任江飞,许 魁,刘 洋,陆 瑞,张 咪,叶子绿

(陆军工程大学 通信工程学院,南京 210007)

0 引 言

直接序列扩频(Direct Sequence Spreading Spectrum,DSSS)是一种调制技术,通过降低通信传输速率的方式,实现固定带宽内的频谱扩展。相对于传统的通信手段,直扩通信能够有效抵抗复杂电磁环境,具有保密性高、截获概率低、抗干扰性能强等诸多特性,被广泛应用于军用通信、卫星导航、雷达等领域。

在非合作条件下,因信号参数未知,且直扩信号一般工作在低信噪比条件下,使其难以被有效感知。传统的直扩信号感知方法主要是利用直扩信号和背景噪声在时域、相关域、功率谱域、谱相关域等方面的不同,采取相应的运算,获取特征统计量,进而与设定的门限进行比较来实现信号感知,具体包括时域自相关法[1]、循环谱法[2]、倒谱法[3]以及高阶累计量法[4]等。基于特征提取的统计感知方法,普遍存在运算复杂度高、感知效果受噪声影响大、门限难以确定等问题。

近年来,深度学习发展迅速,在信号处理领域取得了巨大成就,为研究直扩信号感知提供了新的思路。Gu等人[5]提出了一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的直扩信号感知方法,利用卷积神经网络自动学习直扩信号和噪声的特征,仿真结果表明该方法能够在信噪比不低于-8 dB的高斯噪声条件下实现直扩信号的有效感知。王晓蓉等人[6]提出了一种基于循环平稳特征的分阶段直扩超宽带信号感知算法,将直扩超宽带信号的循环谱归一化为二维灰度图,使信号感知问题转换为图像分类问题,有效解决了传统感知方法中的门限设置困难问题。刘锋等人[7]提出了一种基于融合压缩采样与深度神经网络的直扩信号参数估计方法,将压缩采样技术和深度神经网络有效配合,进而实现以较低采样率对直扩信号参数的准确估计。王源等人[8]提出了一种基于稀疏滤波和卷积神经网络的直扩信号感知算法,将直扩信号转换为循环谱图进行特征提取,利用直扩信号循环谱图的稀疏特性,有效提升了信号感知的准确率。深度学习在直扩信号感知方面已取得一定进展,但研究学者大多是将直扩信号的特征数据转换为图像进行处理,在转换过程中难免会破坏数据中的其他细节特征[9],同时在感知网络模型方面仍可进一步改进优化。

针对上述文献研究存在的问题,本文提出了一种基于改进残差神经网络(Residual Neural Network,ResNet)的直扩信号感知方法,将一维序列数据作为输入,同时利用卷积核提取更多的数据特征,以提升低信噪比条件下直扩信号感知的准确率。具体工作如下:首先,对直扩信号的信号模型进行分析,确定信号感知的评价指标;其次,使用广义互相关(Generalized Cross Correlation,GCC)算法进行直扩信号特征分析和提取;然后,以残差神经网络模型为主干,融合注意力机制,并进行适当优化,设计适用于直扩信号感知的网络模型;最后,在仿真生成的数据集中进行测试验证,分析评估所提方法的有效性和鲁棒性。

1 系统模型

直扩信号的基本特点就是使用高速率的扩频序列对信息序列进行扩展,使原来的窄带信号变成类似于白噪声的宽带信号。本文以BPSK调制的直扩信号为例,其信号s(t)可表示为

(1)

式中:Ps为信号发射功率;d(t)为需要传输的信息;fs为载波频率;φs为初始相位;c(t)为特定长度扩频序列的周期信号,可表示为

(2)

式中:Tc为码片宽度;pi为扩频序列符号,满足{pi∈(-1,1),i=1,2,3…};g(t)为矩形窗函数。

在非合作条件下,接收信号r(t)可表示为

(3)

式中:v(t)为信道噪声;j(t)为无线信道中的干扰信号。从分类的角度,可以将直扩信号感知假设为二元分类问题,其中H0表示接收信号中不存在直扩信号,H1则表示接收信号中存在直扩信号。

通常情况下,直扩信号s(t)、信道噪声v(t)和干扰信号j(t)之间相互独立,相关性很低。根据自相关原理,接收信号r(t)的自相关函数Rr(τ)可表示为

Rr(τ)=Rs(τ)+Rv(τ)+Rj(τ)=2PsRd(τ)Rc(τ)cos(2πωτ)+Rv(τ)+Rj(τ)。

(4)

式中:Rv(τ)为v(t)的自相关函数;Rj(τ)为j(t)的自相关函数;Rd(τ)为d(t)的自相关函数;Rc(τ)为c(t)的自相关函数。假设M为扩频序列长度,则Rc(τ)在一个周期内可表示为

(5)

由式(4)可知,接收信号r(t)的自相关函数主要由扩频序列自相关函数Rc(τ)决定。由扩频序列特性可知,Rc(τ)在扩频周期处存在周期性峰值。因此,接收信号r(t)的自相关函数Rr(τ)在扩频序列周期处同样也存在周期性峰值,该特性可用于直扩信号感知。直扩码分多址信号同属于时域扩频信号,也可使用相关法进行信号感知和参数估计[10]。

在实际信号感知过程中,存在4种结果,如图1所示。通常用准确率PD和虚警率PFA两个指标来综合评价信号感知方法的性能。准确率反映对正确正样本判断正确的能力,其数值越大,感知性能越好。虚警率则反映正确预测正样本纯度的能力,其数值越小,感知性能越好。准确率PD和虚警率PFA可分别表示为

(6)

(7)

2 基于改进ResNet的直扩信号感知

基于改进ResNet的直扩信号感知方法整体架构如图2所示,具体描述如下:首先,对直扩信号进行分帧、加窗、归一化等预处理;其次,通过广义互相关和二阶矩进行特征提取,生成数据集;然后,将数据集输入网络模型进行训练与评估;最后,当模型满足需求后将网络模型发布,用于实现直扩信号感知。

2.1 基于广义互相关的直扩信号特征提取

2.1.1 广义互相关算法原理

广义互相关的概念最早来自于时延估计,是对基本相关算法的改进,通过频域加权函数对两个信号的互功率谱进行前置滤波,能够适当消除噪声和干扰的影响[11]。根据广义互相关的原理,信号x(t)与y(t)的广义互相关函数Rxy(τ)可表示为

(8)

式中:Xxy(f)为信号x(t)与信号y(t)的互功率谱密度函数;ψ(f)为频域加权函数。

频域加权函数的意义在于能够使两个信号的相关峰得到锐化,不同的频域加权函数能够抑制不同类型的干扰[12]。常用的频域加权函数有平滑相干变换(Smoothed Coherence Transform,SCOT)加权、相位变换(Phase Transform,PTAH)加权、最大似然(Maximum Likelihood,ML)加权等,其中SCOT加权函数兼顾了两路信号的影响,且对噪声引起误判的抑制效果良好[13]。因此,本文选取SCOT加权函数为频域加权函数进行研究,其表示式为

(9)

图3展示了直扩信号信噪比为-10 dB时,广义互相关算法和时域自相关算法在特征提取方面的能力。可以看出,时域自相关算法的特征提取能力明显弱于广义互相关算法,时域自相关算法的相关峰大部分已被淹没在噪声中,而广义互相关算法能清晰看出相关峰,也能估算出扩频周期为1.27 ms。

(a)广义互相关算法

2.1.2 特征提取流程

利用广义互相关算法对直扩信号进行特征提取,包括信号分帧、加窗、离散傅里叶变换、频域加权、逆傅里叶变换、累积平均二阶矩等步骤,主要流程如图4所示。

图4 广义互相关特征提取流程

Step1 将采集的直扩信号s(n)分成K段,每段数据长度为M,同时为保证信号信息的完整性,采用Hamming窗对信号数据进行加窗处理,得到x1(n),x2(n),…,xK(n),即

(10)

Step2 对分段后的信号进行离散傅里叶变换,得到Xi(f):

(11)

(12)

Step5 再对互功率谱密度函数Xi,i+1(f)进行SCOT函数加权,并进行逆傅里叶变换,得到分段直扩信号的广义互相关函数Ri,i+1(τ):

Ri,i+1(τ)=IFFT(ψ(f)·Xi,i+1(f))。

(13)

Step6 为进一步降低噪声影响,对广义互相关函数Ri,i+1(τ)进行N次二阶矩累积处理,得到特征数据ρ(τ):

(14)

2.2 基于改进ResNet的感知器

上一节通过广义互相关算法将直扩信号感知问题转换成周期性相关峰的识别问题。针对此类问题,残差神经网络具有显著优势,可以通过强大的特征识别能力,将低信噪比条件下难以识别的相关峰通过机器自动、准确地进行感知判断。

2.2.1 残差神经网络模型

残差神经网络由He等人[14]于2016年提出,通过引入残差块的形式,有效缓解了神经网络训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。残差块由直连部分和残差映射部分组成,输入输出关系可以表示为

y=F(x;W)+x。

(15)

式中:x为残差块的输入;y为输出;W为卷积层参数;F(x;W)表示要学习的残差映射。

2.2.2 挤压-激励注意力机制

挤压-激励(Squeeze-Excitation,SE)注意力机制[15]的核心思想是解决在卷积池化过程中因不同通道的占比程度不同所导致的特征损失问题。具体来说,就是让网络能够以学习的方式自动获取每个特征通道的重要程度,然后依照这个重要程度去增强有用的特征。SE注意力机制的结构如图5所示,包括Squeeze和Excitation两个过程。Squeeze操作是将卷积池化后的特征U进行全局平均池化(Global Average Pooling,GAP),输出维度为C×1×1的全局平均特征。Excitation操作是将全局平均特征送入全连接层(Full Connection,FC)、ReLU函数和Sigmoid函数中,输出维度为C×1×1的通道权重向量。最后将通道权重与特征U相乘,得到特征Z。

2.2.3 网络模型设计

本文以ResNet18模型为基础,将内部参数、网络层等进行了优化完善,具体包括:①在残差块中加入SE注意力,增强特征通道的相关性,解决低信噪比条件下特征提取不足的问题;②去除最大池化层,最大池化层包含下采样操作,会导致部分特征的消失;③引入随机丢弃节点(Dropout),防止模型出现过拟合问题,提升模型泛化能力。

改进后的网络模型结构如图6所示,包括改进残差块、平均池化层、全连接层和Softmax函数等。在每个改进残差块中,通过2个卷积层来提取数据特征,在卷积层后加入批归一化层(Batch Normalization,BN)防止模型过拟合,并利用ReLU函数对前一层的输出值进行非线性决策,同时还通过SE注意力进一步强化特征提取能力。卷积层中的卷积核数量决定网络模型的特征提取能力,本模型设置残差块中卷积层的卷积核数量依次为64,64,128,128,256,256,512,512,为保证卷积运算后的数据尺寸保持不变,将步长设置为1,填充模式设置为相同。网络模型的末端是平均池化层和全连接层,主要是将获得的局部数据特征进行组合得到全局特征。最后使用Softmax函数进行二元分类输出。

图6 网络模型结构

3 实验仿真分析

实验均在Windows11操作系统下实现,基于Matlab R2022b深度学习工具箱环境进行网络模型的设计、训练和验证,使用NVIDIA GeForce RTX3060显卡加速,CPU型号为Intel Core i9-12900H@2.5 GHz,内存大小为64 GB。

3.1 数据集及训练参数设置

实验数据是由Matlab生成的仿真数据集。仿真数据集分为正负两种样本,共包含4种信号,分别为BPSK调制直扩信号、BPSK信号、QPSK信号、高斯白噪声,信道模型设置为高斯信道,每个样本包含8 000个样本点。正样本为BPSK调制直扩信号,载波频率为400 MHz;信噪比在-20～0 dB的范围内进行选择;二阶矩累积次数为10次;扩频序列采用m序列,长度分别为31,63,127,255,每种扩频序列长度的直扩信号间隔1 dB产生100个信号样本,共8 400个样本。负样本由BPSK信号、QPSK信号、高斯白噪声等3类信号随机产生,样本数量与正样本一致。仿真数据集共有16 800个样本,其中80%用于训练,10%用于验证,10%用于测试。

网络模型训练参数设置学习率从0.02开始,每50个迭代降低10倍,总共100个迭代,呈阶梯式降低;最大运行Epochs数为12;最小批量大小设置为128;优化器采用Adam优化器,动量为0.9。

3.2 感知性能对比实验

为充分验证所提感知方法的性能,本文选取了4种不同的感知方法进行性能比较:方法1为本文所提方法,简称GCC-SE-ResNet法;方法2为文献[1]中的时域自相关法,简称CORR法;方法3为文献[13]中的广义互相关法,简称GCC法;方法4为文献[5]中的基于原始时序同相正交(In-phase and Quadrature-phase,IQ)数据的卷积神经网络法,即直接将直扩信号IQ数据输入卷积神经网络进行感知,简称IQ-CNN法。采用相同的实验数据集,并限定虚警率PFA小于0.01,以准确率PD作为评价指标进行仿真实验,4种感知方法准确率PD随直扩信号信噪比的变化曲线如图7所示。

图7 4种感知方法准确率与信噪比的关系

从图7可以看出,时域自相关法感知性能最弱,当直扩信号信噪比低于-6 dB时,准确率则低于100%。将直扩信号IQ数据不经处理直接输入卷积神经网络进行感知,效果不佳,当信噪比低于-8 dB时,感知性能急剧下降。广义互相关法能够在一定程度上抵抗噪声的干扰,当信噪比为-12 dB时,依然能保持较高的准确率。而本文所提的方法明显优于其他3种方法,当信噪比为-16 dB时仍能对直扩信号进行有效感知,与广义互相关法相比感知容限提高了4 dB,而与时域自相关法相比感知容限则提高了10 dB。

除了准确率PD,虚警率PFA也是评估感知方法性能的重要指标。在直扩信号信噪比为-12 dB时,通过不同的虚警率PFA设置相应的门限,通过多次实验统计准确率PD,计算4种感知方法的受试者工作特征(Receiver Operating Characteristic,ROC)曲线,如图8所示。

图8 4种感知方法的ROC曲线

由图8可知,本文所提直扩信号感知方法具有更优的感知性能。在虚警率PFA=0.05时,CORR、IQ-CNN、GCC和GCC-SE-ResNet等4种方法的感知准确率分别为0.16,0.38,0.95和1。在相同虚警率的情况下,所提方法能够通过残差神经网络和SE注意力机制有效提高感知性能。

3.3 网络模型对感知性能的影响

不同结构的网络模型会对直扩信号感知的准确率产生一定的影响。为验证所构建网络模型的性能,本文选取了残差神经网络、引入SE注意力的残差神经网络、卷积神经网络等3种不同的网络模型对直扩信号感知性能进行仿真实验。特征提取方法统一选用广义互相关算法,并保持训练数据和网络参数基本一致。在3种网络模型下,直扩信号感知准确率PD随信号信噪比的变化曲线如图9所示。

图9 3种网络模型感知准确率与信噪比的关系

实验表明,3种网络模型均能有效完成直扩信号感知任务。总体来说,采用残差神经网络的感知性能明显优于传统的卷积神经网络,同时引入SE注意力能够在一定程度上提高感知性能。

3.4 复杂电磁环境对感知性能的影响

之前的仿真主要集中在高斯信道下,而在实际通信中,直扩信号会经常受到有色噪声、干扰等影响,会使得噪声模型并不服从高斯分布。为验证所提感知方法对复杂电磁环境的鲁棒性,本文对测试数据集进行了增广,将直扩信号的信道模型设置为莱斯信道,并随机添加多普勒频偏、粉红噪声、冲击噪声、部分频带干扰等。通过多次实验,对不同信噪比下的直扩信号感知准确率PD和虚警率PFA进行统计,结果如表1所示。

表1 复杂电磁环境下直扩信号感知准确率

实验表明,复杂电磁环境会对本文所提方法的感知性能产生一定影响,但影响相对较小。当直扩信号信噪比为-14 dB时,直扩信号感知准确率已达91.81%,但此时虚警率为5.83%,有些偏高;而当直扩信号信噪比大于-12 dB时,感知准确率则保持在100%,且虚警率较低。因此,本文所提方法具有较好的鲁棒性,在复杂电磁环境下依然能保持较好的感知性能。

4 结束语

本文提出了一种基于改进残差神经网络的直扩信号感知方法。实验结果表明,所提方法在信噪比为-16 dB的高斯白噪声条件下对直扩信号依然具有良好的感知效果,且与现有感知方法相比具有更好的低信噪比和复杂电磁环境适应能力,在直扩信号实时感知方面具有较高的工程应用价值。

但是,本文所提出的直扩信号感知网络模型并未达到最佳状态。由于深度学习的可解释性较弱,网络模型的性能只能通过不断试验来进行评估,如何从理论角度设计可解释性和鲁棒性更强的网络模型将是后续研究的重点。