李小梦

摘 要：新课标的出台使得数学教师的眼光逐渐聚焦在“量感”上，小学生的量感发展受其年龄特点等因素制约，发展过程中常出现一些问题.本文结合新课标中指出的量感内涵、表现，辅以实际教学经历，从量感教学常见问题、原因分析、改进教学措施、效果展示四方面介绍笔者在以往“量感”教学中的一些思考.

关键词：新课标;小学生;量感

2022年4月，《义务教育数学课程标准（2022年版）》的出台对核心素养有了更准确的定位，与2011版课标对比，小学的主要表现中，只有“量感”是一个全新的内容，“量感”：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，为具体内容中的测量建立起与核心素养的主要表现之间的联系.至此，量感正式进入数学教师的视线.然而，量感并不是凭空出现的新鲜事物，在度量单位的教学过程中我们一直都注重度量单位感觉的教学，也在教学过程中发现学生的学习问题、探求改进教学的方法、提升课堂学习的效果.本文从常见问题、原因分析、改进教学措施、效果展示四个方面对量感教学进行分析.

1 关于“量感”的常见问题

量感，基于感觉系统的认知，必定会受到小学生年龄特点及身心发展水平的制约.小学生思维跳脱、知识结构稳定性弱、区分能力较差，在量感发展过程中主要呈现以下两种问题：量感失衡与感觉混淆.

1.1 量感失衡

何为量感失衡？即对事物可测量属性大小关系的感知出现了不合理认识.在学习度量单位的过程中，我们常会发现学生出现了如下情况：门的高度是2（

）.選填长度单位，第一次出现这样的题目选填厘米、米（出现在二年级），第二次选填分米、厘米、毫米、米（出现在三年级），第一次的正确率会比第二次高一些.照理说，三年级再学习长度单位已经是在二年级学过长度单位的基础上，正确率应该有所提高，怎么学生反倒更容易做错了.观察题目，我们可以发现这是与生活实际相关的、建立在学生生活经验基础上的问题，学生在区分厘米、米时建立了初步的长度单位量感，学到三年级时单位的种类成倍增加，由于对单位概念模糊，知识结构稳定性、前认知经验受到冲击，导致了量感失衡.学到大单位时这样的情况会加剧，比如大部分学生在选公顷还是选平方千米作单位上总把握不准.

1.2 感觉混淆

培养学生量感的过程中，教师还会遇到学生感觉混淆的时刻，明明是在学这一种属性，学生口中却蹦出了另一种属性.刚开始度量单位的学习中，这样的场景不多见，大概率是因为学习内容少，每种知识还待在它该有的知识框架中，第一次的隆重登场是在面积单位的认识里.在重叠法无法比较两个图形谁的面积更大，试图引导学生动手尝试、主动探索出数方格法时，总有几位学生会沿着图形的边描一圈，然后兴奋地回答因为这个图形一周边线更长所以它的面积更大.因为所以的回答习惯养成得倒是不错，但是遗憾的是他在这节课上的学习内容与之前学习的周长融合在了一起，对于事物的可测量属性发生了概念混淆.

2 基于问题的原因分析

基于以上问题，除学生自身年龄阶段特点等原因外，教师更要从教学出发，找到教学中有所忽视的地方和不足之处.对比《认识人民币》《认识厘米》《认识面积单位》《千克和克》等多种度量单位教学的课堂，不难发现量感的培养过程遇到的问题有以下原因：

2.1 公式过重，感知甚少

反观自己的课堂、对比他人的课堂，总会发现这样的教学片段：来，同学们，现在老师把1千克=1000克，1平方米=100平方分米=10000平方厘米写在黑板上，大家一起大声地读三遍.不知不觉中，把数学课上成了语文课的样子.经过朗读，这么简短的公式学生会马上记住，但是在实际选择使用时他们就犯了难，“量感”可不仅仅是靠着一个公式的记忆就能够建立起来的.学生对1米=100厘米等类似概念倒背如流，但不曾触及实际的长度比较，教学时教师总能“不小心地”忽视像摸一摸米尺、用直尺与厘米尺作比较之类的操作活动，然而正是这些不起眼的操作活动帮助了学生实际地感受到了单位之间的关系.

2.2 界限不清，概念不明

针对感觉混淆这一问题，不难发现这是学生对概念不明确导致的.第一次的学习就浮光掠影地过去了，那以后的概念再建立就变得异常困难.以周长与面积为例，先学周长后学面积，两者虽有不同但是周长里所围出的就是图形的面积，二者关系密切.因此，在教学周长时可以提前渗透面积概念，并引导学生加以区分，从而让学生更透彻地理解“周长是什么”，也能减少前面的学习经验对后面的学习内容的负迁移.学习面积后还应将二者概念进行比对，找出周长与面积的各自特征，那么学生脑海中的概念就会十分明确.

2.3 经验缺乏，使用太少

学生的日常数学经验来源于家庭成员的耳濡目染，人民币的使用、以斤为单位物体的质量、物体长度、体积大小的预估等等都是由其家庭成员渗透到学生脑海中的，学生在家庭中的数学知识输出机会太少，说了一次“书包重10克”，被家里其他成员笑话“没有生活经验”后或许他就不再爱开这样的口了.试想，一个酷爱小汽车的男孩子，从小在父母影响下知道车身长2米多，学习了厘米和米后他还能说出车身长度是200多厘米，不说其他方面就车身长度量感方面他建立得就很不错.

3 改进教学措施

研究表明学生量感水平的表现涉及思维、操作、表达三个维度，那么教师想要改进教学效果、帮助学生发展量感也应当从这三个维度入手.

3.1 给予学生试错的机会

教师在教学过程中要给予学生尝试的机会，别怕他们出错，错了才能记忆更深刻，给他们试错的机会.在《认识厘米》的教学过程中，观察发现学生会有这样一种疑问：我的尺和同学的尺、老师的尺上的1厘米一样吗？也有学生会坚定地认为是不一样的.给他1分钟比一比，有试错的过程，学生才能承认自己是错的.对于“这块屏幕有几平方米？”这样的估计学生也易错，让他带着1平方米大的纸片去比划一下，真正地尝试了，才能知道自己的预估与正确答案之间的差距.课后教师更要做到带领学生归纳总结错因，对每一次度量单位的相关学习做好总结，将“错”与“对”、“思”与“辨”做到融汇.

3.2 加强数感与量感的联结

量感的建立不是单凭度量单位支撑，数字也是量感发展道路上的重大成员，从另一方面讲数感与量感是相互补充、相互完善的.“数字+度量单位”的方式能科学、明确地表达对某一物理量的感知结果.在教学苏教版数学三年级上册《认识分数》这一课时时，教材中所有分数后面都没有单位，半个即二分之一个，但是教师过于强调新学内容?，导致单位“个”被忽略，只关注了学生知识结构中数域的拓展，没有关注到量感的发展.例如：

引导：把一个蛋糕平均分成两份，每份是半个.

下定义：像这样把一个蛋糕平均分成两份，其中的1份就是它的二分之一.

教学读法：二分之一.

请学生思考二分之一是怎么来的.

在这一教学片段后面新增一环：现在请你再说一说（指着其中一份）这是多少个蛋糕.有了数感，更容易有量感.

3.3 注重单位表象的建立

度量单位的正则性、运动不变性、有限可加性都是其自身本质属性，其中，有限可加性是学生量感发展的重要基础.量感的主要表现：选择合适的度量单位并换算、感知度量误差，其起始都是要建立单位表象.为了更好地建立单位表象，教材中设计的操作活动在课堂教学里要得到完整的落实，诸如看一看、摸一摸、比一比、拎一拎等，为了促进量感表达维度水平的发展，建议在教学中增加“评一评”环节，鼓励学生互评、自评等多元评价方式，借助语言方式让量感持续发展.

小的度量单位的表象因为与生活实际离得近，学生容易在脑海中形成，大的单位表象如1千米、1平方千米又该如何处理呢？首先要形成感性感觉，米作长度单位就不短了，千米为长度单位必定是比较长的了；平方米作面积单位就不小了，平方千米作面积单位必定是大的了.在感性感觉的基础上逐步形成理性认识，10个100米是1千米（10个100米跑道），10000个100平方米是1平方千米（10000套100平米的房子），将单位表象逐步建立，那么将其累加后有多少才能被准确感知.

3.4 设计提升量感的作业

3.4.1 提升量感运用的频率

量感难以发展的一大原因是因为使用频率低，据此，教师应当思考、设计相关生活作业提升其运用频率.比如，回家后拎一拎大瓶洗衣液和小袋洗衣液，感受450克与3千克的差别，以手为天平感受一下几袋洗衣液和一瓶差不多重；陪家人一起散步，用软件记录，看看走了多远、用了多久；了解一下所在的区、县、市、省的面积有多大，与家里房屋面积进行比较……多用才能熟悉，量感是生活化的数学的一大特征，一定要在生活中加以培养.

3.4.2 习题设计有巧思

作业设计与教师、学生息息相关，在命题时要耗些心思.2米=（

）厘米，类似这样的题目学生掌握得很牢固，可以减少其出现的频率，可以将生活化、有情境、能激发思考的题目带到学生面前.南师大喻平教授指出作业设计要注重知识的迁移应用、综合运用、逻辑推理训练，这三点同样适用于量感的作业设计.

4 效果展示

以上想法均在实际教学中获得，改进措施也曾应用于课堂，以《千克和克》单元教学为例，分析其获得的一些效果.

4.1 學生对于质量单位的学习兴趣明显提高

通过搜集家长反馈，发现大部分学生回家都叙述了今日课堂经历的教学过程，如称一称、掂一掂，还尝试在家中拎重物，如洗衣液、大米，再次感受5千克、20千克到底有多重.部分学生与家长分享了学习心得，并且表明了对课堂的兴趣，侧面反应出学生对质量单位的学习兴趣有所提高.

4.2 关于质量的量感有明显提升

经过学情后测，学生能大约估计生活中常见物品的质量，对于苹果、鸡蛋、铅笔、橡皮等物品的大约质量烂熟于心，对于“40个鸡蛋大约有多少克？是几千克？”的答案能脱口而出.不常见的物品学生会利用比较、类比等方式将其转化为熟悉的物品再进行合理估计.

4.3 理解误差存在，感受数学魅力

学生的数学思维得到了系统培养，对于错误、误差能够区分并将估值控制在合理误差范围内.但是，仍有部分学生量感程度较低，在后续的教育教学中，笔者将有针对性地为学生制定专属学习方案.

虽然每个人的先天感觉发展存在差异，但是量感能靠后天努力加以培养.课前，教师应认真分析学生的认知基础，包括生活经验与学习经验，设置恰当的学习目标，设计与之相匹配的评价任务；课中，要利用合理的教学方式调动起学生的学习积极性；课后，用极具巧思的作业帮助学生复习巩固.从新课标出发，教师群体为培养学生量感一直在思考、在研究、在实践.

参考文献：

［1］ 高博豪，吴立宝，郭衎.量感的内涵与特征［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（5）：712.

［2］ 何金凤.小学阶段学生“量感”的培养［J］.家长，2022（20）：7880.

［3］ 许贻亮.小学数学“量感”培养的两条进阶路径［J］.福建教育，2022（31）：3941.

［4］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：4.