论容量43.57架每小时。6:00-7:00时20R/02L跑道理论容量最大,达到49.69架每小时,因为这个时间段只有MH此种组合的机型配比,理论容量达到最大。

在6:00-7:00时间段航班数较少,提升跑道容量的实际意义较其他时间段大,在各个时间段MH机型的组合概率只有理论上的可能,在有两架飞机进港且进港顺序为MH的情况下理论容量达到最大,此时该时间段进近飞机机型组合为MH。

实际运行中只出现MH机型配比情况较少,且只有两架飞机时有几率出现该种情况,MH的比例越大则跑道的理论容量越大,根据此理论可以推出,重型机在某一时间段作为最后一趟航班降落跑道的相应跑道容量最大,但还要兼顾接下来起降的机型,所以能够进行调整的只有无航班和每天航班量小的时间段。

由此可见跑道理论容量较高的时间段,MM机型所占比例往往最大,跑道理论容量较低的时间段,MH和HM机型组合比例较大,并且当机型组合单一,全为重型机或者全为中型机时,跑道的理论容量则较高。因此,本研究倾向于优化到场机型的配比,找到江北机场各个时间段最大理论容量,以此来提高江北机场的实际流量。

四、基于蚁群算法的江北机场跑道容量优化

(一)江北机场跑道容量蚁群算法设计及机型排序

1.编码操作

设置蚂蚁个数为m=50,信息素重要程度α=1,启发式因子重要程度β=5,信息素蒸发系数γ=0．1,最大迭代次数NCmax=100,信息素增加强度系数Q=100。

2.蚁群算法计算及机型排序

经分析发现,跑道的理论容量均明显高于实际流量,存在着很大的优化可能。在实际操作中,对进场飞机一般采用的是先到先服务策略(FCFS),没有考虑机型的影响,导致跑道的实际流量小于理论容量。现考虑机型影响,在对2019年12月25日20L/02R跑道0:00-1:00 的流量进行优化。在0:00-1:00,实际机型组合为MMMMMMHMMMM,跑道的进场实际流量为11架每小时,理论容量为42.66架每小时。可见当前的理论容量和实际容量并不匹配,空域资源没有得到充分利用。如果将此时间段内的航空器重新进行排序,可大大提高这一时段的跑道容量。

根据江北机场2019年12月25日20L/02R跑道0:00-1:00 的航空器统计,航空器到达的时间基本处于均匀到达状态,本研究选取每3个航班设置在一个时间窗内,在此时间段内共设置4个时间窗,分别有3、3、3、2架航空器,依次进行基于蚁群算法的排序。计算结果如下:第一个时间窗内的序列为MMM,第二个时间窗内的序列为MMM,第三个时间窗内的序列为MMM,第四个时间窗内的序列为MH。江北国际机场2019年 12月25 日20L/02R跑道6:00-7:00的航空器统计时间视为均匀的,在此时间段内只有一个时间窗,原降落顺序为HMM并且该时间段的三个航班中存在两架航班的延误。

此原因是由于由法兰克福机场飞往江北机场的航班延误,但是由于国内航班等待程序的设置为国际航班的优先级大于国内航班的优先级,所以此时该国际航班先降落,则造成接下来国内航班的延误。

(二)江北机场跑道容量分析结果

1.跑道实际容量分析

江北机场20L/02R0:00-1:00跑道的实际容量为11架每小时,20L/02R跑道的实际容量为10架每小时;20L/02R1:00-2:00跑道的实际容量为4架每小时,20L/02R跑道的实际统计容量为3架每小时;20L/02R2:00-3:00跑道的实际容量为2架每小时,20L/02R跑道无航班着陆,实际容量为0;在3:00-4:00、4:00-5:00和5:00-6:00这三个时间段的实际航班为0,两条主跑道无航班进港;其他时间段如表6所示。

表6 跑道实际流量

2.跑道仿真容量分析

江北机场20L/02R0:00-1:00跑道的理论容量为45.16架每小时,20R/02L跑道的理论容量为39.28架每小时;20L/02R跑道在1:00-2:00的首架降落飞机经过仿真模拟,该架飞机为中型机,与实际一致。以下时间段与此类似,每个时段首架降落飞机均为中型机。如表7所示。

表7 跑道仿真容量

3.对比分析

经过对比分析,经过蚁群算法计算与仿真,只有在0:00-1:00时间段进行航班进港顺序的调整才能最佳的对跑道容量进行优化,用Matlab仿真软件进行仿真,仿真的结果表明,在运力停机位紧张的情况下,比如23:00-24:00这个时间段,虽然有两架重型机在航班群中,但是无法进行航班顺序的调整,因为航班顺序一旦调整,则整个23:00-1:00整个时间段当中航班全部要进行大范围的调整,不利于江北机场的整体运行,运行效率下降,20L/02R跑道0:00-1:00时间段的理论容量从42.66架每小时急剧下降至39.85架每小时,没有起到优化的目的,反而导致延误率上升,致使进近终端区拥堵。

0:00-1:00时段内航空器排序为:MMMMM

MMMMMH。依据此序列重新计算理论容量为 45架每小时。因此利用时间窗的蚁群算法,本研究将该时段江北机场 20L/02R 跑道的容量由 42架每小时提升到 45架每小时,同时又避免了调整航班过大延误的问题,证明此方法可以用于进行航空器排序以提升跑道容量。

用蚁群算法对跑道建模仿真结果进行优化,得到的最终结果为0:00-1:00时间段内跑道仿真容量提升为45架每小时,同时对其他时间段的航班不做调整,以免造成更大面积的延误和等待。通过对2019年12月25日江北进近航班数据的实例分析,也证明了对进近飞机按照机型分类进行排序可以有效提高跑道容量。在24个时间段内中型机和重型机机型组合的有0:00-1:00、1:00-2:00、6:00-7:00等时间段,仿真结果显示,若调整航班顺序,将该时间段中的重型机排在每个时间段的最后一架进近则会影响下一个时间段的跑道容量,在该模型中重型机的位置决定了该时间段跑道容量的大小,得出最终结果为0:00-1:00时间段内航班的最后一班航班机型为重型机。

五、结论

根据以往的研究得知,飞机到达间隔的大小满足负指数分布,即在某一时间段内,在该机场进行的正在进近的航空器的架次满足简单泊松分布,航空器的到达流为泊松流。然而目前机场实际运行情况为,航空器的调配和指挥由管制员控制。因此,本研究对江北机场实际运行数据的应用,与仅仅将进场航空器的到达实际情况视为泊松流到达模型的仿真计算相比较更具有针对性和实用性。通过对江北机场跑道容量进行优化研究,在相关理论和研究的基础上,分析了江北机场跑道目前存在的问题,建立跑道容量模型,结合江北机场航班时刻数据进行仿真分析,将飞机机型加入跑道容量模型,提出了以飞机机型配比为基础的跑道容量优化分配方法,并运用时间窗约束和蚁群算法,有效地优化进场跑道的容量,确保进场航空器飞行间隔最小,并使用飞机机型组合的方法,合理地评估并优化跑道容量。通过对2019年12月25日江北进近航班数据的实例分析,证明了对进近飞机按照分类进行排序可以有效提高跑道容量。