倪大冬,杜俊逸,伍元胜,肖 磊,杨佩彤

(中国西南电子技术研究所,成都 610036)

0 引 言

随着现代电子对抗技术和军事装备的不断发展,无源探测系统对飞行器及其所搭载的有源电子设备的探测能力得到了显著提高,使得飞行器在现代化作战环境中的生存能力和突防能力受到严重威胁[1-2]。另一方面,经过几十年的应用与发展,当前针对跳扩频技术的无源探测技术已较为成熟,使得以跳扩频技术为核心的传统机载有源电子设备的隐身效能下降。基于此,射频隐身已成为飞行器隐身能力迫切需要补足的短板[3]。

近年来,加权分数傅里叶变换(Weighted Fractional Fourier Transform,WFRFT)在射频隐蔽传输领域取得了一定的成果[4-7]。Wang等人[8]分析了WFRFT变换信号实部和虚部概率密度特征,表明WFRFT变换后信号实部与虚部具有显著的类高斯化随机特征,可以有效增强非合作接收端信号检测识别难度。为了进一步提升WFRFT通信系统抗截获性能,梅林等人[9]提出了一种基于离散序列的四项WFRFT变换通信系统,对比单参数处理方法,射频信号具有更好的抗截获性能。聚焦基于高阶累积量的射频信号调制识别方法,沙学军等人[10]对WFRFT通信信号的抗调制识别性能进行了定量分析,表明经WFRFT处理后的信号具有良好的抗调试识别性能。张喆等人[11]提出了一种基于多可变参数WFRFT变换(Multi-alterable Parameter Weighted Fractional Fourier Transform,MAP-WFRFT)的卫星隐蔽通信系统,通过WFRFT变换使信号星座图发生明显的旋转与发散,以此提升系统隐蔽传输性能。多加权项WFRFT通过增加可变参数的方式提升信号隐蔽传输性能,但其变换的基函数本质是由信号的0～3阶傅里叶变换组成。当非合作接收方已知通信系统采用WFRFT变换时,多加权项WFRFT隐蔽通信系统抗截获性能将大大降低。

此外,为了准确接收信号,目的接收端需要预先知道发射端WFRFT变换参数。若收发端采用变换参数固定不变的方式,随着非合作接收方的持续侦收,射频信号隐蔽性能将指数级下降。基于此,Liang等人[12]提出了参数捷变的WFRFT通信系统,接收端利用接收信号高阶统计量估计WFRFT变换阶数α,以此恢复发送端信号。但当信号信噪比小于3 dB时,WFRFT变换阶数α估计准确率小于50%,此时将极大地影响信号接收性能。Fang等人[13]分析了收发端存在变换参数同步误差情况下的误码率性能,当收发端WFRFT变换阶数α误差大于0.5时,接收端将不能准确接收信息。因此,收发端变换参数同步问题也是影响WFRFT传输效能的重要因素。

针对上述问题,本文提出了一种跨层设计的并行WFRFT隐蔽通信系统。首先,利用并行处理架构,将传输符号进行串并变换,通过并行多路独立进行加权分数傅里叶变换的方式,从信号维度增加有效可变参数个数,增强信号抗截获性能,同时降低算法的复杂度;其次,采用跨层设计思想,利用接收端地址控制发送端每一路WFRFT变换参数,实现收发端变换参数同步,同时使得发送给不同接收端的WFRFT变换参数不同,通过引入空间维度的随机性,增加非合作节点截获识别信号的难度,进一步提升通信波形隐蔽传输性能。

1 WFRFT隐蔽通信系统

1.1 系统模型

本文考虑一种基于WFRFT的隐蔽通信系统。发送端利用WFRFT类高斯化随机变换特性,将编码调制后的符号进行“加密”处理,以此增强辐射射频信号的隐蔽传输性能。

如图1所示,设发射端调制后的复符号序列为s,经WFRFT变换后的基带传输信号x可以表示为

图1 WFRFT低截获通信系统

(1)

发送端辐射射频信号经过无线信道后引入了加性高斯白噪声n。此时,接收端接收的基带信号可以表示为

(2)

(3)

如图2所示,WFRFT不会改变高斯白噪声信号特性。因此,式(3)中n′可视为是与式(2)中n等价的高斯噪声,即WFRFT变换不会影响收发端射频信号传输效能。

图2 WFRFT变换对高斯白噪声的影响

对于非合作接收节点,其检测到的是一组类高斯随机序列,如图1所示。此时,非合作节点若采用传统的信号检测与识别手段则难以准确获取信号有用信息。但当非合作节点已知目标通信系统采用WFRFT变换时,则可采用穷举搜索方式检测识别目标通信系统射频信号。此时,WFRFT通信系统可变参数个数及其取值范围直接决定该通信系统的抗检测性能。

(4)

(5)

式(5)中,{[m0,m1,…,mM-1],[n0,n1,…,nM-1]}∈2M表示WFRFT的可变参数。与单参数权重因子(4)相比,多参数权重因子(5)中可变参数数量更多,非合作接收方穷举搜索拟合难度更大,因此具有更强的安全传输性能。此外,基函数本身亦为分数傅里叶变换,亦可进一步增加可变参数维度。

1.2 WFRFT通信系统性能分析

下面将着重分析多加权项WFRFT变换的抗截获性能。

(6)

(7)

(8)

(9)

则式(8)可以改写为

(10)

式(10)中υv的周期为4,因此,当非合作节点已知通信系统采用WFRFT变换时,并不需要准确获取多加权项WFRFT变换所有参数值,只需遍历搜索υv(v=0,1,2,3)的值,即可对射频信号进行检测。

以飞行器数据链通信系统常用的GMSK、MSK、QPSK和BPSK波形为例,图3仿真了非合作节点(NC)不同搜索步长下的检测性能,其中发送端采用8加权项WFRFT对1 000个传输符号进行变换处理。从图3中可以看出,当非合作节点搜索步长δ=0.5时,其检测性能即可逼近目的节点(DEST)译码性能。此时非合作节点仅需进行(4/0.5)4=4 096次扫描即可完成对参数υv(v=0,1,2,3)的全周期检测。随着高性能计算设备的发展,多加权项WFRFT通信系统的抗检测性能明显不足。

图3 非合作节点不同搜索步长下的检测性能

图4 传统WFRFT低截获系统被检测概率

2 跨层设计的低截获波形

针对多加权项WFRFT通信系统抗截获能力不足和收发端变换参数同步问题,本文提出一种跨层设计的并行WFRFT隐蔽通信系统,如图5所示。

图5 跨层设计并行WFRFT通信系统框图

围绕多加权项WFRFT通信系统抗截获能力不足问题,本文拟采用并行WFRFT变换思路,首先将发送端调制后的复符号序列进行串并变换,生成多路并行传输序列;然后对每一路独立进行WFRFT变换,且使每一路WFRFT变换参数不同,以此在信号维度增加WFRFT可变参数个数,增强WFRFT通信系统抗截获性能。对于多路并行WFRFT低截获通信系统,公式(1)表示为

(11)

其次,针对WFRFT通信系统收发端变换参数同步问题,本文采用跨层设计思想,利用接收端地址,结合高级加密标准(Advanced Encryption Standard,AES)生成伪随机序列S,以该伪随机序列控制每一路WFRFT变换参数,使得发送端传给不同目的端的变换参数不同,以此引入了空间维度不确定性,进一步增加非合作节点信号识别难度,提升传输波形的抗截获识别性能。目的节点只需依据其自身地址生成WFRFT变换参数,即可准确接收发送端传输信号。

下面基于实例详细说明跨层设计并行WFRFT低截获通信系统实施方案。以并行WFRFT变换路数N=8为例,发送端首先将传输信息经过信道编码和星座映射生成长度为L的复指数符号;然后,利用串并变换产生8路相互独立的复指数信号,同时发送端利用二进制编码,基于接收端地址生成128位0-1比特序列,并结合AES加密算法根据预置的传输密钥构建长度为192 b的伪随机序列S;其次,根据伪随机序列S的子序列Kn=S[8n+1:8n+24](n=1,2,…,N)生成第n路的加权分数傅里叶变换参数V,即

(12)

此外,本方案中各并行处理通道中WFRFT变换阶数α取值为

(13)

跨层设计并行WFRFT隐蔽通信系统显著特点在于将通信波形随机化特性与目的接收端相结合,目的接收端只需要以其自身地址为输入产生伪随机序列,生成WFRFT变换参数,即可指导其以正确的逆变换参数无损地恢复发送端传输符号。非合作节点在不知道具体接收地址的情况下,难以截获传输射频信号。

3 性能分析

为了验证跨层设计的并行WFRFT低截获通信系统性能,本文选取MAP-WFRFT低截获通信技术[11]作为对比方案,从计算复杂度、误码性能、抗检测性能和抗调制识别性能4个维度进行对比分析。

以简单的4加权项WFRFT变换为例,对比多加权项WFRFT通信系统和本文提出的跨层设计并行WFRFT通信系统计算复杂度。4加权项WFRFT基函数物理实现流程主要包含DFT模块、两个翻转模块和加权求和模块,其计算复杂度为O(N×lb(N)+4N)[16],其中N表示传输符号长度。设跨层设计并行WFRFT通信系统每一路都为4加权项WFRFT变换,并行路数为L,则每一路传输符号长度为N/L,最终并行WFRFT变换的计算复杂度如式(14)所示。与4加权项WFRFT通信系统计算复杂度对比,本文提出的跨层设计并行WFRFT通信系统的计算复杂度得到有效降低,且随着并行WFRFT变换路数的增加,计算复杂度对数级下降。

(14)

以飞行器数据链通信系统常用的GMSK、MSK、BPSK、QPSK调制样式为例,采用蒙特卡洛方法验证所提出的跨层设计并行WFRFT隐蔽通信系统性能,其中并行WFRFT变换通道个数为5。图6对比了MAP-WFRFT和跨层设计并行WFRFT通信系统在AWGN信道下的误码率性能,可见对于所有的调制样式,MAP-WFRFT和跨层设计并行WFRFT低截获通信系统具有相同的误码性能。这是由于WFRFT变换不会改变无线信道传输特性,不会对信号传输性能带来任何增益,同时也不会抑制噪声的影响,如式(3)所示。因此,在AWGN信道下,无论采用何种样式的WFRFT变换,目的接收端误码性能都将保持不变。

图6 误码率特性对比

在非合作节点已知通信系统采用WFRFT变换时,图7对比了MAP-WFRFT和跨层设计并行WFRFT通信系统的抗检测性能,其中非合作节点采用4参数遍历搜索的方式,如式(10)所示,搜索步长为0.5。从图7中可以看出,本文提出的跨层设计并行WFRFT通信系统中的可变参数个数得到有效增加,如式(11)所示,此时非合作节点难以通过暴力搜索获取变换参数信息,因此对本文提出的跨层设计并行WFRFT通信系统检测误码率较高,且不会随着SNR的增长有所改善。然而对于任何参数项个数的MAP-WFRFT低截获通信系统皆可通过参数合并归一到简单的4参数变换系统,如式(10)所示,因此非合作节点可以通过暴力搜索,较为准确地检测MAP-WFRFT低截获通信系统信息,且随着SNR的增加检测误码率逐渐降低。

图7 抗检测性能对比

设非合作节点采用基于高阶统计量[17]的调制识别方法对截获信号进行调制识别,图8对比了不同加权项MAP-WFRFT和跨层设计并行WFRFT通信系统的抗调制识别性能,其中恶意接收节点采用4参数遍历搜索的方式,搜索步长为0.5。与MAP-WFRFT相比,本文提出的跨层设计并行WFRFT通信系统可变参数个数成倍增长,极大地增加了非合作节点调制识别难度。从图8中可以看出,本文提出的跨层设计并行WFRFT通信系统抗调制识别性能明显优于MAP-WFRFT通信系统。

图8 抗调制识别性能对比

4 结 论

针对多加权项WFRFT通信系统抗截获能力不足和收发端变换参数同步问题,本文提出了一种跨层设计的并行WFRFT隐蔽通信系统。首先,采用并行多路独立WFRFT变换,从信号维度增加WFRFT变换参数,从而增加非合作节点截获识别难度;其次,利用跨层设计理念,通过接收端地址和高级加密标准生成WFRFT变换参数,解决收发端变换参数同步问题,同时从空间维度增加WFRFT变换不确定性进一步增强通信系统抗截获识别性能。仿真结果表明,与现有多加权项WFRFT隐蔽通信系统相比,本文提出的跨层设计并行WFRFT低截获通信系统在抗检测和抗调制识别性能上具有显著优势。