崔存龙,杜光辉,蒲 涛,高文韬,李牛妹

(西安科技大学 电气与控制工程学院,陕西 西安 710600)

0 引 言

超高速电机具有效率高、功率密度大、动态响应快等特点。对于额定功率较小的电机而言,当其转速超过100 000 r/min时,其节能型机械方面的优势会越来越突出[1,2]。同时,超高速电机还具备尺寸小、能够省去传统的机械变速装置而与负载直接相连等优点。

因此,超高速电机在高速磨床、储能飞轮、天然气输送、分布式供电等领域得到了广泛应用[3-6]。

表贴式永磁电机在正常运行时,烧结而成的永磁体难以承受高速旋转带来的拉应力。因此,必须对永磁体采取保护措施[7,8]。目前,常用的保护措施有:1)在永磁体外部施加合金护套;2)用碳纤维进行绑扎。其中,与合金护套相比,碳纤维护套具有更高的强度重量比,且涡流损耗相对较小[9,10]。因此,超高速永磁电机的护套材料常采用碳纤维。

沈建新等人[11]采用有限元法,对基于二维应力解析模型的高速永磁电机转子护套最小厚度设计方法进行了验证。王天煜等人[12]将转子受力问题简化成了平面应变问题,并总结了转子结构设计中关键参数的选取原则。DAMIANO A等人[13]分析了永磁体采用钕铁硼和采用铁氧体时的电磁性能,并分析了护套采用碳纤维和钛合金时的永磁体和护套的应力情况。JIANG Wei-bin等人[14]采用多层护套结构,讨论了护套结构、转速、温度对于应力的影响情况。万援等人[15]针对碳纤维护套的设计问题,提出了一种护套参数化设计模型,并分析了护套与永磁体间的过盈量、永磁体的径向压应力、转子外径对护套设计的影响。孙铭泽等人[16]分析了采用非导磁金属护套时,高速永磁同步电机转子涡流损耗、温升以及转子强度,并计算了不同工况下护套和永磁体的应力大小及变化情况。

相比于高速永磁电机和常规永磁电机,超高速永磁电机对转子机械强度要求更高。因此,虽然之前已有大量的文献分析了永磁电机的应力分布情况,但对超高速永磁转子机械强度设计规律的研究则仍然相对较少。

笔者基于1台超高速永磁电机,采用ANSYS Workbench进行应力有限元仿真,分析护套厚度、过盈量、温度、旋转速度对转子应力的影响规律及其灵敏性;然后,基于分析结果得到高机械强度转子的设计方案,并对不同运行工况下的转子应力进行校核;最后,加工出1台额定功率为7 kW、额定转速为150 000 r/min的超高速永磁电机,并对其进行机械强度运行实验和空载特性测试。

1 转子结构与电机参数

在超高速永磁电机运行时,永磁体难以承受巨大的离心力,因此,必须附加护套,以防止永磁体断裂。

转子的结构示意图如图1所示。

图1 转子结构示意图

由图1可知:永磁电机的转子由转轴、永磁体、护套三部分组成,并且三者呈圆筒状嵌套。

转子尺寸标注图如图2所示。

图2 转子尺寸标注图

由图2可知:护套与永磁体采用过盈配合技术进行装配,转轴与护套间无过盈要求[17]。

过盈量如下式所示:

Rzo-Rmi=δ1=0

(1)

Rhi-Rmo=δ2

(2)

式中:Rzo为转轴半径;Rmi为永磁体内径;Rmo为永磁体外径;Rhi为护套内径;Rho为护套外径;δ1为转轴与永磁体之间的过盈量;δ2为永磁体与护套之间的过盈量。

笔者对1台7 kW、150 000 r/min的超高速永磁电机进行分析。电机参数如表1所示。

表1 电机参数

2 超高速永磁转子模型

2.1 建模假设条件

利用ANSYS Workbench软件建立超高速永磁转子应力分析的计算模型之前,笔者按照以下条件对其进行简化:

1)表贴式永磁体的形状、尺寸、材料属性等均相同,且永磁体间无相互作用;

2)为避免较大的涡流损耗,采用碳纤维为护套材料。忽略碳纤维缠绕中的摩擦效应,且两个相邻层中不存在滑移;

3)转子仅承受碳纤维护套施加的外部压力,而忽略其重力、磁力等因素的影响;

4)忽略局部细微结构,如螺纹、倒角等。

2.2 超高速永磁转子应力模型

超高速永磁转子二维有限元模型如图3所示。

由图3可知:由于永磁电机转子为轴对称结构,因此在绘制几何结构时,需采用1/4模型来提高运算速度。其中,网格单元尺寸为0.03 mm。

超高速永磁转子的初始应力计算结果如图4所示。

图4 超高速永磁转子应力计算结果

由图4可知:在仿真过程中,设置冷态运行温度与常规室内温度一致,为20 ℃。设置旋转速度为额定值150 000 r/min。护套厚度的设计,需要同时考虑应力、电磁和温升等因素。从机械强度的角度看,护套厚度应该足够厚,以确保超高速条件下转子的安全运行;从电磁设计角度看,护套厚度应尽可能薄,因为护套厚度的增加会扩大电磁气隙,从而造成磁通密度下降[18,19]。同时,由于碳纤维护套的导热性能差,增加护套厚度会对散热带来不利影响[20]。

为便于直观分析护套厚度对应力的影响趋势,笔者设置护套厚度的下限为0.5 mm,上限为3.5 mm。

护套与永磁体采用过盈配合技术进行装配,两者之间互相产生预紧力,以此来抵消永磁体在超高速运行时受到的离心力。若过盈量过小,则无法确保永磁体始终与转轴之间存在接触压力;若过盈量过大,则难以对护套进行装配[21]。

考虑到转子机械强度的需要以及工艺制作难度,且笔者旨在分析过盈量对应力的影响,故设置过盈量仿真范围为0.03 mm～0.09 mm,护套和永磁体间的接触方式为非线性接触,摩擦系数为0.1。

2.3 转子材料属性

超高速永磁转子的材料属性如表2所示[9]。

表2 转子材料属性

2.4 转子机械强度准则

为保证超高速永磁转子的稳定运行,转子机械强度需同时满足以下条件:

1)永磁体径向应力应小于钕铁硼的最大抗压强度,切向应力应该小于其材料的最大抗拉强度。由于钕铁硼的材料失效形式为断裂,对永磁体进行校核时应使用第一强度理论;

2)护套等效应力、切向应力应该不超过其材料的最大屈服强度。因为碳纤维的破坏形式为屈服,对护套进行校核时应使用第四强度理论[17]。

3 不同因素对转子机械强度的影响

3.1 护套厚度和过盈量对转子强度的影响

进行有限元仿真时,为了留有一定的安全裕度,笔者设置温度为150 ℃(远高于其正常工作温度的),并设置旋转速度为额定转速的1.2倍,即180 000 r/min。

不同护套厚度下的转子应力分布图如图5所示。

图5 不同护套厚度下的应力分布图

护套厚度和过盈量对转子应力的影响曲线如图6所示。

图6 不同因素对转子应力的影响

由图6(a)可知:随着护套厚度增大,护套应力略微减小,永磁体应力则急剧减小,但其曲线呈由陡到缓的变化趋势;当护套厚度从1 mm增大到2 mm时,永磁体最大切向应力从6.1 MPa降低到-44.9 MPa(并由拉应力转为压应力),降低了51 MPa;而当护套厚度从2 mm提高到3 mm时,该应力降低了22.1 MPa,降低比例仅为前者的43.3%。

由图6(b)可知:过盈量对超高速永磁电机的转子应力有严重影响,随着过盈量增大,护套应力急剧增大,永磁体应力则急剧减小。

护套厚度和过盈量对转子应力的影响曲面如图7所示。

图7 过盈量与护套厚度对转子强度的影响曲面

由图7可知:过盈量对护套应力和永磁体应力均有严重影响;而护套厚度虽对永磁体应力影响严重,但对护套应力的影响很小。

3.2 温度与转速对转子应力的影响

针对温度因素进行仿真时,笔者设置旋转速度为额定值150 000 r/min;针对旋转速度因素进行仿真时,笔者设置温度为冷态温度20 ℃。

旋转速度和温度对转子应力的影响曲面如图8所示。

图8 温度和转速对转子强度的影响曲面

由图8(a)可知:随着温度的上升,护套应力急剧上升。这主要是由于转轴和永磁体的热膨胀系数较高,而碳纤维护套的热膨胀系数较低造成的。

由图8(b)可知:随着转速的提高,永磁体应力急剧上升,且其呈现由缓到陡的变化趋势。

3.3 转子机械强度的敏感度分析

转子应力的敏感度分析图如图9所示。

图9 转子应力的敏感度分析图

由图9可知:护套应力与护套厚度呈负相关,与过盈量、温度、旋转速度呈正相关。其中,过盈量对其有严重影响;永磁体应力与护套厚度、过盈量、温度呈负相关,与旋转速度呈正相关。其中,护套厚度对其有严重影响[22,23]。

4 不同工况下的转子应力校核

基于以上分析,笔者在合理的范围内,进行了护套厚度的选择,最终确定护套厚度为2 mm,过盈量为0.06 mm。然而,电机的工作温度和转速并非定值,需在不同工况下进行转子应力的校核。

仿真过程中,笔者设置温度20 ℃为冷态,设置温度120 ℃为热态;抑制旋转速度为静止,设置150 000 r/min为额定转速,180 000 r/min为超速运行(1.2倍额定转速)。

不同工况下,护套最大应力数值和永磁体最大应力数值如表3所示。

表3 不同工况下的转子最大应力数值

由表2和表3可得:护套应力最大值为967 MPa,未超过碳纤维最大屈服强度;永磁体所受应力均表现为压应力,其最大值为109 MPa,符合钕铁硼材料的抗拉要求和抗压要求。

不同工况下的转子安全系数如图10所示。

图10 不同工况下的转子安全系数

由图10可知:在各工况下,永磁体应力均为负值,即表现为压应力;在冷态静止时安全系数最低,但仍大于6,说明永磁体应力尚有较大余量;护套的安全系数在热态超速时最低,但仍大于2,说明与永磁体相比,转子护套更容易达到极限强度;同时,说明该方案转子具有较高机械强度,足以满足超高速运行的要求。

5 样机与实验

通过对超高速永磁电机高机械强度转子的设计分析,笔者总结了超高速永磁电机转子的设计规律以及转子机械强度的分析方法;并根据该规律分析,设计了一台额定功率为7 kW、额定转速为150 000 r/min的样机。

超高速永磁电机样机如图11所示。

图11 7 kW、150 000 r/min超高速永磁电机样机

笔者对超高速永磁电机进行了机械强度运行实验。在实验过程中,为安全起见,笔者用机壳包围超高速电机转子。

实验测试中,转速运行到155 000 r/min,在连续运行数小时后,转子并未出现损坏现象。此外,笔者对超高速永磁电机的空载特性也进行了测试。

样机在额定转速下的测试数据如表4所示。

表4 样机空载测试数据

由表4可知:测试的空载反电势为362 V,与计算值358 V的吻合度在98%以上,且与设计值380 V非常接近;空载电流为0.6 A,与计算值0.64 A吻合程度较好。

上述实验表明,该转子在保证良好运行性能的同时具有较高的机械强度,证明笔者提出的转子机械强度变化规律是正确的,该转子并具有良好的使用价值。

6 结束语

在超高速永磁电机运行时,电机中的永磁体会因难以承受巨大的离心力而破损。为此,笔者对超高速永磁电机转子的机械强度进行了仿真分析和实验研究。

首先,分析了不同因素对转子应力的影响规律及灵敏性;然后,获得了高机械强度转子的设计方案,并对其进行了强度校核;最后,加工了一台额定功率为7 kW、额定转速为150 000 r/min的超高速永磁电机,并进行了机械强度运行实验和空载特性测试。

研究结果表明:

1)对于该超高速永磁电机而言,永磁体应力在不同工况下均表现为压应力,永磁体安全系数大于6,其应力尚有较大余量。护套安全系数大于2,说明与永磁体相比,护套更易达到极限机械强度;

2)过盈量对超高速永磁转子的机械强度有严重影响。增大过盈量会导致护套应力急剧增大、永磁体应力急剧减小,且其近乎呈正比例变化趋势。因此,设计合适的过盈量对转子机械强度极其重要;

3)护套厚度对超高速永磁转子的护套应力影响较小,但对永磁体有严重影响。增大护套厚度会导致永磁体应力急剧减小,但其减小趋势会随着护套不断加厚而逐渐减缓;

4)对于采用碳纤维护套的超高速永磁电机而言,在热态超速工况下,护套安全系数最低;在冷态静止工况下,永磁体安全系数最低。应注重分别在两种工况下对应力进行校核。

笔者分析了护套厚度、过盈量、温度和旋转速度对转子应力的影响,后续将研究永磁体分块数、不同转子结构等更多的影响因素对超高速电机转子应力的影响,以进一步提高电机转子的机械强度。