［摘  要］ 深度学习是当前数学教学的一个热词，其在发展学生数学思维能力、提升学生数学素养等方面的价值是不言而喻的. 在教学中，教师要从学生实际学情出发，精心创设问题，引导学生亲身经历知识的形成过程，通过观察、分析、联想、归纳等学习活动体会并掌握数学的本质，让数学学习真正发生，从而培养数学核心素养.

［关键词］ 深度学习；思维能力；数学素养

被动的、浅层的学习往往难以诱发学生思考，不利于学生学习能力的提升，不利于终生学习目的的达成，因此，数学课堂需要深度学习. 深度学习重视挖掘数学的内在规律，突出概念的核心地位，凸显教学本质，让数学学习真正发生. 深度学习是能够触及数学知识本质的、能诱发学生深度思考的一种有意义的学习方式，其有利于提高学生的学习层次，强化学生的学习能力，促进学生全面发展［1］. 不过，在长期应试教育的束缚下，当前数学课堂依然存在着一些程序化、碎片化等浅层的学习方式，它影响了知识的系统化建构，限制了学生综合能力的提升. 现笔者结合具体案例浅谈对深度学习的认识.

现状及特征

1. 教学现状

当前数学课堂倡导让学生通过亲身经历和体验主动获取知识，让学生在经历和体验中学会发现、学会思考、学会探索，以此提高学习的深度. 受传统数学教学的束缚，大多数课堂还是以知识的讲授为主，为此学生的学还停留在浅层的记忆和模仿上，并未引发高阶的思维活动，这影响了学生的长远发展. 在教学中，教师应从学生实际出发，精心设计一些开放性的、探究性的问题，为学生提供深度学习的机会，以此让学生在知道、领会等浅层学习的基础上可以灵活应用数学知识解决问题，提高学生的数学综合学习能力［2］.

2. 深度学习的特征

（1）批判性

在理解新知的基础上，还对新知持有怀疑和批判的态度，从而通过再思考、再探究来深化知识理解，提高学生的自主学习意识，培养学生思维的严谨性.

（2）系统性

数学知识是相互联系的，深度学习可以有效地打破单一知识、单一章节的束缚，让学生站在更高的角度思考问题，激活学生的已有知识经验，通过新知与旧知的互动，促进知识的系统化建构，让学生的思维变得更加深刻、有序.

（3）迁移性

行之有效的迁移是深度学习的重要特征. 在教学中，教师可以将学生置于一个相似的情境中，让学生通过知识、经验和方法等内容的迁移达到触类旁通、举一反三的效果，让学生可以解决更多的问题.

（4）本质性

深度学习作为一种深层次的学习形式，要求学生在亲身经历知识形成和发展的过程中发现规律，厘清知识间的内在联系，通过知识的深度加工和整理，揭示数学的本质.

案例分析

下面，笔者以“有理数的减法”深度学习活动设计为例，借助有效的问题引导学生进行观察、猜想、概括等活动，让学生掌握有理数减法的运算法则，体会有理数运算法则的一般规律，体验数学学习的价值，发展探究能力，建构新的知识体系，形成新的能力.

1. 借助情境，引出主题

问题1 图1为某市1月份的气温变化情况，认真观察图1，你能得到哪些信息？

设计意图 从学生熟悉的生活情境出发，为学生创设一个自由的、平等的、开放的互动交流平台，让学生通过观察提出想法，体会数学应用价值，培养学生的数学学习兴趣.

教学预设：根据图1，学生可以得到如下信息.

（1）该市1月份的最高气温、最低气温（读图）.

（2）计算每日温差，指出哪天的温差最大，哪天的温差最小（正数减法、正数的大小比较）.

（3）该市1月份的平均气温（正数的加法、除法）.

2. 对比分析，引发冲突

问题2  图2为另一城市1月份的气温变化情况，观察图2，你又得到了哪些信息？遇到了哪些问题？

设计意图 借助已有活动经验探究不同情境的问题，让学生自主发现、主动对比，提出有价值的问题，为接下来探究有理数减法法则埋下伏笔.

教学预设：结合已有活动经验，学生同样能够得到以上信息，不过在计算温差时除了正数的减法外，还涉及正数与负数的减法、负数与负数的减法，由此引发认知冲突，诱发学生思考，让学生体会继续探究的价值.

3. 自主探究，解决问题

问题3  观察图2，1月13日的最高气温是多少？最低气温是多少？温差是多少？分析一下所得结果的合理性.

设计意图 借助已有正数减法经验研究正数与负数的减法，通过合作交流与探究提升学生的数学迁移能力. 同时，引导学生用自己的语言描述结果的合理性，培养学生的数学语言表达能力和综合应用能力，开展深度学习.

教学预设：大多数学生能够通过猜想给出答案，但是在说明合理性时可能会出现障礙. 此时教师或是创设机会让学生互动交流，或是给予启发和引导，让学生利用负数的实际意义和借助数轴给出合理的解释. 如根据已有经验，海平面上50 m（+50 m）和海平面下50 m（-50 m）相差100 m，从而得到1月13日的最高气温为零上7℃（+7℃），最低气温为零下2℃（-2℃），它们相差9℃. 又如，可以引导学生利用数轴画出7和-2，通过数形结合的方式获得直观感受，得到两个数之差. 若学生能够利用已有知识和经验做出合理的描述，表示学生已经进入深度学习，已经学会借助迁移来探索新内容.

4. 验证猜想，得到法则

学生已经借助数形结合等思想方法解决了问题，接下来需要教师带领学生通过经历从特殊到一般的转化来揭示蕴含其中的规律，得到有理数的减法法则.

在该环节，教师可以利用有理数加法法则和等式的性质对以上结果进行验证，由此总结概括出有理数的减法法则.

验证1：有理数加法法则.

9   +  （-2）  =  7

[…]         […]        […]

加数 + 加数 = 和

7   -  （-2）  =  9

[…]         […]        […]

和  -  加数 = 加数

验证2：等式的性质.

9+（-2）=7，等式的左、右两边同时减去（-2），等式仍然成立，于是有7-（-2）=9+（-2）-（-2）.

由此根据有理数加法法则和等式的性质验证了猜想的正确性，总结归纳出了有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数. 如：7-（-2）=7+2=9.

在教学中，很多教师习惯直接将运算法则讲授给学生，然后利用练习进行强化. 从教学速度上来看，讲授法直接、高效，但讲授法难以触及问题的本质，难以让学生形成深刻的理解，所以学生在解题时容易出现错误. 但借助学生已有经验进行验证，既深化了学生对有理数减法法则的理解，又与有理数加法法则建立了联系，能让学生将新知纳入已有的认知结构中，能促进学生完善已有的认知结构.

5. 巧借练习，巩固提升

练习在数学教学中是必不可少的，其有利于知识的巩固和解题技能的形成. 不过在具体的练习中，教师要控制好量，把握好度，避免单一机械的强化，要重视思维的广度，凸显数学的本质，以此引发学生深度学习［3］.

在本环节，教师从学生实际情况出发，基于深度学习设计了如下练习.

（1）请分别计算出图2中每天的温差.

（2）计算：①（-5）-（-8）；②0-（-5）；③6.5-（-4.2）；④-（７/3）-（21/4）.

（3）试结合实际说明（-5）-（-8）的意义.

（4）如何理解3a-2a+7b-8b的意义？

设计意图 练习（1）与前面的实际情境遥相呼应，引导学生利用新知解决问题，同时体验数学的应用价值，激发学生的数学学习兴趣；练习（2）检验学生运算法则的掌握情况，由单一的整数运算推广至小数和分数运算，发展学生的运算能力；练习（3）引导学生将算式转化为实际问题，由此让学生体会数学服务于生活；练习（4）将“数”拓展至“式”，让学生用数的经验感悟式的意义，拓展学生的思维.

6. 作业布置，升华认知

教师除了布置教材上相应的练习外，还可以布置实践作业，让学生通过小组合作的方式探索生活中有理数减法的应用，由此借助“用”升华认知，提高学生的思维水平，落实学生的数学核心素养.

从以上教学过程可以看出，教师打破了传统讲授式的束缚，结合教学实际和学生学情精心设计问题，让学生在问题的引领下主动思考，积极互动，借助深度学习不断优化认识，渗透数学思想.

总之，在教学活动中，为了让深度学习走进数学课堂，教师可以通过设计一些开放性的、探究性的教学情境来为学生提供深度学习的机会，让学生通过思考、探索、交流等学习活动高效、高质地解决问题，从而发展学生的数学思维能力，提高学生的综合素养.

参考文献：

［1］张黎. 深度学习，让“教”与“学”真正发生——浅析在初中數学课堂实现深度学习的策略［J］. 数学教学通讯，2020（35）：60-61.

［2］李春盛. 基于深度学习的初中数学教学策略研究［J］. 教育实践与研究（B），2021（Z1）：71-72+75.

［3］王新华. 深度学习视角下的初中数学教学策略［J］. 中学数学，2020（02）：69-70.

基金项目：福建省级2020年立项课题“数学核心素养视域下提升初中学困生群体基础学习能力的策略研究”（FJJKXB20-877）.

作者简介：叶郁（1974—），本科学历，中学高级教师，数学学科带头人，从事初中数学教学与研究工作.