柴 红 郭俊超 杨淑慧 刘成博

(1.黄河水利职业技术学院土木与交通工程学院,河南 开封 475004;2.郑州大学水利与土木工程学院,河南 郑州 450001;3.山西省第三地质工程勘察院有限公司,山西 晋中 030620)

在矿山实际生产过程中,采场结构布置参数优化必须从经济效益和安全条件两个方面考虑。 良好的结构布置方案不仅能够提升矿石的采出率、提高采出矿石的品位,而且能够有效地保证矿柱、矿房内施工安全。 矿山的安全与经济效益是矿山设计的核心要义,因此,矿山设计过程中,根据实际情况确定与优化采场结构参数就显得尤为重要。

近年来,国内外诸多学者对采场结构参数优化进行了深入研究[1-4]。 目前,常用的确定采场结构参数的方法主要有经验类比法[5]、数值模拟分析法[6-9]、理论分析法[9-10]等。 刘泽洲等[11]基于查表法确定了厚大矿体的采场宽度,并利用经验方法与数值模拟方法对采场参数进行了优化。 焦国芮等[12]、罗来和等[13]设计了采场结构参数方案,应用FLAC3D软件进行数值模拟,探究了采场结构参数合理取值。 周宝坤等[14]为了提高矿石品位,利用响应面法对矿房参数进行了优化。 陈顺满等[15]为了取获最优的采场结构参数,采用中心复合试验研究了采场高度、矿柱直径、矿柱排距和矿柱间距对破碎围岩条件下的矿柱最大拉应力、最大压应力和矿石回收率的影响规律。 徐帅等[16]运用SOM 模型,设计了多水平参数试验,并通过数值模拟软件,实现了扩展方案的正向预测、结构参数反向预测以及影响采场稳定性的主因素分析。张亚伟等[17]根据矿山实际情况,利用三维有限元动态仿真模拟方法对采场结构及推进方向进行了优化分析。 兰明等[18]基于弹性力学理论,建立了板状结构力学模型,分析了厚板结构发生变化时所对应的拉应力变化特征,确定了阶段嗣后充填采场最优开采参数,并通过多因素分析法对理论计算结果进行了验证。

本研究以山东半岛地区某地下矿为例,将Mathew 稳定图表法与数值模拟计算方法相结合,首先利用经验分析法综合考量采场的安全性与经济性,对采场尺寸参数进行预估;然后基于FLAC3D数值模拟软件,以矿柱垂直应力、顶板拉应力与顶板位移为研究对象,对采场参数取值进行进一步分析,在此基础上,综合经济、技术因素确定最优采场结构参数。

1 工程概况

山东半岛某地下矿所开采的某矿段中富含了大量的金、钨、铜等多种金属矿体,开采段长约143 m,倾向长度为128～186 m,厚度为18.7～36.8 m,平均24.8 m。 矿体上盘为花岗岩,普氏系数f为13～18;下盘为大理岩,普氏系数f为10～14;矿体较为致密且相对坚硬,普氏系数f为9。

矿块沿矿体走向方向布置,由于矿块在中间位置存在一定的夹矸,降低了矿石品位,因此在矿段中间位置、北偏东12°方向设置了宽19 m 的永久性保护矿柱(图1)。 开采顺序分为两个阶段进行,首先是回采矿柱,待回采完毕后进行充填;其次是矿房回采,回采后再次进行充填。 根据设计,矿柱宽度为16 m,左右两个盘区的走向长度为62 m,矿房宽度(即矿房的倾斜长度)需要进一步确定。 采场矿房宽度越大将会导致整个采场的悬顶面积增大,矿柱的稳定性与顶部围岩的稳定性将同时减弱,因此本研究通过进一步分析给出合理的矿房宽度取值。 采矿方案如图1所示。

图1 矿块开采尺寸Fig.1 Mining size of ore blocks

2 基于Mathew 稳定图表法的矿房宽度确定

Mathew 稳定图表法是由英国Golder 公司工程人员MATHEW 提出的,在判断采场稳定性方面,是目前应用较为广泛的方法之一。 其基本思想为综合考虑采场的岩石力学性质和开采技术因素经验性确定采场的稳定性情况。 随后POTVIN 基于工程实例对Mathew 稳定性图表进行了发展,得到新的Mathew 稳定性图表,如图2 所示。 图2 中横坐标为采场暴露面形状系数S,纵坐标为岩体稳定性指数N,通过现场确定的采场尺寸和稳定性系数,从而可以确定坐标点位置,据此判断采场的稳定性。 其中,稳定性区域分为3 类,即稳定区、不稳定区和崩落区。 因此,在确定采场区域时,根据采场稳定性系数N,可以反算出稳定情况下的采场尺寸。

图2 基于Mathew 稳定图表法的采场稳定性区域划分Fig.2 Regional division of stope stability based on Mathew stability chart method

2.1 基于Mathew 方法确定矿房宽度

2.1.1 稳定性指数N 确定

稳定性指数N可进行如下计算:

式中,Q为岩体质量指数,综合考虑了岩石的力学特性、所处的应力场以及岩体的空间关系;A为岩石应力系数,与采场所受的应力有关;B为岩体缺陷方位修正系数,综合考虑了岩体中的缺陷,例如弱面、节理、孔洞等影响;C为岩石暴露的修正系数,与采场暴露情况有关。

岩体质量指数Q计算公式为

式中,R为岩体质量指标,即RQD(Rock Quality Designation),表示岩体良好度的指标;Jr为节理粗糙度系数,表征节理面形貌;Jw为节理裂隙水折减系数,表征节理裂隙水对节理的影响;Ja为节理蚀变、充填及胶结程度系数,表征节理初始状态的胶结程度;Jn为节理组数;Sf为应力折减系数。

岩石应力系数A综合表征了两个方面因素:① 外在因素,由于矿石开采导致的应力场重新分布形成应力集中;② 内在因素,岩石自身的单轴抗压强度对应力系数A的影响。

岩体缺陷方位修正系数B综合反映了顶板方位对稳定性的影响,其表达式为

式中,φ为顶板倾角,(°)。

对于岩石暴露的修正系数C,在水平情况下,C=1;其他情况下,取值为

式中,α为暴露面与水平方向的夹角,(°)。

2.1.2 采场形状系数S

形状系数S是主要表征暴露面形貌特征的参数,一般情况下采场为矩形,主要参数为矩形的长和宽。S值可进行如下计算:

式中,L1为采场长度,m;L2为采场宽度,m。

2.2 采场尺寸确定

根据上述关于稳定性指数N和采场形状系数S计算过程的描述,此时根据采场的空间力学特性能够计算得到稳定性指数N,在此基础上,判断出稳定区、不稳定区以及崩落区的范围。 由于设计过程中采场长度固定,因此通过S值能够确定采场宽度。 基于采场的围岩力学性质与应力特征,根据式(1)至式(4)得到稳定性指数N与计算参数取值,见表1。

表1 计算参数取值Table 1 Values of calculation parameters

根据确定的稳定性系数N取值,并根据图2 可知,若采场处于稳定区,此时形状系数S为0～9.73;若采场处于不稳定区,S为9.73～12.55;若采场处于崩落区,S为12.55～25。

为防止采场崩落,在局部支护的情况下,S为9.73～12.55,既保证了安全,同时确保达到较高的产量,因此由式(6)计算得到的采场宽度L2为28.36～42.17 m。

式中,根据采场设计参数,L1取62 m。

3 数值模拟计算

3.1 模拟方案

基于Mathew 稳定图表法确定的采场宽度为28.36～42.17 m,在保证矿柱宽度为19 m、采场长度为62 m 的前提下,进一步对采场宽度参数取值进行优化,根据采场宽度范围,设计的数值模拟方案见表2。

表2 数值模拟方案Table 2 Numerical simulation schemes

3.2 FLAC3D 数值模型构建

FLAC3D软件是美国ITASCA 公司开发的三维有限差分程序,能够进行土质、岩石和其他材料的受力分析和塑性流动分析。 该款软件采用显式拉格朗日算法和混合—离散分区技术,在塑性破坏和塑性流动方面有着显著优势[19-20]。 同时由于其无须整合刚度矩阵,在解算三维问题时所需内存较小。 故本研究采用该款软件进行数值模拟分析。

根据采场尺寸,模拟所用到的网格模型通常为3～5 倍的研究范围,因此构建的网格模型尺寸为600 m×600 m×500 m(长×宽×高),如图3 所示。 模型边界条件为:底部约束垂直位移,前后左右4 个边界采用固定界面法向位移,由于模型尺寸延伸至地表,因此不再对顶部施加载荷,采用自然边界。 岩体采用Mohr-Coulomb 模型,模型参数取值见表3。

表3 数值模拟力学参数Table 3 Mechanical parameters of numerical simulation

图3 数值模拟网格模型Fig.3 Grid model for numerical simulation

3.3 计算结果分析

3.3.1 应力分析

由于矿房中间位置为最容易发生崩落的位置,故本研究取中间位置的应力云图进行分析,结果如图4所示。 对矿柱上的垂直应力分别进行了统计,结果如图5 所示。 由图4、图5 可知:随着采场宽度增加,矿柱上垂直方向的应力增大;最大值出现在方案E中,矿柱中垂直应力为27.4 MPa,显然最大垂直应力小于矿柱岩石的抗压强度(31 MPa)。

图5 不同矿房宽度方案中的最大垂直应力Fig.5 Maximum vertical stress in different schemes

矿房上部的拉应力是预测岩体崩落的重要指标,一旦拉应力超过抗拉强度,往往将会从矿房中部位置产生岩块的崩落,造成安全隐患。 对不同方案中的最大拉应力进行了统计,结果如图6 所示。 由图6 可知:随着矿房宽度增加,拉应力逐渐增大,5 个方案对应的拉应力分别为0. 23、0. 28、0. 32、0. 53、0. 62 MPa,最大拉应力为0.62 MPa(方案E),显然5 个方案中的最大拉应力小于矿石的抗拉强度。

图6 不同矿房宽度方案中的最大拉应力Fig.6 Maximum tensile stress in different schemes

综合最大垂直应力和最大拉应力可以看出,尽管5 个方案的应力值均小于岩石强度,但对于方案D、E中的应力值接近岩石强度。 同时在方案A至方案C中垂直应力与拉应力增长相对缓慢,从方案C到方案D垂直应力与拉应力增长幅度较大。

3.3.2 位移分析

矿房中的矿体一旦开采后,矿房上方的顶板将失去原始支撑,出现顶底板向开采空间挤压、顶底相互移近现象。 因此,顶底板的移近量是采场空间安全性的重要指标。 5 个方案的位移云图如图7 所示。 分析可知:随着矿房宽度增加,顶底板移近量逐渐增大。移近量最大值发生在矿房中部位置,对5 个方案开采后的顶底板移近量进行了统计,结果如图8 所示。 由图8 可知:随着矿房宽度增大,最大移近量分别为11.83、13.43、14.9、17.53、19.25 cm。 除了方案C、D存在微小波动外,顶底板移近量与矿房宽度近似呈线性关系。

图7 不同矿房宽度方案中顶底位移云图Fig.7 Nephogram of roof and floor displacement in different room widths schemes

图8 不同矿房宽度方案中顶底板移近量Fig.8 Displacement of roof and floor under different room width schemes

由上述分析可知:5 个方案的围岩基本能够保持稳定,都具备了一定的自支撑能力。 方案中D、E的应力值趋近于岩石强度,故不建议采纳两者。 综合考虑经济效益与安全性,认为方案C(宽度为34 m)为最佳方案。 该方案充分利用了围岩自身承载能力,同时在一定支护的前提下,围岩稳定性相对可控。

4 结 论

(1)基于山东半岛某矿现场地质条件,利用Mathew 稳定图表法,计算得到在相对稳定情况下的采场结构参数,在综合考虑利用围岩自身支撑能力的基础上,给出了采场宽度合理取值范围为28. 36～42.17 m。

(2)利用FLAC3D软件对采场进行了数值模拟分析,不同宽度方案下应力场与位移场的数值模拟结果表明,34 m 采场宽度为最优参数。