林 芳 冯晓九

(1.江苏城乡建设职业学院管理工程学院,江苏 常州213147;2.常州大学城市建设学院,江苏 常州 213164)

随着工作面不断开采,顶板上方逐渐出现变形和破坏,上覆岩层的移动进一步向上传导,地表将会发生变形与移动,会给地表建(构)筑物带来破坏性的损伤。 因此,研究工作面煤层开采导致的覆岩运动与地表位移规律具有重要意义[1-3]。

近年来,不少学者在采空区顶板上方地表移动变形方面开展了大量研究工作。 徐起等[4]针对采煤塌陷地上建设大型厂房的安全技术问题,分析了地下采空区特征及分布情况,计算出了建设场地后续的地表残余沉陷变形和老采空区垮落裂隙带高度,评价了地基稳定性,并进一步分析了老采空区“活化”的可能性。 阎跃观等[5]针对建(构)筑物分布情况设计了地表与建(构)筑物变形监测网,并选取典型建(构)筑物及对应的地表点位进行了7 次同步观测,研究了矿区地表及典型建(构)筑物间的移动变形关系。 黄敏等[6]采用数字化矿山软件Dimine 及岩土有限元分析软件Midas GTSNX 联合构建三维地质模型,并借助三维有限差分软件FLAC3D对矿山开采结束后引起的岩层移动和影响范围进行了分析。 陈元非等[7]利用平面点云代替该建(构)筑物进行了沉陷预计和统计,实现了采动区不同类型地表建(构)筑物移动变形极值的自动提取。 杨柳[8]利用经验公式和数值模拟两种方法计算了近距离煤层重复采动对地表变形的影响。 孙祺钰等[9]、张海洋等[10]为研究大倾角煤层开采的地表沉陷及岩层运移特征、保护地表建构筑物,综合运用数值模拟方法、现场资料数据分析方法进行了系统研究。 张安兵等[11]基于多尺度经验模态分解(EMD),提出了老采空区上方地表建筑物稳定性分析及预测方法。

综上分析,目前关于地表建(构)筑物与顶板位移变形的相关研究成果比较丰富[12-14]。 本研究在现有成果基础上,为分析地表变形移动对建(构)筑物的影响,明确建(构)筑物受地表变形所产生的破坏与影响因素,以济北地区某矿3307 工作面采空区为例,基于地表沉陷理论,对采空区上方地表沉陷量、倾斜、曲率、水平移动规律进行分析,给出了地表移动理论解,并结合数值模拟与现场实测结果,对地表建(构)筑物安全性进行分析,为采空区上方地表建(构)筑物安全性分析及相关研究提供有益参考。

1 地表及覆岩沉降理论

1.1 地表变形移动对建(构)筑物的影响

随着地下矿产资源的开采,地表产生变形,导致上方建(构)筑物原始的受力平衡状态改变,最终到达新的平衡状态。 建(构)筑物在新的平衡状态下致使原设计的受力状态改变容易发生局部性损伤,势必会增加建(构)筑物的安全风险,甚至会引发整体性破坏。 根据地下开采对建(构)筑物的影响效果不同,可将建(构)物的破坏分为以下4 种类型[15-17]:

(1)若建(构)筑物位于沉降稳定区域内,如图1所示,此时建(构)筑物产生的均匀沉降通常不会改变其受力结构,但若沉降量较大时,则会导致地表水和地下浅水聚集,导致建(构)筑物周边的积水无法排出,对后续产生较大的安全隐患。

图1 地表沉降对建(构)筑物的影响示意Fig.1 Schematic of the effect of land subsidence on buildings (structures)

(2)若建(构)筑物位于地表非均匀沉降区域,此时多为倾斜和曲率引起的变形,如图2所示,建(构)筑物的重心将会发生偏移,导致产生倾斜的力矩,内部结构将出现应力集中现象,从而导致严重的非线性变形。

图2 地表倾斜对建(构)筑物的影响Fig.2 Effect of ground tilt on buildings (structures)

曲率变形将导致地基发生变形,致使建(构)筑物与地表产生脱离或局部挤压,若底部材料强度较小、刚度较低,建(构)筑物将会在局部产生拉裂纹,形成倒“八”字形裂纹,如图3(a)所示;若是处于局部挤压的状态下将会产生“八”字形裂纹,如图3(b)所示。

图3 地表曲率对地基影响示意Fig.3 Schematic of the effect of surface curvature on the foundation

(3)地表拉伸变形对上方建(构)筑物的影响。随着矿物的开采,在沉降区边缘容易形成拉伸变形区域,造成建(构)筑物下方产生大量的拉伸裂纹,裂纹的存在降低了建(构)筑物的整体强度,一旦受到较强的作用力,将导致建(构)筑物基础发生破坏,影响其稳定性。

(4)地表发生的扭曲将会导致建(构)筑物在边缘拐角位置发生破坏,威胁其安全。

1.2 地下岩层开采对覆岩移动的影响

采用全部垮落法处理煤层采空区时,由于上方岩层失去下方煤层支撑,进而向下方空区内移动、弯曲,随着开采区域扩大,最终产生的变形将延伸至地表,形成下沉盆地。 根据围岩变形理论,上覆岩层自下而上可以分为冒落带、裂隙带和弯曲带,如图4 所示。根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》,冒落带、导水裂隙带高度可进行如下计算:

图4 采空区上方岩层分带Fig.4 Strata zoning above goaf

式中,Hm为冒落带高度,m;M为开采煤层的累计厚度,m。

式中,Hh为导水裂隙带高度,m。

弯曲带是在导水裂隙带以上直至地表的全部岩层,其弯曲程度取决于开采深度和开采范围,大多数情况下开采深度越大弯曲程度越大,开采区域达到一定程度将会影响到地表。

1.3 概率积分法

1.3.1 工作面走向方向的变形理论解

概率积分法是目前公认的计算地表沉陷最为常用的方法。 该方法认为地表沉降属于随机事件,同时把整个开采区域离散成许多个微小的单元,地表沉降则是所有开采单元对地表的影响总和,采用积分方法能够直接求解。

在垂直断面上开采区域为ds×1(宽×高)的无限长区域,地表最终形成的下沉盆地表达式为

式中,W(x) 为地表沉陷值,m;r为主要影响半径,m。

根据式(3)对开采单元进行积分,能够计算出实际工况下的地表移动量,如图5 所示。

图5 工作面走向方向主断面下沉盆地示意Fig.5 Schematic of the subsidence basin of the main section in the direction of working face

在采煤工作面走向方向的地表下沉曲线WH表达式为

式中,l为走向有效开采的影响距离,通常取(DH-0.1H)～(D-0.2H);DH为工作面走向长度,m;H为工作面深度,m;W0为最大下沉值,可进行如下计算:

式中,m为煤层厚度,m;q为下沉系数;α为煤层倾角,(°)。

沿工作面走向方向的地表倾斜函数i(x)按照定义对式(4)取一阶偏导数,可得:

沿工作面走向方向的地表曲率K(x)按照定义,对下沉曲线WH取二阶导数(或是i(x)的一阶导数),其表达式为

沿工作面走向方向的水平移动量U(x)的计算可以通过积分得到,公式为

式中,U0为最大水平位移量,U0=b·W0;b为水平移动系数。

1.3.2 工作面倾向方向的变形理论解

对于倾斜工作面,在工作面倾斜方向上,地表盆地主断面的变形量WD可表示为

式中,H1为工作面下隅角深度,m;H2为工作面上隅角深度,m;tanβ为主要影响角正切值;L为倾向有效开采影响距离,可进行如下计算:

式中,DD为工作面倾斜方向长度,m;s1和s2为工作面两端的偏移距,m;s1通常取(0.05～0.20)H1,m;s2通常取(0.05～0.20)H2,m;θ0为开采影响传播角,(°);α为煤层倾角,(°)。

与工作面走向方向求解类似,倾斜方向的地表倾斜函数i(x)按照定义,对下沉量取一阶偏导数,得到:

式中,r1和r2为上山和下山的影响半径,可进行如下计算:

对倾斜函数i(x)进一步求一阶导数,能够得到曲率K(x)表达式为

对应在倾斜方向主断面上的地表移动计算公式为

1.3.3 地表任意一点变形预测

对于上文给出的采煤工作面走向方向(推进方向)和倾斜方向主断面上的变形量,然而实际问题中存在更为普遍的情况,需要求解地表任意一点的变形量,因此有必要进一步讨论在主断面以外的变形公式。

下沉量计算公式为

式中,Cxm和Cym分别为x(走向)、y方向(倾向)的采动系数,其表达式为

倾斜公式为

式中,iax和iay分别为走向和倾向主断面上的投影点的倾斜值;φ为(x,y) 点所处剖面线与走向方向的夹角。

曲率公式为

式中,Kax和Kay分别为走向和倾向主断面上的投影点位置曲率值,m-1。

水平移动公式为

式中,Uax和Uay分别为走向和倾向主断面上的投影点位置水平移动值,m。

2 工程应用

2.1 工作面概况

济宁北部地区某矿3307 工作面位于该矿第三采区,工作面北部由于大型断层分布,作为采区保护煤柱,南部为3305 工作面,东部为采区上山,西部为井田边界。 工作面所处地表位置为平原农田,地表附近有村庄,留有一定的保护煤柱。 地面标高为+73.5～+90.4 m,工作面开采标高为-406.7～491.5 m。

3307 工作面煤层厚度为1.05～3.33 m,平均厚度为2.5 m。 煤层走向N78°W,倾向为NE,倾角为23°～36°,平均27°。 工作面走向长805 m,宽193 m。直接顶为中粉砂岩,平均厚度为8.9 m。 基本顶平均厚度为43.5 m,直接底为细粉砂岩,平均厚度为8.56 m。 工作面采用一次性采全高,单向割煤,全部垮落法控制顶板。

2.2 地表建筑物概况

3307 工作面采空区北偏西19°位置距离开切眼686 m 处存在居民宅基地,工作面北侧位置593 m 处存在一处工业厂房。 工作面与地表建筑物的对应位置如图6 所示。 为了监测地表移动,在地表布置了测量桩,测量桩沿着走向和倾向方向布置,如图6 所示。

图6 地表建筑物与测量桩布置Fig.6 Layout of the surface buildings and survey piles

2.3 沉降参数确定

(1)下沉系数q。 地表最大下沉值W0与煤层厚度m在垂直方向的投影比值称为下沉系数,因此通过测量得到的W0=1.69 m、m=2.5 m、煤层倾角α=27°,能够确定下沉系数q。 经过计算,下沉系数为q= 0.76。

(2)主要影响半径r和主要影响角正切tanβ。 利用式(4),结合现场工作面走向长度可知,在走向方向达到了充分采动,此时对于开采边界处的下沉量恰好等于0.5 倍的最大下沉值W0,而下沉量为0.16W0和0.84W0位置则是-0.4r位置和0.4r位置。 经过计算,距离开采边界±81. 8 m 处的下沉量分别为0.16W0(下沉量为0.27 m)和0.84W0(1.42 m),推测得到r=204.5 m,因此影响角正切值tanβ=2.2。

(3)水平移动系数b。 水平移动系数反映了地表最大水平移动值和最大下沉值的比例关系,经过实地测量,最大水平移动值U0=0.5 m,因此水平移动系数b=0.3。

(4)开采影响传播角θ0。 根据经验公式θ0= 90°- 0.7α,由于煤层倾角为27°,可得θ0=71.1°。

(5)倾斜方向影响半径r1和r2。 基于走向方向的主要影响角正切tanβ对倾斜方向的影响半径r1和r2计算得到:r1=184.8 m,r2=223.4 m。

2.4 地表变形分析

利用概率积分法结合现场确定的参数取值,计算得到3307 工作面回采结束后的地表下沉分布如图7所示。 由图7 可知:沉降盆地中心形成了稳定沉降区域,最大下沉量为1.69 m。 当整个区域超过影响半径后,其变形量较小,可忽略不计,宅基地所处位置与工业产地所处位置均在影响半径范围以外,下沉量均小于0.01 m,因此认为3307 工作面对两者的影响均可近似忽略。 进一步分析了走向方向和倾斜方向的倾斜值和曲率分布特征,结果如图8 所示。

图7 地表下沉量云图Fig.7 Nephogram of surface subsidence

图8 主断面上倾斜值和曲率Fig.8 Inclination and curvature on the main section

图8(a)中,在走向方向,工作面开采从-400 m到405 m 共涉及805 m 长度。 计算结果显示,倾斜值在工作面开切眼后方100 m 逐渐从0 开始增长,在开切眼前方100 m 位置,为最大值区域,为0.084 5,在盆地平底区域(中心-100～100 m 范围内)存在倾斜值为0 的区域。 在停采线前方100 m 达到负的最大倾斜值,为-0.084 5。

曲率在开切眼后方呈现正增长,在开切眼附近开始减小,在距离100 m 附近逐渐变为负值,在距离开切眼180 m 位置达到最小值(负值),然后逐渐增长,趋近于0。

3 数值模拟验证

3.1 试验设计

本研究通过FLAC3D数值建模分析方法对地表移动规律进行验证。 根据矿山地质勘探报告,确定各岩层均采用库伦-摩尔屈服准则,岩石参数取值见表1。 共建立36 000 个网格,33 600 个节点,如图9 所示。 模型边界条件为:两侧固定水平位移,底部固定水平、垂直位移,上方无载荷,重力加速度为9.8 m/s2。

表1 岩层力学参数Table 1 Stratum mechanics parameters

图9 数值模型Fig.9 Numerical model

3.2 不同推进距离对下沉量的影响

为探究不同推进距离条件下的地表下沉情况,分别提取工作面推进100、200、400、600、800 m 情况下走向方向的下沉量,结果如图10 所示。

图10 不同推进距离情况下地表沉降量变化特征Fig.10 Variation characteristics of surface subsidence under different advancing distances

由图10 可知:当推进距离为100 m 时,最大下沉量为0.78 m,随着工作面继续推进,最大下沉量逐渐增大。 当推进至2 倍的影响半径r(400 m 左右)时,逐渐达到充分采动。 工作面继续推进后,最大下沉量维持在1.68 m。 数值模拟计算结果与现场实测的最大下沉量基本一致。

3.3 不同深度对地表下沉量的影响

为探究不同煤层开采过程对地表的影响,分别提取3上煤层采深305 m、3下煤层450m、11 煤层624 m和15 煤层780 m 4 种不同采深情况下的地表下沉量进行分析。 假设工作面长度一致,均为800 m。 地表下沉量变化特征如图11 所示。 由图11 可知:当采深为305 m 时,整个下沉范围与工作面形状相似,触底面积较大,随着开采深度增加,下沉盆地形状更加趋近于椭圆,触底面积减小。

图11 不同开采深度地表沉降特征Fig.11 Surface subsidence characteristics at different mining depths

3.4 3307 工作面地表变形规律验证

将现场实测结果、理论计算结果与数值模拟结果进行了对比,结果如图12 所示。 由图12 可知:现场实测与数值模拟结果略小于理论计算结果,误差小于5%,说明理论计算具有较高的精度。 计算结果表明:3307 工作面的影响半径与理论解保持一致,为204.5 m,根据附近宅基地与工业建筑的水平距离可知,工作面开采对地表建(构)筑物的影响较小,建(构)筑物所处位置的地表下沉量小于0.01 m。

图12 地表沉降结果对比Fig.12 Comparison of the surface subsidence results

4 结 论

以济宁北部某矿3307 工作面为例,结合概率积分法,对工作面开采过程中的地表及岩层移动进行了分析,并通过FLAC3D数值建模方法对地表移动规律进行了验证。 所得结论如下:

(1)随着工作面推进,地表下沉量逐渐增大,当推进至2 倍的影响半径时,地表盆地最低位置开始触底,此时下沉量达到最大值。 随着工作面继续推进,地表盆地扩大,但最大下沉值不再增长。

(2)开采深度对地表盆地形状具有重要影响,当开采深度较小时,地表盆地近似为工作面开采形状,随着开采深度增大,地表盆地形状逐渐趋近于椭圆形。 在达到充分采动的情况下,开采深度对最大下沉量的影响较小。

(3)对该矿3307 工作面地表变形规律进行分析,并将实测结果与理论计算结果进行对比,两者误差小于5%,证明了理论计算结果的合理性。 理论计算反映出该工作面开采对两处最近建(构)筑物的影响较小,地表下沉量小于0.01 m。