谢煜喆,隋仁东,迟俊康,胡笑奇,陈凤,纪晶,胡彩旗*

(1.青岛农业大学机电工程学院,山东 青岛 266109; 2.青岛农业大学发展规划处,山东 青岛 266109; 3.枣庄学院机电工程学院,山东 枣庄 277160)

压电泵是基于压电陶瓷逆压电效应而开发的一种新型流体输送装置,它将电能转化为压电振子的机械能进而驱动流体[1-4],具有结构简单、流量易控制、无传动损耗、效率高等优点[5-8].目前针对无阀压电泵的研究主要集中于提高其输送性能,而对压电泵输送2种流体时的混合能力研究较少,从而限制了电压泵在滴灌、节水灌溉、水肥一体化等农业领域的应用[9-15].

为提高无阀压电泵输送多种流体时的混合能力,李立安等[9]提出了一种双入口压电泵设计,用于双相流体的变量混合,但未对混合效果进一步研究;胡彩旗等[10]利用在压电泵内部排列半球缺群以提高压电泵的混合性能,但只对混合效果进行了主观判断,缺乏混合度的数值分析;李培清[11]提出了双无阀压电泵驱动流体进入Y形混合流道进行混合的方式,并进行了数值分析和试验研究,但该种混合方式对压电泵的驱动要求较高,且增加了结构的复杂性.

文中在相关文献的研究基础上,提出一种内置混合器式无阀压电泵,进行2种流体的混合效果研究和分析.利用COMSOL Multiphysics软件对压电泵流场混合效果进行数值模拟,提取典型切面混合浓度数据,通过MATLAB对数据进行后处理,并搭建混合度试验平台,对其混合效果进行试验验证.

1 内置混合器式压电泵结构

文中提出的内置混合器式压电泵主要由泵体、压电振子、内置混合器3个部分组成,如图1所示.

图1 内置混合器式压电泵结构

泵体部分包括Y形入液管、前端盖、泵腔、后端盖、出液管、紧固螺栓及固定块,后端盖与泵腔密封固定连接,前端盖与后端盖之间设有硅胶垫片进行密封,通过紧固螺栓连接保持泵腔密封.泵腔体外径32 mm,壁厚5 mm,长度74 mm.入液管、出液管的外径均为7 mm,壁厚1 mm.

压电振子是压电泵工作的驱动部件,文中设计了一种半圆尾鳍式压电振子,该半圆尾鳍形状设计有利于提高压电泵的输送性能.压电振子主要由压电陶瓷片(PZT)、基体及尾鳍组成,其中基体与尾鳍材料均为磷青铜,压电陶瓷粘贴在基体上下表面,尾鳍焊接在基体尾端.压电振子左端固支在泵体固定块上,压电泵工作时,压电陶瓷片在交变电流的作用下,做周期性伸缩运动,带动振子做弯振运动,驱动泵腔内流体形成单向流动.

图2为压电振子结构示意图,其中振子宽度W0=17.0 mm,基体长度L=60.0 mm,基体厚度hp=0.4 mm,压电陶瓷片PZT长度L1=44.0 mm,L0=13.0 mm,厚度h0=0.4 mm,尾鳍厚度hq=0.1 mm,半径R=7.5 mm,W=9.0 mm.

图2 压电振子结构示意图

2 内置混合器混合理论基础

内置混合器的主要作用是促进2种流体在泵腔内的混合,依据的混合原理包括分子的扩散作用、混沌对流作用及分裂与重组作用.流体在混合时遵循质量守恒方程、动量守恒方程及对流扩散方程,混合器内部流体视为连续流体,则流入混合器流体的质量等于流出流体的质量,满足质量守恒定律[12-13],即

(1)

流体力学中用纳维斯-托克斯方程描述动量守恒定律,适用于黏性不可压缩流体,则动量守恒方程为

(2)

式中:p为流体压力;η为流体黏度.

(3)

混合器内部混合原理主要是分子扩散与混沌对流作用,在两者作用下流体之间存在物质传递,则达到稳态时流体间物质传递的矢量表达式为

D2c=μ·c,

(4)

式中:D为流体扩散系数;c为物质浓度.

依据流体混合原理,文中设计了3种形式的内置混合器,分别为挡板式、阻流体式及绕流体式,三维模型如图3所示.

图3 内置混合器三维图

3 压电泵流场混合数值模拟

3.1 数值模拟方法

混合度σ是评判混合效果的量化标准,取值为0～1,值越大表示混合效果越好,当σ=1时,表示流体完全混合.

(5)

式中:ci为各节点浓度;c∞为混合浓度;N为节点数.

式(5)需要在流体中取样测得各节点浓度进行计算,实际试验时难以操作,因此文中借助软件COMSOL Multiphysics进行2种流体混合效果数值模拟分析,以阻流体式内置混合器为例,压电泵流场混合仿真模型如图4所示.

图4 内置混合器式压电泵流场混合仿真模型

以压电泵泵腔中2种流体速度为基础进行数值模拟,为了更准确获得混合度,文中以压电泵泵腔流固耦合获得的流场速度云图数据为基础进行分析.在压电泵泵腔流场流固耦合分析中设置网格类型为四面体单元,最大单元为2.0 mm,最小单元为0.5 mm,单元数约为53 000.驱动振子的激励电压为150 V,激励频率为786 Hz,待流量稳定后得到压电泵泵腔流场速度.以该泵腔流场速度为2种流体混合速度,新建混合效果分析模型,压电泵内流场为层流状态,由于涉及2种流体的混合模拟,选择稀物质传递物理场.边界条件设置时,将压电泵模型的入口与出口截面设置为开放边界,出口压力为0且抑制回流,2个入口速度调用流固耦合分析结果的速度,更接近于压电泵工作时的真实工况.流体为不同浓度的水溶液,设置入口处流体的初始浓度分别为c1=1.0 mol/L,c2=0 mol/L.压电泵内腔壁设置为不可滑移的边界.

3.2 数值模拟结果后处理及分析

经过软件后处理模块分析计算,所得结果为流场中各节点浓度值所构成的云图.图5为无内置混合器时流场仿真分析的数据切面混合浓度云图和xoz平面混合浓度云图,可以看出,混合度并不能被直接体现,混合效果的好坏不能直观判断,需要对所得结果进行处理.

图5 无内置混合器流场混合浓度云图

提取压电泵流场典型切面数据,将靠近出口的切面浓度数据导出为文本格式,导入MATLAB软件并编译混合度公式对该切面数据进行求解,得到该无内置混合器压电泵流场2种流体混合度为65.37%.

文中分别对挡板式、阻流体式及绕流体式等3种内置混合器流场混合效果进行分析.

3.2.1 挡板式内置混合器混合效果分析

挡板式内置混合器利用流体流经挡板后流向发生改变,在上下挡板最窄处形成对流,流体流线产生大量不规则弯曲,从而增强2种流体间对流作用,宏观表现为流体在挡板后产生的涡旋进行混合.

挡板角度α对混合效果有重要影响,分别建模α=30°,45°,60°,75°的挡板式内置混合器并进行仿真分析.挡板式内置混合器结构如图6所示,具体结构参数分别为长度L=56 mm,挡板高度Hd=5 mm,混合器壁厚Hb=2 mm,挡板壁厚Ht=2 mm,孔径Dd=5 mm,混合器直径D=22 mm.

图6 挡板式内置混合器结构图

挡板式内置混合器压电泵流场混合仿真结果经MATLAB对靠近出口处的切面数据进行处理后,不同挡板角度α=30°,45°,60°,75°时,对应混合度分别为76.49%,85.78%,78.25%,73.88%.

挡板式内置混合器的混合效果随挡板角度α增大呈先增大后减小的趋势,当挡板角度为45°时,混合度达到85.78%,混合效果最好.出现这种趋势是由于当挡板角度为30°～45°时,挡板后方涡团数量增多,当挡板角度为45°时,涡团数量最多,而涡团具有促进流体混合的作用,所以当挡板角度为45°时混合效果最好,而挡板角度为45°～75°时,涡团数量减少,混合度随之降低.

3.2.2 阻流体式内置混合器混合效果分析

阻流体式内置混合器主要依靠流体流经阻流体时在阻流体背面产生涡团,由于“涡团致混”从而实现2种流体的混合.阻流体沿泵腔轴线方向均匀分布,且沿泵腔径向上下对称布置.阻流体式内置混合器结构如图7所示,具体结构参数分别为长度L=56 mm,阻流体高度Hd=5 mm,壁厚Hb=2 mm,阻流体宽度B=2 mm,孔径Dd=5 mm,混合器直径D=22 mm,阻流体迎流面角α=45°.

阻流体个数Z对混合效果有重要影响,分别建模Z=3,4,5,6的阻流体式内置混合器并进行仿真分析.分析结果经MATLAB软件对靠近出口处的切面数据进行处理后所得的混合度分别为77.17%,78.29%,91.62%,84.12%.

阻流体式混合器压电泵流场混合度随阻流体个数增大呈先增加后减小的趋势,当有5个阻流体块时混合度达到91.62%,混合度最高,即混合效果最好.分析出现该趋势的原因为,当阻流体块少于5个时,阻流体块较少,无足够的障碍物改变流速流线,不能产生足够的涡团使2种流体混合,当阻流体块多于5个时,阻流体块之间间隙过小,没有足够的空间形成涡团进行混合.

3.2.3 绕流体式内置混合器混合效果分析

绕流体式内置混合器的混合原理是对泵腔内的2种流体进行分裂与重组,从而达到均匀混合的目的.文中设计的绕流体单元由3个均匀分布的圆柱体构成一组单元,圆柱体在流场中存在圆柱绕流现象,当流体流经圆柱体障碍物时,圆柱体背面将产生涡团促进混合.绕流体式内置混合器结构如图8所示,圆柱体单元在内置混合器内均匀分布,具体结构参数分别为长度L=56 mm,绕流体高度Hd=5 mm,壁厚Hb=2 mm,绕流体直径rd=2 mm,孔径Dd=5 mm,混合器直径D=22 mm.

图8 绕流体式内置混合器结构图

混合单元组数n对混合效果有重要影响,分别建模n=3,4,5,6的绕流体式内置混合器进行仿真分析,分析结果经MATLAB软件对靠近出口处的切面数据进行处理后所得的混合度分别为84.75%,89.63%,98.82%,98.67%.

绕流体式内置混合器压电泵流场混合度随混合单元组数增大逐渐增大,即混合效果越好,当混合单元组数为5时,混合度最高为98.82%,混合单元组数为6时混合度为98.67%,两者仅差0.15%,分析其原因是当混合单元为3～5组时,流体的分裂与重组次数和圆柱绕流产生的涡团随混合单元组数增大而增加,其混合效果也越好,当混合单元组数大于5时,由于流场流域一定,流体的分裂与重组受到限制,所以混合效果无明显变化.

4 内置混合器式压电泵的混合试验

4.1 试验平台搭建

为验证内置混合器式压电泵混合度数值模拟方法的可靠性,搭建混合试验平台,如图9所示,主要试验装置包括烧杯、信号发生器、功率放大器、升降台、内置混合器式压电泵、流量计与量杯等.

图9 混合试验平台

将预先调制好体积分数为10%的红、蓝墨水分别注入烧杯1与烧杯2中,将内置混合器式压电泵Y形入液管的2个入口分别放置烧杯1与烧杯2中.通过信号发生器与功率放大器设置激励频率为727 Hz,激励电压为150 V,驱动压电泵工作.烧杯1与烧杯2中的流体在内置混合器的混合作用下在压电泵泵腔内混合,在压电振子的作用下输送到量杯中收集.流量计实时监测不同类型内置混合器压电泵的流量数值,以研究不同内置混合器结构对压电泵流量的影响.同时,对量杯中混合液体拍摄高清图片,使用图像处理软件Image J对其进行“灰度值”处理,进而得到各不同内置混合器式压电泵流场的混合度.

4.2 灰度值法数据处理

对混合流体图片进行灰度处理,具体步骤为:① 将拍摄所得混合流体图片的RGB颜色设置为8 bit灰度值,如图10所示;② 用Image J的矩形框选工具,进行区域标记,标记区域应避开图片背景中的杂物,以免导致灰度值异常,使得试验更加准确;③ 使用Image J的分析处理模块,选取步骤②中矩形框内各个像素点的灰度值;④ 将所得的灰度值数据代入MATLAB中所编译的混合度公式求解混合度.

图10 灰度值法图片处理

4.3 试验结果分析

经试验测得的各内置混合器式压电泵流场混合度及流量结果如表1所示,表中eσ,eQ分别为混合度偏差及流量损失比.可以看出:当压电泵无内置混合器时,混合度为69.54%;当压电泵内置混合器,其中挡板角度为75°的挡板式内置混合器流场混合度最低,为74.91%,具有6个混合单元的绕流式内置混合器压电泵流场混合度最高,为99.35%;具有5个混合单元的绕流体式内置混合器压电泵输送流量可达417.6 mL/min,混合度可达99.01%,综合性能最好.

表1 各内置混合器压电泵流场混合度及流量

综合分析发现,各内置混合器压电泵流场混合度试验值与模拟值变化趋势一致,最大偏差值为4.17%,最小偏差值为0.19%,试验值与模拟值比较吻合,这表明文中数值模拟结果是可靠的.

相比无内置混合器,内置混合器式压电泵泵送流量均有下降.由表1还可知,压电泵随着内置混合器的挡板角度增大,或者混合单元个数的增大,流量损失均随之增大,流量损失最大的是挡板式内置混合器压电泵,流量损失最小的是绕流体式内置混合器压电泵.

5 结 论

1) 为实现压电泵对2种流体的充分混合,设计了3种内置混合器式压电泵,通过COMSOL Multiphysics进行数值模拟分析,并进行混合试验,发现内置混合器对压电泵流场流体混合具有显著的提升作用,其中具有6个混合单元的绕流体式内置混合器压电泵混合度高达99.35%.

2) 在驱动频率为727 Hz,驱动电压为150 V时,无内置混合器的压电泵泵送流量为457.3 mL/min.相比无内置混合器压电泵,3种不同形式的内置混合器式压电泵均有不同程度的流量损失,综合考虑泵送流量与混合度,具有5个混合单元的绕流体式内置混合器压电泵泵送流量可达417.6 mL/min,混合度可达99.01%,综合性能最好.