顾明丽 党钧陶

(1.内蒙古交通职业技术学院道路与桥梁工程系,内蒙古 赤峰 024005;2.华北水利水电大学土木与交通学院,河南 郑州 450045)

随着矿井地下开采强度逐渐提升,地下水对矿井生产的影响引起了业内专家学者越来越多的关注[1-2]。 岩体中地下水对围岩稳定性带来了巨大威胁,一方面地下水所产生的渗流体积力改变了原岩应力状态;另一方面地下水改变了岩石力学性质,降低了岩体的强度指标。 因此,在围岩稳定性分析过程中,地下水是重要影响因素[3]。 近年来,随着锚杆支护的发展,让压锚杆支护在矿井中的应用越来越广泛,成为保障井下巷道稳定的主要支护手段[4]。 因此,渗流作用下锚杆支护巷道的稳定性分析成为研究热点和难点。

让压支护主要是利用自身能够发生变形的能力将围岩不可控的一部分变形能量进行吸收和释放,充分有效地发挥巷道围岩的自承能力,同时确保整个支护体系的完整性和稳定性[5]。 例如德国、前苏联相关学者研发的蒂森型和杆体弯曲波浪型的让压锚杆[6]。 国内学者也进行了相应研究[7],何满潮等[8]提出恒阻大变形锚杆,当巷道围岩发生大变形时,可以通过恒阻装置保持恒定的工作阻力自动延伸,在深部工程中得到应用。 王琦[9]对深部厚顶煤巷道的变形破坏及围岩控制机理进行研究,研发了适用于巷道支护的让压型锚索箱梁支护系统。 沈攀等[10]设计了一种煤矿新型让压锚杆,主要运用钢套管内部约束热固性聚氨酯弹性材料来达到大变形让压的目的。 张飞等[11]、张朔等[12]用FISH 语言对FLAC3D内置Cable 单元进行二次开发,建立了让压管锚杆数值模型。

目前,关于让压锚杆的相关研究较为成熟,并且在大量工程中得到了较为广泛应用。 但对复杂的工况环境,特别是渗流作用下锚杆支护研究仍处于探索阶段[13]。 李宗利等[14]以渗透体积力方式作用于应力场,根据Mohr-Coulomb 屈服准则得到了塑性应力和塑性半径的解析表达式。 张铜宽等[15]针对煤与瓦斯突出、底板破坏等实际工程问题获得了静水压力渗流作用下的深部巷道非欧模型应力分布解,为渗流作用下的深部围岩分区破坏分析提供了理论依据。 谷拴成等[16]应用弹塑性理论,推导出了巷道围岩应力分布,并提出了围岩稳定性评价方法。 本研究通过理论分析推导了考虑渗流作用下巷道围岩应力分布,基于Mohr-Coulomb 强度准则给出了塑性区与应力场理论解,据此设计了现场支护参数确定方案,以鲁西北地区某矿为例,设计了支护方案,并通过FLAC3D数值模拟分析对支护方案进行验证。 分析结果可为渗流作用下巷道支护方案设计与施工提供参考。

1 巷道围岩弹塑性分析

1.1 基本假设

本研究对渗流作用下的锚杆支护巷道围岩变形进行如下假定:

(1)巷道为圆形,尽管实际情况下矿井中极少采用圆形巷道,但三心拱巷道、半圆巷道和矩形巷道均可等效为圆形巷道。

(2)巷道围岩为均匀、连续、各向同性的理想弹塑性体,并且符合Mohr-Coulomb 强度准则,当应力达到屈服后,发生塑性变形。

(3)锚杆处于弹性状态,仅受到长度方向的拉力,忽略承受剪切力。

(4)水平地应力Px与垂直地应力Py之比等于1,均等于围岩应力P0,即侧压系数λ=1。

(5)岩体渗流满足达西定律,岩体内的渗透系数相同,渗流方向以径向为主,忽略流体产生的浮力和自身的重力。 若Pw(r) 表示孔隙水压力,则根据达西定律可知渗透微分方程为[16]

式中,r为与巷道中心位置的距离,m;Pw(r) 为r位置处的孔隙压力,MPa。

式(1)中的边界条件为:在r=R0处,即在巷道边缘孔隙水压力为0;在r=R处,远场孔隙水压力为常数Pm:

式中,R0为巷道半径,m;R为远场距离,通常取(12～15)R0,m。

由式(2)和式(2)可得孔隙水压力公式为

1.2 塑性区应力

建立力学模型,并根据上述假设,围岩巷道受到原岩应力P0和孔隙水压力Pw,同时假设锚杆长度L超过巷道的塑性区域,直至达到巷道的弹性区,模型如图1 所示。

图1 力学模型Fig.1 Mechanical model

原始岩体中围岩黏聚力和摩擦角分别用c和φ表示,经过让压—锚注锚杆加固后围岩的黏聚力和摩擦角变为cs和φs。 研究表明,让压—锚注锚杆支护对摩擦角的影响较小[17-18],所以锚杆加固后的摩擦角为φs=φ。 而让压—锚注锚杆加固后的黏聚力cs为

式中,F为锚杆预紧力,kN;Sr和S1分别为锚杆间距和排距,m;α为主破裂面与最大主应力的夹角,(°);c为岩体初始黏聚力,MPa,φ为岩体初始摩擦角,(°);L为锚杆长度,m。

当考虑渗流作用时,锚固区域的应力分量应满足Mohr-Coulomb 准则:

式中,σPθ为极坐标条件下的巷道围岩切向力,MPa;为径向力,MPa;P为塑性区内围岩应力,MPa;cs锚杆加固后的围岩黏聚力,MPa;φs分别为锚杆加固后的围岩摩擦角,(°)。

极坐标条件下的受力平衡微分方程为

联立式(3)、式(5)和式(6)得到塑性区应力公式为

式中,系数A、B、D可分别进行如下计算:

对于为待定参数C,根据边界条件,当r=R0时,σPr=0,此时有:

1.3 塑性区半径

根据弹塑性理论,在弹塑性交界面上,既满足塑性应力条件又满足弹性应力条件。 当r=RP时(RP为弹塑性交界面与巷道中心点的距离),有:

式中,σeθ和σer分别为弹性切向和径向应力,MPa。

根据弹性理论可知,远场圆孔切向和径向应力满足如下条件:

式中,P0为原岩应力,MPa。

利用式(11)至式(12)能够求解得到塑性区半径RP,公式为

将孔隙水压力Pw公式(式(3))代入上式后,可以看出,塑性区半径RP无法给出解析解,具体实际工况将根据现场参数给出具体的数值解。

2 锚固参数确定

2.1 工程概况

鲁西南地区某矿回风大巷位于北翼采区水平大巷,巷道埋深约720 m,宽为5 044 mm,高为4 320 mm,长为1 285 m,巷道为半圆拱形,如图2 所示,根据等效圆方法[19]计算得到等效半径为2 940 mm。 根据几何关系可知,巷道边缘距离等效圆的最大距离为Dmax=824 mm。

图2 巷道尺寸与等效圆方法Fig.2 Roadway size and equivalent circle method

顶底板围岩多为中砂岩,伴随有少量的泥岩、粉砂岩。 对巷道围压取芯测量得到岩体弹性模量E=2.2 GPa,泊松比μ=0.27,黏聚力c=1.20,摩擦角φ=31°。 根据海姆定律,确定原岩应力P0=18 MPa。矿井常用的锚杆规格为φ22 mm×2 600 mm,配以200 mm×200 mm×12 mm 蝶形托盘。 钻孔直径为28 mm,锚固长度为800 mm,每根锚杆预紧力不小于100 kN。

为了直观地评价锚杆对巷道的支护效果,引入稳定性系数k,表示在锚杆支护范围内弹性区占锚杆长度的比值,即:

式中,L-RP表示弹性区在径向方向的长度,m。 弹性区越大,稳定性系数k越趋近于1,说明越稳定。若弹性区为0,整个锚杆在塑性区内,此时支护效果不够理想。

2.2 渗流作用对塑性区的影响

为了探究渗流压力对塑性区尺寸的影响,设定锚杆间排距为1.2 m×1.2 m。 取不同远场孔隙压力数据计算不同压力条件下的塑性区分布情况,如图3 所示。 由图3 可知:随着渗流压力增长,塑性区尺寸增大,鉴于锚杆在选型过程中锚杆长度应大于塑性区尺寸,因此渗流压力越大,锚杆就需要更长。

图3 不同远场渗流压力情况下塑性区半径Fig.3 Plastic zone radius under different far-field seepage pressure

根据现场测量得到的远场渗流压力Pm=0. 85 MPa,确定塑性区半径为3.98 m。 按照锚杆长度应不小于塑性区长度进行计算,得到的锚杆最小长度为

式中,Dmax为巷道边缘与等效圆的最大距离,根据等效圆方法取824 mm。 显然现场选择的锚杆能够满足最低长度要求,故而确定选用2.2 m 长锚杆。

2.3 不同锚杆间排距对稳定系数的影响

基于现场渗流压力Pm=0.85 MPa,为了探究现场锚杆支护间排距对稳定系数的影响,分别取间排距为0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 m 共25 种组合进行计算,得到的稳定性系数如图4 所示。 由图4 可知:随着间排距增大,稳定系数从0.654 降低至0.423,说明间排距减小显著提升了巷道的稳定性。

图4 不同间排距对稳定性系数的影响Fig.4 Effect of different row spacing on stability coefficient

由于季节更替,地表降雨量不断变化,井下远场渗流压力会随季节发生一定的波动,因此探究不同渗流压力对稳定性系数的影响很有必要。 取不同渗流压力Pm计算稳定性系数,结果如图5 所示。 由图5可知:考虑渗流作用后,巷道围岩塑性区增大,稳定性系数减小,通过减小间排距能够有效减少塑性区进而提高稳定性。 因此在支护设计过程中,不仅要考虑原岩应力场,同样需要关注渗流作用对支护强度的影响。 本研究设计了1.2 m×1.0 m 的支护方案,即锚杆间距为1.2 m,排距为1.0 m。 该方案稳定性系数为0.538,超过了0.35 的临界值[17],说明该方案能够确保巷道稳定。

图5 不同孔隙压力对应的稳定性系数Fig.5 Stability coefficients corresponding to different pore pressures

图6 FLAC 模型Fig.6 FLAC model

3 支护效果验证

3.1 数值模拟方案

根据现场巷道尺寸,建立的网格模型长120 m、高120 m,岩性主要为中砂岩,伴有少量泥岩、粉砂岩,各岩层均采用库伦-摩尔屈服准则,岩石参数取值见表1。 共建立了19 200 个网格,22 320 个节点,如图1 所示。 模型边界条件为两侧固定水平位移,底部固定水平、垂直位移,上方施加地应力。 岩体内的渗流作用通过Fish 语言施加到单元的应力中。 现场采用间距为1.2 m 布置方式,在模拟分析中与现场一致,如图1(b)所示。

表1 岩石力学参数Table 1 Rock mechanics parameters

3.2 锚杆排距验证

根据巷道开掘尺寸,确定了每一排锚杆的间距,在此基础上对锚杆在巷道长度方向的排距进行了数值模拟,不同排距对应的巷道移近量如图7 所示。

图7 不同排距对应的巷道移近量Fig.7 Deformation of roadway corresponding to different row spacing

由图7 可知:锚杆排距越大,移近量越大,当锚杆排距为1 m 时,顶底板移近量为105 mm,两帮移近量为81 mm;当排距为1. 6 m 时,底板移近量为185 mm,两帮移近量为162 mm。 排距从1. 0 m 增加至1.6 m,移近量增加了近1 倍。 由此可见,现场施工中锚杆排距为1 m 能够显著控制巷道变形,进而保证巷道稳定。

3.3 锚杆预紧力验证

在确定锚杆间排距的基础上,进一步分析锚杆预紧力对支护效果的影响,结果如图8 所示。

图8 不同预紧力对巷道移近量的影响Fig.8 Influence of different preloads on roadway approach

由图8 可知:随着锚杆预紧力增大,巷道两帮和顶底板位移变形量减小。 若预紧力较小,巷道围岩容易发生移动,产生离层,因此,高预紧力能够有效控制巷道变形,及时阻止巷道发生进一步损伤。 现场施工设计选用100 kN,能够有效控制围岩变形。

3.4 支护方案验证

综合理论计算与数值模拟验证,最终确定矿井回风大巷的支护方案见表2。 通过对支护方案的数值模拟,计算巷道围岩的塑性区,以验证方案的可行性。

表2 支护参数Table 2 Support parameters

无支护和有支护两种情况下的塑性区对比如图9 所示。由图9可知:在无支护情况下,巷道两帮发生了剪切破坏,塑性区宽度为4.05 m,巷道上方发生拉破坏,高度达到3.4 m,下方3 m 范围同样存在受拉塑性区;在有支护情况下,巷道两帮剪切塑性区宽度为1.84 m,巷道上方受拉塑性区高度为1.0 m,巷道受拉破坏区域较小。 显然,有支护条件下巷道围岩塑性区范围显著小于无支护情况,说明锚杆支护后增加了岩体之间的束缚,相当于提高了围岩的最小主应力,进而提高了围岩强度,使得发生塑性破坏的应力更高。

图9 塑性区对比Fig.9 Comparison of plastic zone

4 结 论

(1)考虑岩体中渗流对巷道围岩体积力的作用,基于让压—锚注锚杆支护强度理论,推导了渗流作用下的巷道塑性应力场与塑性区分布,并给出了巷道稳定性评价指标。

(2)结合鲁西北地区某矿回风大巷工程背景,分析了渗流压力对塑性区的影响以及锚杆间排距对稳定性系数的影响。 结果表明:渗流压力和锚杆间排距是支护参数设计中需要重点考虑的因素。

(3)对比有无渗流作用下的巷道围岩塑性区分布,当存在渗流作用时,巷道围岩塑性区增大,稳定性系数减小,通过减小间排距能够有效减小塑性区进而提高稳定性。

(4)在理论计算得到支护参数后,利用数值模拟分析方法对支护参数进行了验证,结果表明:现场支护方案能有效减小塑性区范围、控制围岩变形量,进而保证巷道稳定。