赵光耀,陈 潇,袁 洪,罗瑞丹,赵宏宇

(1.中国科学院空天信息创新研究院,北京 100094;2.中国科学院大学 电子电气与通信工程学院,北京 100049;3.航天系统部后勤部采购服务站,北京 100193)

0 引 言

地基伪卫星系统作为典型的全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)增强系统,能够有效克服GNSS导航信号落地功率低、容易受到干扰、恶劣电磁环境下应用受限等缺陷[1],提升PNT(Positioning Navigation Timing)服务能力。伪卫星是基于非星基平台提供附加导航信号的技术,在GNSS拒止环境下能够提供备份导航定位能力[2]。

但是地基伪卫星系统也受到明显的远近效应影响,近场信号的功率通常比远场信号高20～30 dB[3]。为了克服码分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)信号在远近效应下的局限性,地基伪卫星系统多采用TH/DS-CDMA(Time Hopping/Direct Sequence-Code Division Multiple Access)信号[4]进行规避,该信号简称跳时信号。从用户接收角度来看,跳时信号会增加接收端的复杂度,将捕获由二维参数估计扩展到三维[5]。

针对跳时参数估计(TH Parameter Acquisition,TPA)问题,目前常用的跳时帧起始索引法(Time-hopping Frame Starting Index,THSI)是将跳时信号使能时隙间隔时间与本地时隙间隔表进行匹配。该常规算法通常需要连续8个单脉冲信号捕获(Single-pluse Signal Acquisition,SPSA)结果才能完成TPA,捕获效能较低,同时也易受突发漏检与误检等影响,导致错误的同步结果或过长的同步时间[6]。在此基础上发展了基于动态贝叶斯网络的跳时序列同步方法,提高了低载噪比环境下参数估计的鲁棒性。但是上述方法都基于单个伪卫星跳时序列的自相关特性[7],忽略了其他伪卫星的使能时隙信息,导致捕获阶段进行持续相关计算的时间较长。

本文针对跳时信号快速捕获问题,设计了一种跳时信号联合捕获算法。基于非连续信号快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)快速完成SPSA的基础上,利用码相位信息可以确定检测到的每个脉冲位置;利用跳时信号的时域正交特性与伪随机性,联合多伪卫星使能时隙结果实现TPA。相对于传统的方法,在降低SPSA计算量的同时,显著减少TPA耗时,实现跳时信号的快速捕获。

1 跳时信号捕获

1.1 信号模型

跳时信号根据伪卫星跳时序列来产生脉冲选通信号,通过脉冲调制GNSS信号的方式来实现时分复用(Time Division Multiple Access,TDMA)。该选通信号具有固定的占空比,其占空比是由伪卫星子网的最大基站容量N决定的,占空比一般为1/N,而每个时隙(TDMA Slot)长度为一个伪码周期Ts。伪卫星(Pseudolite,PL)PLi播发的信号结构如图1所示。

图1 跳时信号组成

其i路关于时间t的信号表达式为[8]

si(t,ω,φ0)=Adi(t)ci(t)cos(ωt+φ0)·hi(t) 。

(1)

式中:A为信号幅度;di(t)为信息码;ci(t)为伪随机扩频码;ω为载波频率;φ0为初始载波相位;时隙选通信号hi(t)通过周期性重复子网超帧(superframe)跳时序列hi[n]产生[7],伪随机时隙所遵从的时序分配称为跳时序列,其对应关系为

(2)

式中:t-m·Nf·Tf∈[0,Nf·Tf]。

跳时序列是一个双极性非平衡伪随机码,其值在集合{0,1}中。在此基础上,跳时脉冲信号仅在取值为1的时隙内使能连续导航信号,而在取值为0的时隙内持续保持静默。跳时序列可以表示为

(3)

式中:k∈[0,Nf-1]表示当前时帧(TDMA Frame)索引;lk,i∈[0,Ns-1]表示该伪卫星在第k个时帧里使能的时隙;Ns为每一时帧里总时隙数,即该时隙分配方案下伪卫星系统的容量;Nf为整个子网超帧所包含的时帧总数。对于系统内任意的i≠j情况下,需满足lk,i≠lk,j。通过时域分隔的方式,减少伪卫星信号间的干扰。

1.2 跳时信号捕获原理

跳时信号捕获是接收机基带信号处理的第一步,需要完成信号码相位、多普勒频移以及跳时参数的估计。伪卫星信号在经过一定的时间延迟后到达接收天线,通过低噪放、下变频和滤波器后得到数字中频信号。当系统内存在Npl颗伪卫星,在不考虑导航电文比特翻转的情况下,接收信号为

(4)

对于跳时信号的捕获,通常分为SPSA和TPA两部分。SPSA依赖信号的相关性,通过本地产生一个伪码周期长度的信号副本与所接收到的数字中频信号进行持续的滑动相关,并进行相关峰的检测,从而完成码相位和多普勒频移的估计。将该通道的码相位估计结果作为TPA的输入,可以确定检测到的每个使能时隙时序关系。通过匹配穷举的方法得到选通信号hi(t)当前时间t所对应的跳时序列hi[n]中n的估计结果,从而完成信号的三维捕获。

2 跳时信号联合捕获算法

本文在原有的利用单一伪卫星使能时隙匹配穷举方法的基础上,利用多个伪卫星接收通道使能时隙信息,提出跳时信号联合捕获算法。首先采用FFT快速捕获算法对接收信号进行码相位的并行搜索,完成单脉冲信号捕获;在此基础上获得多颗伪卫星相关峰间的时序关系,将其映射为使能时隙映射序列,并与本地跳时序列映射序列进行截断循环相关,唯一相关峰所对应的跳时序列相位即跳时参数的估计结果。图2为算法流程图,下文将依次对算法各部分进行详细介绍。

图2 联合捕获算法流程

2.1 单脉冲信号捕获

SPSA采用非连续相关的方式[9]。通道j的本地复现信号为

(5)

式中:g(t)为时隙选通信号,其表达式为

(6)

则对于n·Ts时间长度的同相支路信号的积分为

(7)

τj=δjTs+Δτj,δj∈[0,1,…,n-1],Δτj∈[0,Ts]。

(8)

基于FFT的导航信号快速捕获算法具有快速、有效的特点,通过在整段数据上并行搜索伪码相位来实现。接收机对缓存的n·Ts时间长度的数字中频信号数据,以不小于2倍伪码的采样率Fsa进行降采样生成零中频采样信号sr[m]=sr(m·T),其中T=1/Fsa。对于通道j,以同样的采样率对n·Ts时间长度的本地复制信号进行处理可得

(9)

则相关结果为

(10)

表达式中Nsa=Ts·Fsa是单个时隙长度的采样点数。同理可得Q[m]。则相关积分结果为

(11)

2.2 跳时参数估计改进算法

当对至少一个时帧长度的接收信号进行非连续循环相关捕获后,确定系统中有NPL个伪卫星的相关峰超过捕获阈值,则存在整数x满足2x≤NPL,则2x即为参与跳时参数估计改进算法的伪卫星数。当2x=NPL时,即为所有伪卫星初始码相位都作为跳时序列联合同步算法的输入;当2x

(12)

当使用的伪随机噪声码区分各伪卫星,并获得其相关峰间的时序关系{mPL1,mPL2,…,mPL2x}后,将其进行x位映射为序列zx,zx中每个元素的值属于{-1,0,1}。

通过对码相位进行捕获,并在码相位捕获的基础上将其映射为序列zx。以x=2为例,其映射方法如表1所示。

表1 使能时隙映射方法

其余静默时隙在序列相应位置补x位零,以生成完整的使能时隙映射序列。

对上述2x个参与联合同步伪卫星的本地跳时序列进行同样规则的映射,生成一个长度为x·Nf的本地映射序列Zx。将使能时隙映射序列与本地映射序列进行循环移位截断相关,每次移位x位,并在本地序列中截取与使能时隙映射序列等长的前x·(max{mPL1,mPL2,…,mPL2x})位进行互相关运算。在进行q次移位后,其对应跳时参数的相关结果为

Mq=zx·Zx,j[0:x·(max{mPL1,mPL2,…,mPLn}+1)-1]T。

(13)

当最大相关峰Mmax=max{M0,M1,…,MNf-1}唯一时,得到初始跳时参数q=k·Ns+lk,i,完成跳时序列同步。

对于PLi,可得当前相关峰的码相位Pk,i、时帧k以及使能时隙lk,i,则下一相关峰的位置为

(14)

跳时信号脉冲选通时间短,对单脉冲进行积分其结果随着载频误差下降较慢,在TPA结果的基础上联合多个使能时隙信号,增加非相干积分时间,以得到多普勒频移细捕获结果[8]。至此完成跳时信号捕获,并将捕获结果送入跟踪环路。

3 仿真分析

本节仿真分析本文所提出的跳时信号联合捕获算法性能。数字中频信号采样率为16.368 MHz,伪码速率设置为1.023 MHz,伪码长度为1 023。TDMA时隙分配方案采用LOCATA信号接口控制文档中Subnet1的方案[12]。伪卫星系统最大容量为10,最大服务范围规定为50 km。

预先设定系统中PL1,PL3,PL5,PL6处于工作状态,设定初始发射功率为-10 dB,热噪声功率为-174 dB·Hz。设置信号传播的距离,使信号在接收端有明显的载噪比差值,该空间分布具有伪卫星应用场景的典型性。在计算接收信号的损耗时,仅考虑自由空间传播损耗以及传播时延,则在接收端各伪卫星信号参数如表2所示。

表2 接收信号参数设置

设置接收机开始捕获时,系统跳时参数为832,接收端数字中频信号第一个TDMA帧的时域图如图3所示,x轴为信号使能时隙,y轴为信号载噪比。

图3 起始时刻数字中频信号

3.1 联合捕获算法有效性仿真

本项仿真将计算结果与预设值进行比对以验证联合捕获算法SPSA、TPA的有效性。

3.1.1 单脉冲信号捕获

将降采样后的数字中频信号以每5·Ts的数据长度进行一次FFT运算,以500 Hz的多普勒频移搜索步长进行码相位的搜索,得到归一化后的码相位捕获结果,如图4所示。

图4 伪卫星单脉冲信号捕获结果

对于伪卫星1,码相位捕获结果为(4-1)×2048+(17+1)×2048/1023=6180,即第4个时隙内的第17个码片。同理可得SPSA结果与仿真预设值一致,正确完成SPSA。

3.1.2 跳时参数估计

将码相位捕获结果按照表1的规则进行映射,得到使能时隙映射序列。根据码相位结果依次可得x=2,mPL1=3,mPL2=0,mPL3=5,mPL4=6。将该映射序列与本地跳时序列进行循环截断相关,得到相关结果如图5所示。当本地跳时参数为832时,其循环截断相关值最大且唯一,与仿真预设值一致,正确完成TPA。

图5 跳时参数估计结果

3.2 跳时参数估计时间仿真

本项仿真将本文算法的TPA时间与传统方法进行比较,验证本文算法的TPA效果。仿真场景配置与上文相同。由于接收机开始捕获时信号的初始跳时参数不同,会导致估计时间的差异,本项仿真中将跳时参数设为1～2 000范围内的随机整数值,并进行2 000次随机抽样试验。对TPA时间进行统计分析,结果如图6所示。

图6 跳时参数估计时间对比

跳时信号平均每一时帧长度使能一次,因此通过时帧数反映TPA时间,纵轴是结果为该时帧数占总仿真次数的比例。比较两种方法TPA时间分布可知,本文算法相较于传统算法有明显改善。本文算法结果集中分布在1～2个时帧范围内,而传统方法的结果主要分布在3～5个时帧范围内。在本文仿真伪码周期为1 ms的前提下,联合捕获算法TPA平均时间为13.64 ms,而传统方法TPA平均时间为37.19 ms,TPA时间减少了63.32%。

3.3 伪卫星数量仿真

本项仿真分析工作伪卫星数量与联合捕获算法TPA效能间的关系,将系统中工作伪卫星数分别设定为1～6颗,并随机设置工作伪卫星组合以及跳时参数初始值,进行1 000次试验。通过对本文算法的TPA时间进行统计分析,得到的结果如图7所示。

图7 工作伪卫星数与跳时参数估计时间关系

当系统中工作伪卫星数增多时,完成TPA所需的最大时间、最小时间以及平均时间均随之减少。系统中工作伪卫星数为1时,联合捕获算法降级为传统方法。但随着参与伪卫星数量的增加,联合捕获算法的性能改善显著程度逐渐减小。因此,当系统中有多颗伪卫星在工作时,参与联合捕获算法的伪卫星数量设定在4左右即可达到较好的效果。

4 结 论

本文基于跳时信号体制伪卫星时隙正交性以及时帧内时隙分配的特点,提出了一种基于伪卫星跳时信号的联合捕获算法,并分别开展了联合捕获算法的有效性、TPA效能和伪卫星数对算法效能影响的仿真试验。仿真结果表明,相对比传统的THSI法,本文算法能够正确完成SPSA和TPA,TPA效能有显著提高,在伪卫星跳时信号的快速捕获问题上具有一定的技术优势。