程棉

【摘要】深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路，深度学习重点是把学生培育成思考者和探究者，基于深度学习理论对数学教学过程进行设计，强调精心设计问题情境和学习任务，使问题情境数学化，设置富有挑战性的、问题化的学习任务，组织深度探究的学习活动，着眼学生对所学内容的整体把握，能够促进学生的知识构建以及方法迁移，获得数学的核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，获得高阶思维的发展，让学生在解决问题的过程中提升核心素养。

【关键词】深度学习  不规则物体  教学探究

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）07-0151-03

小学数学深度学习教学活动的设计与组织是开展深度学习的关键，如何开展有效教学，完成知识的自主迁移与落实，关键在于针对具体的教学内容进行有效的教学设计，而教学设计的突破口在于针对学习主题和学习特征创设问题情境，依托该问题情境，提出引发学生深度思考的关键问题，进而组织学生围绕关键问题进行深度探究。这就要求教师在教学过程中要借助深度学习的理论将数学世界与现实世界相结合，强调情境构建数学化、问题构建紧紧围绕核心主题、活动的构建要能引发学生参与和思考，聚焦核心素养的培养，将学生从枯燥的数学知识引领到具有现实场景的数学世界里，体会知识学习的乐趣，获得数学思想方法，落实核心素养。

一、构建数学化的教学情境

在小学数学教学中，教师在情境构建中强调数学化显得尤为重要，就是让学生根据所出示的生活情境中的问题会使用数学的方法来进行观察和分析，通过自身已有的知识经验基础和对情境中的信息进行加工整理获得数学知识方法。例如在情境中融入转化、类比、设问、计算等数学方法，让学生从解决数学问题的角度分析和理解情境，从而发现问题本质，促进深度学习，例如在《解决问题（求不规则物体体积）》的教学设计中，情境导入部分：

师：同学们，今天老师带来了一个有趣的橡皮泥大变身的视频。你们想不想看？大家可以边看边思考，橡皮泥变成了什么？橡皮泥可以根据我们的需求变成各种不同的形状，今天我们带着数学的眼光去研究事物在变化的过程当中（板书“变”）蕴含着哪些数学道理。

开课前，教师借用生活中学生喜闻乐见的用橡皮泥捏各种各样美丽图案的生活情境，将数学知识与生活背景相关联，构建数学化情境，在引入知识时用信息技术视频工具，使得教学真实情境数学化，让学生观看视频，边看边思考，学生通过眼看、思考，感受到橡皮泥变成各种不同形状，教师适时去抓住学生回答中的关键信息“变”，通过教师的询问，让学生初步感知“变”是转化思想的生活化的雏形。为接下来学习“转化”的数学思想方法服务。

二、构建内容问题化的学习任务

基于深度学习开展教学活动关键是围绕具有挑战性的学习主体开展，所有的任务围绕本节课关键问题进行精准设计，有趣、有意义、充满挑战，激发学生主动探究，学生运用已有的经验主动思考和尝试解决问题，构建内容问题化的学习任务是教学活动的关键载体，设置任务学习并不只满足于学生完成任务，而是让学生在思考问题的过程中，使思维差异可视化，教师利用思维差异在师生、生生互动对话思辨和沟通中促进深度学习，让学生通过自主探究发现隐藏在问题背后的知识规律，更重要的目的是使学生能自主将数学知识应用到具体的问题情境中感受解决问题的过程，从而提升解决问题的能力，改变学生由被动的接受知识变成主动去构建知识，在主动解决问题的过程中完成数学知识向数学能力的迁移。例如在《解决问题（求不规则物体体积）》教学设计中，课件出示教材主题图：设法求出橡皮泥和梨的体积。

设置学习任务一：设法求出橡皮泥的体积。

师：阅读题目，谁能来回答这两个问题，想一想？和你的同桌说一说。第一个问题（贴板书，指名说）

预设：求出橡皮泥和梨的体积。

师：我们学过哪些立体图形的体积？

预设生：学过长方体和正方体的体积。

师：它们的体积公式还记得吗？（学生说公式）这些物体分别有什么特点？

预设生：橡皮泥和梨都是不规则的物体。

师：以前学习过吗？（没有）我们没有学过橡皮泥和梨的体积，是不是就没有办法求了呢？（有）好，那我们先来研究橡皮泥的体积，你打算怎么求橡皮泥的体积呢？（正方体）

师：我们先来看操作要求：1.同桌合作，利用正方体模具，把橡皮泥捏成一个正方体。2.观察橡皮泥，你发现了什么，可以把发现写一写。3.橡皮泥体积是多少，填在学习卡一上。（贴板书表格）

师：你是怎么求橡皮泥的体积的？（求橡皮泥的体积过程中，你发现了什么？）

学生汇报：把橡皮泥捏成一个正方体，刚好装得下，小正方体的容积正好等于橡皮泥的体积。

师：橡皮泥变成正方体的过程中，有什么不变的地方？体积不变（板书）

师小结：你们真有办法，把橡皮泥的体积变成学习过的正方体体积来求，在这个过程中蕴含着一个数学思想——转化思想，把未知转化成已知。真厉害！（板书）

设置学习任务二：设法求出雪梨的体积。

师：橡皮泥体积的问题解决了，那梨的体积应该怎样求呢？还能用刚才求橡皮泥体积的方法吗？（不能）那怎么办？（排水法）

师：排水法需要什么工具？我提供这些工具，你们打算怎么操作？

師：想不想动手试一试。请看任务单如下：

四人小组合作实验，并填写学习任务二。

合作要求：

将梨完全没过水中

1.观察：水位的变化

2.思考：水位上升的部分表示什么？

3.讨论：怎么求梨的体积？

4.记录：求出梨的体积过程。

师：谁来说说你是怎么操作求出梨的体积的？

预设生：把梨放入水中，水变成了400毫升。

师：400毫升表示什么？（水和梨的体积）你们记录的300毫升表示？（水的体积）

师：把梨放进去后，水位上升了，上升了多少？（100毫升）上升部分的水表示什么？

师小结：我们发现不管原来量杯中的水是多少，只要把这个梨放进去，水位都上升100毫升，也就是梨的体积等于上升部分水的体积。刚才我们用排水法求的体积都是怎样列式的，你能用一句话总结吗？（水和梨的体积-原来水的体积=上升部分水的体积也是梨的体积）我把你们总结的记录在黑板上。

师：用排水法求梨的体积我们要记录哪些数据？（水的体积，水和梨的体积）求梨的体积就等于？

师：如果换一个容器（长方体量杯），容器里的水是（100毫升），放入梨之后应该是多少毫升？猜一猜。

师：也是上升了100毫升，列式200-100=100，也是用水和梨的体积-原来水的体积。好，我再换一个容器，现在没有刻度了，知道长方体容器的长是10厘米，是5厘米，水的高度是2厘米，把梨放进去后，水位上升了2厘米，这个时候你知道梨的体积是多少吗？（100毫升）确定吗？动笔算一算。

预设：梨的体积就是上升部分水的体积，上升部分水的体积是一个长方体。

这个时候上升部分的水是一个什么形状？（长方体）能求吗？怎么求这个长方体的體积。（贴板书）

小结：刚才通过这么多次的实验我们发现，不管用哪个容器，都是把梨的体积变成了谁的体积？（上升部分水的体积）。当容器有刻度时，你们是怎么求梨的体积的？容器变成了没有刻度的长方体，这个时候我们是怎么求的。

数学学习的本质在于数学知识的应用，通过设置问题化的学习任务，让学生自主探究，亲自经历动手操作，经历“转化”的形成过程。设置学习任务一，是让学生根据已有体积的认知大胆猜测把不规则的橡皮泥转化成正方体的方法。接着教师启发学生用正方体的模具，把不规则的橡皮泥通过小组合作动手操作把橡皮泥借助正方体的模具转化为正方体，直观感受“转化”过程。接着，利用知识迁移的方法，再一次引发学生的认知冲突，设置了具有挑战性的任务，让学生在小组合作探究用“排水法”测出梨的体积时，引导学生在实验过程中观察水位的变化，尝试用画一画、写一写、算一算的方法进行记录并计算。通过不断的实验操作，学生经历独立尝试、交流共享、碰撞完善的过程，深刻体会“上升部分水的体积就是梨的体积”，学生在探索、思考、找规律、总结方法的过程中，体会到了转化的数学思想方法，促进学生由“学会”到“会学”，实现知识的自主迁移转化，落实核心素养的追求。

三、构建总结优化提升素养

动手实践、自主探索以及师生、生生互动的合作交流，都是为了让学生进入深度学习，本节课的教学设计是基于深度学习理论指导下的，通过构建数学化的情境激发学生自主探索的意识，在问题化的学习任务中驱动学生对教学内容的理解和应用，引导学生深度探究，理解核心内容和提升核心素养，于是，在教学完求橡皮泥和梨的体积之后，我们发现，其实本节数学课不仅是满足求不规则物体体积的结果，而更有价值的是追求核心素养的落实，在转化的过程中蕴含的数学思想方法，在课的结尾，我们又回头再次总结回顾。例如总结部分：

师：刚才我们在求这两个不规则物体的体积时分别用了什么方法？

预设生：橡皮泥是变成我们熟悉的长方体或正方体，梨是用排水法。

师：不管是捏压的方法还是排水法，都是把不规则的图形转化成规则的图形。

师：我们解决了这么多物体的体积都用到了排水法，如果要求乒乓球和冰块的体积，它们的体积还能用这两个方法吗？为什么？

预设生：因为乒乓球会浮在水面上，冰块会融化在水里。

师：那有办法知道它们的体积吗？（生自由说）下面老师给大家介绍一个排沙法测量乒乓球的体积。（开微课）这种方法叫排沙法，这里有运用转化的思想吗？

小结：求不规则物体的体积有很多种方法，我们要根据物体的特点选择合适的方法。今天我们用数学的眼光学会求不规则物体的体积，将不规则图形转化成规则图形，将未知转化成已知来解决问题，转化的思想在学习和生活中总能帮助我们解决问题。

四、总结

小学数学深度学习的目标在于学生获得数学思想方法，能在未来现实世界中创造性地解决问题。当学生遇到从未遇到的问题时才能做到自主迁移，创造性解决问题。构建关键问题设置任务学习单展开教学，采用任务驱动学习方式实现“少而深”的深度学习，落实核心导向性的精准设计，获得整体素养的提高，从而落实核心素养的发展。学生在深度学习过程中，面对有挑战性的问题，在特定的问题情境中，进行独立思考、互动交流、深入探究、深刻理解数学知识。

参考文献：

[1]马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养[M].北京：教育科学出版社，2019.

[2]袁东波，张仁贤.核心素养导向的作业与命题设计[M].天津：天津人民出版社，2020.

[3]钟启泉.深度学习[M].上海：华东师范大学出版社，2021.