赵道利,邓晓飞,孙维鹏,郭鹏程

(西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室,陕西 西安 710048)

水力发电是中国碳达峰、碳中和战略背景下推进能源结构转型的主力军[1-2].水电开发的关键在于水轮机技术的发展,相较于反击式,冲击式水轮机的研究薄弱[3-4].对冲击式水轮机的流动特性分析是推动冲击式水轮机技术发展的关键.

近年来,国内外学者对冲击式水轮机的研究逐渐增多,并由试验向数值计算过渡,对冲击式水轮机喷射机构的研究主要集中在喷针喷嘴角度配合和喷嘴磨蚀等问题.STIVALA等[5]采用CFD方法对不同喷嘴角度的2D喷嘴模型进行分析,并与特定工况下的3D模型结果对比,得到了不同角度下的喷嘴射流速度分布情况.PETLEY等[6]对不同喷针与喷嘴配合角度的喷射机构进行了数值模拟和试验,分析了不同结构产生的射流形状对转轮扭矩分布及效率的影响.BENZON等[7]采用Fluent和CFX比较模拟了湍流模型对冲击式水轮机水力损失的影响,还分析了喷针、喷嘴角度及喷针宽度对喷射效率的影响,并对喷射机构进行了优化.JUNG等[8]采用试验与CFX相结合的方法,研究了喷针偏心率对微型冲击式水轮机射流质量的影响.葛新峰等[9]应用Fluent软件对模型冲击式水轮机喷射机构进行了多相流非定常计算,分析泥沙粒径及浓度对喷嘴、喷针的磨蚀情况.文献[10-12]基于CFD平台,计算了冲击式水轮机喷射机构内的水-气-沙三相流动,分析了颗粒粒径、颗粒密度、冲击次数、冲击速度以及冲击角等因素对喷射机构磨蚀区域的影响.

综上所述,大多数的研究模型仅考虑喷射机构进口处或只包含喷嘴和喷针,并未考虑喷射机构前的弯管及导水叶栅对喷射机构内流及射流的影响.而冲击式水轮机喷射机构的流场分布对射流质量具有直接影响,决定了喷射机构的射流质量并间接影响机组运行效率.因此,文中对考虑弯管进口的喷射机构进行流动模拟,分析导水叶栅数和导水叶栅出水角对喷射机构流动及射流特性的影响,从而为多喷嘴冲击式水轮机喷射机构的结构优化提供一定的理论参考.

1 计算模型及数值计算方法

1.1 计算模型及网格划分

以六喷嘴冲击式水轮机给水机构的No.6喷射机构为研究对象,考虑弯管进口(部分配水环管结构).水轮机额定工作水头为300 m,弯管进口直径D=992 mm,喷射机构进口直径De=945 mm,出口直径d1=332 mm,喷针额定行程为209 mm,单个喷射机构导水叶栅数n=4,导水叶栅出水角θ=90°(导水叶栅出水边与来流方向的反向夹角).图1为喷射机构计算域.

图1 冲击式水轮机喷射机构计算域

为方便网格划分,将计算域分为弯管域、叶栅域、喷嘴域和射流域,其中射流域为直径5d1的圆柱体,用于模拟空气环境.相邻域间的交界面采用Interface进行数据传输,计算域采用计算量小、易控制网格质量的六面体结构化网格进行划分,并在喷嘴出口射流区进行局部网格加密处理,如图2所示.

1.2 流动模型及边界条件设置

针对冲击式水轮机喷射机构的射流过程,文中采用能更好模拟射流撞击、二次流等复杂流动的RNGk-ε模型[13-14].采用VOF模型分析冲击式水轮机喷射机构气液两相射流流动,捕捉气液交界面,其控制方程为

(1)

(2)

∇vT]-∇p+ρg+F,

(3)

计算采用瞬态分析,水与气为连续相,空气为主相,水为次相.采用隐式迭代求解,激活体积力,应用表面张力模型.水在空气中的表面张力系数为0.072 8 N/m,假设水为不可压流体,应用压力基求解器离散,采用SIMPLEC法.初始状态下,喷射机构内部充满水,射流域充满空气.

进口采用与额定水头相当的全压进口,出口采用静压出口,模拟大气压环境,不考虑重力.

1.3 计算工况及网格无关性验证

为研究导水叶栅对喷射机构内流及射流的影响,根据实际工程中喷射机构导水叶栅的应用情况,选取导水叶栅数n=2,3,4,5,6,8,导水叶栅出水角θ=60°,75°,90°,105°,120°,在额定工况下进行数值计算.不同导水叶栅参数时的喷射机构计算工况如表1所示.

表1 喷射机构计算工况

对于不同导水叶栅数n的喷射机构,其1#导水叶栅布置于进口弯管内侧(-Y向),其余导水叶栅按照逆时针方向均匀布置,导水叶栅具体布置如图3a所示.对于不同导水叶栅出水角的喷射机构,5个导水叶栅出水角布置如图3b所示.

图3 导水叶栅布置

计算过程中,气液交界面的特性捕捉会受到网格数量的干扰,故对考虑弯管进口的喷射机构模型进行网格无关性验证.采用喷射机构内的相对沿程损失ξ作为网格无关性的判断标准,对6套网格数进行无关性验证,结果如图4所示.可以看出,当网格数大于2.0×106时,相对沿程损失变化趋于平缓.综合考虑,最终选用总网格数N为2 548 784进行后续计算.

图4 网格无关性验证曲线

2 计算结果及分析

为方便描述和比较喷射机构及射流域中各位置流动特性,对模型进行辅助面和线条取样,如图5所示.

图5 计算域辅助线、面

图6为额定工况下喷针内侧RY与L-X(喷针轴线)的压力分布,图中横坐标l为X方向的距离.可以看出:喷针表面的压力分布因喷嘴口收缩,压能转化为动能,出现壁面压力降低;在喷嘴喉部区域,喷针壁面压力达到低压值,随后压力回升,在喷针尖端附近达到压力峰值;射流脱离喷针,在喷针轴线方向压力急速降低,直至接近大气压.喷针表面压力分布规律与文献[15]所述基本一致,这表明文中所采用的两相流数值计算方法是可靠的.

图6 喷针表面压力分布

2.1 不同导水叶栅数的喷射机构内部流态分析

图7为不同导水叶栅数n的喷射机构叶栅域速度分布,可以看出:来流撞击导水叶栅绕流形成卡门涡(A区)并进入分流道,随着导水叶栅增多,叶栅域过流面积减小,叶栅域流道内的流速增大,叶栅B区卡门涡脱现象愈加明显,在导水叶栅出口C区涡脱加速,涡脱摆动幅度减小,导水叶栅出口尾流低速区有向下游延伸趋势;喷射机构内部流速分布沿XOY面对称分布,在喷射机构水平方向(Y向)导水叶栅两侧的速度比竖直方向(Z向)的导水叶栅两侧的速度低;喷射机构内侧(-Y)方向的1#叶栅附近区域流速较其他导水叶栅附近区域流速低.

图7 叶栅域Turbo 0.5面速度分布

分别提取不同导水叶栅数n喷射机构截面S4,S7,S9的X轴向旋转速度,如图8所示.

图8 各射流截面旋转速度云图

由图8可以看出:流体在弯管中受离心力的作用,产生2个旋转方向相反的旋涡,即迪恩涡[16];来流经进水弯管产生迪恩涡进入喷射机构,在叶栅域分流道截面X轴向旋转速度变大,在S4截面达到一峰值,随后旋转速度略有降低;进入喷嘴域,受流道收缩作用,轴向旋转速度回升;在叶栅域内1#导水叶栅两侧始终存在着旋转速度相反的迪恩涡,此现象导致了1#导水叶栅附近区域较其他叶栅附近区域流速更低;在喷嘴域中,上游产生的迪恩涡并未消失,同时,在叶栅下游S7及S9截面还会出现不同程度的涡结构,这些涡不断发展将影响下游喷嘴的射流质量.

采用Q准则[17]识别喷射机构内涡结构,即

(4)

式中:M为对称部分;A为反对称部分.M和A分别对应流场中的变形与旋转,Q>0表示存在涡旋运动.

图9为Q=200 s-2时喷射机构涡量场分布,可以看出:涡量在水平方向(XOY面)对称分布,且主要集中在叶栅周围,喷射机构靠近内侧(-Y)区域的涡量较外侧更多,外侧叶栅两侧的迪恩涡有向相邻叶栅移动的趋势;在离开叶栅域进入喷嘴域后,由于叶栅绕流卡门涡脱形成涡结构,主要有附着涡(附着在叶栅出口壁面区域的涡)和拉伸涡(出现在叶栅下游位置拉伸状的涡)2种类型;随着导水叶栅增多,喷射机构内部卡门涡增多,叶栅出口拉伸涡逐渐增多;在叶栅下游形成的拉伸涡强度很大,使原本在叶栅域内达到峰值后出现削弱的迪恩涡强度再次增大,延续发展至下游射流域.

图9 喷射机构涡量场

2.2 不同导水叶栅数的喷射机构射流流态分析

来流经喷嘴形成射流,不同导水叶栅数喷射机构的射流形态有所差异.为研究不同导水叶栅数喷射机构的射流流态,采用水体积分数αw=0.5的等值线来预测射流速度分布,如图10所示,图中坐标Y0,Z0为相应方向的量纲一化位置,Y0=Y/d1,Z0=Z/d1;u/u0为量纲一化速度,u0为工作水头下的理想射流速度.

图10 S3d1截面速度分布及液面等值线

射流离开喷嘴后的初始状态均为近圆柱状,然后出现凸起或凹陷变形,主要变形区域分布于导水叶栅内侧(Y向)和导水叶栅下游区域,这主要是由于弯管形成的迪恩涡和内部卡门涡在射流域继续发展造成的.随着导水叶栅增多,射流液面在Y向的液面凸起现象有所缓解,同时,各叶栅下游射流区域的液面变形加剧.这主要是因为,导水叶栅能够较好地改善喷射机构内部迪恩涡带来的射流凸起现象,但导水叶栅增多也会导致脱流,进而使产生的附着涡和拉伸涡增多.在迪恩涡和拉伸涡共同作用下,造成射流内部出现流动分离,引起射流液面凸起和凹陷,影响射流质量.

不同导水叶栅数的喷射机构,其射流在水平和竖直方向都出现了不同程度的射流偏心.在水平方向(XOY面)上,具有2,4,6及8个导水叶栅的喷射机构,其射流瞬时中心偏向保持一致,均向外侧(+Y向)偏心;具有3和5个导水叶栅的喷射机构,其射流瞬时中心随着射流距离的增大而出现内外侧波动.在竖直方向(XOZ面)上,随着导水叶栅增多,射流偏心逐渐明显,具有3和5个导水叶栅的喷射机构,其射流中心速度分布不对称,出现多个速度峰值,射流偏心现象较为明显.在水平方向上,不同导水叶栅数的喷射机构射流内侧均会出现明显的射流扩散现象,而在竖直方向射流扩散现象较弱.导水叶栅增多,射流在水平方向上的扩散现象有所收敛.

导水叶栅增多,叶栅域内流速升高,卡门涡强度增大,迪恩涡发展规律相似.射流在水平方向的射流扩散变缓,但在导水叶栅下游对应的射流区域液面扭曲变形加剧,影响射流质量.其中,具有3和5个导水叶栅的喷射机构更易引起竖直方向的射流偏心,这将对射流冲击转轮产生一定影响.因此,工程中应尽量采用导水叶栅较少且为偶数的喷射机构.

2.3 不同导水叶栅出水角的喷射机构流场分析

改变导水叶栅出水角,喷射机构叶栅域内速度分布如图11所示.可以看出:对于不同叶栅出水角度的喷射机构,其叶栅域速度分布较为相似;随着导水叶栅出水角增大,叶栅域内部的分流道流程相对延长,距离喷嘴收缩段更近,但卡门涡发展过程相近;导水叶栅出水角增大,1#叶栅尾流区卡门涡脱离加快,尾流低速区域减小,流动相对稳定.

图11 叶栅域Turbo 0.5环面速度分布

图12为叶栅域内S8截面X轴旋转速度分布,可以看出:在S8截面1#叶栅区处,靠近喷针壁面处的迪恩涡和靠近喷嘴壁面处的拉伸涡均会随着导水叶栅出水角的变化而发生变化;叶栅出水角越大,叶栅脱流距离喷嘴收缩段越近,拉伸涡在收缩段向心速度的影响下有所弱化,当θ=120°时,S8截面1#叶栅区处拉伸涡强度最弱;迪恩涡随着导水叶栅出水角的增大出现强弱波动,但变化较微弱;相较于导水叶栅数的影响,导水叶栅出水角的变化对喷射机构内流特性影响较弱.

图12 喷射机构S8截面旋转速度分布

不同导水叶栅出水角的射流S3d1截面流线及射流液面轮廓如图13所示,可以看出,随着导水叶栅出水角变化,对应的射流截面速度分布变化较小,各导水叶栅下游对应区域均出现流动分离,但导水叶栅下游对应的射流液面的变形量对导水叶栅出水角的变化不敏感.

图13 S3d1截面流线及液面等值线

3 结 论

为研究导水叶栅对冲击式水轮机喷射机构流动特性的影响规律,应用RNGk-ε和VOF模型对带弯管进口的冲击式水轮机喷射机构流场进行数值计算,得到结论如下:

1) 进口弯管引起的迪恩涡和导水叶栅绕流引起的卡门涡始终存在于喷射机构内部及射流域,射流内涡动引起的流动分离使得射流液面在弯管内侧出现明显的液面凹凸变形和射流扩散.

2) 不同导水叶栅数的喷射机构,其射流在水平方向和竖直方向上射流偏心具有差异性.随着导水叶栅增多,射流内侧液面凸起和射流扩散现象得到缓解,但由导水叶栅引起的卡门涡增多,导水叶栅下游射流液面对应区域的变形更加剧烈,从而影响射流质量.

3) 导水叶栅出水角的改变对导水叶栅引起的拉伸涡有一定的影响,其中θ=120°时,内侧导水叶栅引起的拉伸涡强度最弱.相较于导水叶栅数,导水叶栅出水角对喷射机构流动特性影响较小.