王红月, 赵治涛

(黑龙江大学 数学科学学院, 哈尔滨150080)

0 引 言

水生生态系统是水生生物群落与水环境构成的生态系统,是人类赖以生存的基础资源,在人类的生活环境中占有非常重要的地位。真菌、浮游动物和浮游植物是水生生态系统的重要组成部分,对于维护水生生态系统的可持续发展具有重要作用。研究表明真菌、浮游动物和浮游植物之间存在着复杂的相互作用关系[1-4]。浮游动物捕食浮游植物,并且在这个过程中可能被真菌所感染[5]。真菌以游动孢子的形式存在于水中。真菌孢子通常会附在浮游植物上,或在浮游植物附近,随着水中湍流的作用做随机运动[2,6]。当浮游动物捕食浮游植物时,可能会误食真菌孢子,从而被真菌所感染[2,6]。浮游动物感染真菌孢子会导致其繁殖能力下降,引起浮游动物生物量的减少,甚至灭绝,这可能进一步诱发浮游植物水华,严重威胁着水生生态系统的健康发展。因此,建立数学模型来描述真菌、浮游动物和浮游植物之间的相互作用关系,给出真菌在浮游动物之间传播的阈值条件,刻画真菌对水生生态系统的危害,具有重要的理论价值和实际应用价值[7]。

2015年,Strauss等考虑了一类真菌、浮游动物和浮游植物相互作用模型,并阐明了稀释效应对于真菌传播的影响[8]。2018年,Shocket等指出了温度对于真菌在浮游动物之间传播的作用和影响[2,6]。上述的研究工作中,学者们都假定浮游动物对于浮游植物的捕食关系是线性的。……