曹林宁,熊豆,吴道科

(1.河海大学能源与电气学院,江苏 南京 210098;2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司,浙江 杭州 311122)

水力干扰一般是指同一水力单元某台机组出力发生较大变化时,其管道内水流产生变化,通过岔管间水力联系影响其他正常运行机组出力发生波动的现象.水力干扰过渡过程作为一类特殊现象,对机组调节品质的影响介于大波动与小波动对机组影响的幅度之间,情况严重时甚至会破坏机组的稳定运行[1-4].

许多学者、工程人员对影响机组间水力干扰的因素进行了大量研究.GENG等[5]基于Simulink仿真平台对双机运行的高水头引水式电站进行了水力干扰工况仿真计算并分析了各系统参数对于水力干扰下机组调节品质的影响;YUN等[6]探讨引水发电系统不同管道布置形式对水力干扰的作用;文献[7-8]分别对一管双机布置的高水头抽蓄电站水力干扰过渡过程进行了数值模拟计算和真机试验对比分析,结果可信度高,为其他类似电站提供了借鉴;周建旭等[9]结合设置上下游双调压室的长引水式水电站输水系统水力特性,探讨了上下游调压室系统水力干扰稳定性分析等特殊水力学问题;翟晓娟等[10]考虑水力、机械、电气系统的耦合作用,建立水电机组稳定性非线性数学模型,分析了孤网运行时水电机组的水力干扰稳定性;陈益民等[11]运用特征线法建模和仿真研究了具有尾水调压室的白鹤滩水电站明满流交替模型下水力干扰稳定性;曹林宁等[12]针对双机共用引水调压室电站分别进行了频率和功率2种调节模式下的水力干扰过渡过程计算,并进一步分析了调压室各参数对水力干扰下机组调节品质的影响.

文中基于有压输水系统特征线法,研究单机单管共调压室型式的输水系统中机组的水力干扰特性,引入多节点调压室模型,编制水力机组过渡过程数值模拟计算程序,考虑到电站低水头大流量特性,计算单机甩负荷和单机启动增负荷情况下受扰动机组的出力波动情况,并进一步分析不同调压室布置、调速器调节模式下对于水力干扰下机组调节品质的影响,为制定可靠有效的设计方案与调节控制策略提供技术支撑.

1 数学模型和边界条件简介

1.1 有压管道模型

根据水力学知识,有压管道内的瞬变流可用由连续方程和动量方程构成的一维弹性水击偏微分方程组表示为

(1)

式中:v(x,t)为水流速度;H(x,t)为测压管水头;f为管道沿程磨损系数;a是水击波速;x和t分别为管道长度和时间;θ为各个管道截面形心的连线与水平面的夹角;D为管径.

由上式通过特征线法求解后,得到的特征相容方程为

(2)

式中:CP,CM,BP,BM为上一时刻的已知值.

1.2 水轮机特性模型

选择水轮机模型综合特性曲线的水轮机非线性模型能够全面考虑到影响水轮机的力矩及流量因素.因此,文中选择其特性方程为

(3)

式中:nt,Mt,Qt分别为水轮机转速、力矩和流量;n11,M11,Q11分别为水轮机单位转速、单位力矩和单位流量;f1,f2受Q11,M11的影响而变化;a0为导叶开度;Hi,Hi+1,Ht分别为机组前节点水压力、机组后节点水压力和水轮机水头.

水轮机水头平衡方程为

(4)

式中:h,q分别为相对水头和相对流量;Hr,Qr分别为额定水头和额定流量.

1.3 调速器模型

选择的调速器模型为PID调节器+电液随动系统,其传递函数为

(5)

式中:Tn为微分时间常数;Ty为接力器反应时间常数;Kp,Ki,Kd分别为比例增益、积分增益和微分增益;s为拉普拉斯算子.在计算频率调节时,设置bp即永态转差系数为0;计算功率调节时,bp值取0.04.

1.4 上下游水库边界条件

在过渡过程计算中设定上游水库水位为给定值Hu,对上游进水口内节点P有下列水击方程和边界条件,即

(6)

式中:Hu为上游水库水位;HP和QP为节点P当前时刻的水头和流量;ΔHP1为进口水头损失.

类似地,设定下游水位为给定值Hd,对出水口内节点P有下列水击方程和边界条件,即

HP=CP-BPQP,

Hd=HP-ΔHP2,

(7)

式中:Hd为下游水库水位;ΔHP2为出口水头损失.

1.5 多节点调压室边界推导

单阻抗孔调压室的边界条件为

(8)

式中:S,E分别为调压室底部的过流面积和能量水头.

多节点引水调压室通过2个阻抗孔分别与1#和2#引水管道连接,由连续方程和能量方程有多节点调压室的边界条件推导,阻抗孔处水头平衡方程为

(9)

式中:H1,H2,QP1,QP2,S1,S2分别为调压室1#阻抗孔前后管道节点处水头、流量以及截面积,下标中含有0的参数即为前一时刻的已知值;HS为调压室水位;QS1,RS1分别为1#输水管道流入调压室的流量和1#阻抗孔的流量损失系数,其中RS的计算公式为

(10)

式中:AS为阻抗孔面积;φ为阻抗孔流量系数,一般取0.6～0.8.

根据水流连续性可得

QP1=QS1+QP2,

(11)

调压室水位和流量之间的关系为

(12)

各个未知量由式(11)—(12)联立可解.

2 实例分析

2.1 电站流道布置与基本参数

某常规电站扩机工程流道布置如图1所示,引水隧洞断面为圆形,洞径12.6 m.在距离厂房机组中心约120 m处设置阻抗式引水调压室,阻抗孔断面均为洞径7.0 m的圆形,调压室大井相互连通构成多节点调压室,大井底部高程和顶部高程分别为87,125 m.机组型号为HL-LJ-8639,机组参数:转轮直径为8 639 mm,额定转速为68.2 r/min,单机出力为255.1 MW,飞轮力矩GD2为160 000 t·m2,额定水头为43.5 m,额定流量为667.88 m3/s,机组安装高程为49 m.

图1 单管单机带多节点调压室输水系统平面简图

靠近机组一侧设置有多节点调压室.这种设计不仅可以在一定程度上减少建设成本,缓解管道内水击压力升高,更有效增大了电站的调压室稳定断面面积.但调压室内水流交汇使得原本2台独立运行的机组间出现水力干扰现象.在此布置下,水力干扰带来的稳定性是突出的问题,在设计中需要兼顾大波动过渡过程控制标准以及小波动、水力干扰控制因素.

考虑机组低水头大流量特性,水轮机转轮区液流在过渡过程中也会加速,从而吸收一部分能量,其作用类似于机械部分惯性.建模中参照轴流式机组液流惯性时间常数近似估算公式,初步估算液流惯性占比为5%,统一计入机组飞轮力矩.

2.2 仿真计算分析

该扩机工程虽然采用单机单洞供水,但由于增设了多节点调压室,使得2条相互独立的输水管道产生了水力联系,从而导致机组间出现水力干扰.为了深入研究这类流道布置的水力发电系统中水力干扰现象,文中选择2种典型水力干扰工况A,B并考虑机组采用不同调节模式进行水力干扰过渡过程数值仿真计算分析,工况A为额定水头,上游水位为108.00 m,下游水位为62.80 m,2台机组带额定负荷正常并网运行时,1#机突甩100%负荷.工况B为额定水头,上游水位为108.00 m,下游水位为62.80 m,2#机带额定负荷正常并网运行时,1#机启动增至满负荷.2#机出力波动情况见表1,表中F0,Fmax,Fmin,θF分别为起始出力、最大出力、最小出力和最大出力摆动.

表1 水力干扰工况过渡过程计算结果

在水力干扰工况中关注的重点具体表现为机组出力波动曲线中的最大偏差、振荡次数、调节时间等指标.绘制2#机组出力F机组以及调压室水位Hc变化曲线如图2所示.

图2 不同工况不同调节模式下2#机出力及调压室水位变化曲线

根据表1数据可知,在该水力发电系统中,当其中一台机组处于负荷变化过渡过程中时,另一台正常运行的机组会发生水力干扰现象.在2种典型水力干扰工况计算中发现正常运行机组出力的最大摆动幅度为23.41%,发生在频率调节模式下工况A.观察2#机组在水力干扰工况中的出力波动及调压室水位变化曲线发现,从0时刻开始2#机出力和调压室水位出现波动,在经历第一个波峰(波谷)后曲线开始逐渐收敛并最终稳定.同时,不同水力干扰工况下机组出力波动曲线和调压室水位变化曲线的变化趋势基本一致,波动周期大致相同,出现波峰和波谷的时间节点比较接近,说明2#机组出力波动的原因就在于多节点调压室大井内的水位波动的影响.

为了提高该水电系统中机组在水力干扰工况下的调节品质,现针对多节点调压室的布置提出3种方案,进一步分析调压室位置对于机组调节品质的影响从而提出改善措施.各布置方案如图3和表2所示.

表2 调压室布置方案

图3 不同调压室布置方案

针对3种不同的设计方案,考虑机组分别处于频率调节和功率调节2种调节模式,同样选择2种典型水力干扰工况A,B进行水力干扰过渡过程仿真计算,其结果如表3所示.

表3 不同调压室布置方案下水力干扰过渡过程计算结果

表3中θL为调压室距蜗壳距离在全压力水道占比,Hmax为调压室最高水位,p蜗为蜗壳最大压力,θF为最大出力摆动.

从表3可以看出,在2种不同的调节模式下不论是工况A还是工况B,对于2#机组最大出力摆动而言均是方案③最大、方案①次之、方案②最小.并且相比于单机启动增负荷工况,单机甩满负荷工况对于正常运行机组出力的影响更大,最大出力摆动达到了24.31%.2种调节模式对水力干扰的出力幅度影响差别在0.1%～1.0%.

为了更直观地观察变化过程,绘制了2#机出力和调压室水位随时间变化曲线如图4所示.

图4 不同工况不同调节模式下2#机出力和调压室水位随时间变化曲线

从图4中可以看出,机组出力和调压室水位变化曲线均呈现幅值逐渐衰减的波动,二者极值均出现在第一个波峰(波谷)处.在2种水力干扰工况中,1#机组负荷突变导致的流量变化在1号引水管道内产生了水击波并沿着输水管道传递至引水调压室,一方面水击波被调压室大井内由水面吸收和反射从而减小了压力管道内的水击压力,另一方面调压室大井内的水位波动通过2号阻抗孔传递至2号引水管道使得2#机组流量发生变化进而导致其出现出力波动.并且由于该电站选择的多节点调压室大井面积较大,所以调压室内水位波动幅值较小而波动周期相对较长,这也就使得2#机出力波动周期和调节时间较长.对比3种不同设计方案下机组出力和调压室水位变化曲线可以看到,方案②中机组出力和调压室水位变化最大偏差值最小、方案③最大而方案①则处于二者之间.同时发现方案③中机组出力和调压室水位波动周期最长、方案①次之、方案②中的波动周期相对最短,说明方案②中机组出力调节时间在3种设计方案中是最短的.

从工程实例中可知,中、高水头电站调压室设置主要由调保参数决定,在表3中反映为涌浪值的变化;基于本电站低水头大流量特性,调压室设置主要由调节品质来决定,即出力摆动的变化.综上所述,方案②中2#机组在水力干扰过渡过程中表现出的调节品质最佳,即适当增加多节点调压室与机组之间的距离有利于改善机组在水力干扰工况下的调节品质,究其原因应该是调压室与机组间距较长时,管道沿程磨损相对较大,从而在一定程度上削弱了机组侧流量突变引起的水击压力,使得调压室内水位波动程度较小,因此2#机组受到多节点调压室水位调节影响减小,提高了其在水力干扰工况下的调节品质.

3 结 论

1) 由于多节点调压室大井内的水流相互贯通,一台机组甩负荷后,受干扰机组的出力波动达到24%左右,稳定周期受调压室水位波动影响.

2) 频率调节与功率调节模式对水力干扰的出力幅度影响差别在0.1%～1.0%.

3) 适当增加多节点调压室和机组之间的距离有利于改善机组在水力干扰过渡过程中的调节品质,但必须综合考虑机组蜗壳水压力、调压室涌浪等大波动计算控制值的限定要求.