丁珍

［摘  要］ 教学拓展是数学课堂教学的重要组成部分，其目的是通过有效拓展帮助学生全面系统深刻地理解知识，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方法，提升学生的数学素养. 在教学中，教师应仔细挖掘各种教学资源，把握教学拓展良机，通过有针对性的拓展激发学生的动机，提升学生的数学学习能力.

［关键词］ 教学拓展；学习方法；数学素养

教学之法贵在得法，即教师要根据不同的班型、不同的学生、不同的内容，采取不同的教学手段和教学方法，以此让不同的学生都能有所获、有所长，促进教学目标的达成. 数学教学的目的不单是知识的讲授，更是能力的培养和思维的发展. 因此，在教学中不要拘泥于单一的知识讲授，应重视课堂教学拓展. 课堂教学拓展是以课堂教学实际为出发点，在一定范围和深度上的适度拓展，它将关系密切的内容联系起来，进而帮助学生形成完善的认知体系，促进知识的内化. 在教学中，教师应以发展学生为目标，以提高学生学科素养为抓手，为学生提供更为广阔的空间去思考、去探索，有效提升学生数学综合素养. 为了达到这一教学要求，教师要认真地研究教材，盘活教材中的相关内容，从而通过巧妙的转化、适当的延伸，提升教学效果. 笔者就教学拓展的作用以及如何把握教学拓展的时机谈几点自己的看法.

理解教学拓展的作用

1. 让学生对知识的理解更全面

不同学生的理解能力有所不同，因此对知识的掌握情况也有所不同，学习中难免会出现一知半解、认识不清的情况. 在教学中，教师可以结合实际情况适宜拓展知识，以此在巩固知识的基础上让学生获得更加全面的理解.

以上问题虽然形式不同、内容不同，但是其解答策略一致，都是利用“构造等差数列”的策略求解. 在解题教学中，教师要摒弃单一的“就题论题”的讲授，而应该有意识地系统梳理相关知识，将习题进行变式、引申和重组，进而把看似凌乱的问题有效串联起来，让学生透过现象理解问题的本质，掌握解决问题的通法，促使学生在解决问题的过程中更全面地、系统地理解知识. 同时，这样通过有效拓展，学生能够清晰地认识到许多知识是相通的、连贯的，这可以打破单一知识、单一题目的束缚，让学生站在更高的角度，用开放的眼光去看待问题，以此实现知识的融会贯通，提高数学应用能力.

2. 让学生对知识的感悟更深刻

数学知识是抽象的，学生理解起来难免会出现障碍. 尤其在概念学习中，很多学生虽然能够将概念背得滚瓜烂熟，却无法合理地应用概念解决问题，究其原因是学生对知识的理解不够深刻，并未理解概念的内涵与外延. 基于此，教学中教师应适当地对教材内容进行拓展，并结合教学实际设计一些教学情境，引导学生经历知识的形成和发展过程，以此让学生获得全面的、深刻的理解.

例如，教学“充分条件和必要条件”时，基于学生常出现模棱两可的情况，笔者设计了这样的情境：你是南京人，那你一定是江苏人吗？你是江苏人，那你一定是南京人吗？这样联系生活实际更易于学生理解和接受，教师可以引导学生利用集合的包含关系来理解，这样将生活与数学有机地结合起来，逐渐抽象出定义.

生活中蕴含着大量的数学信息，教师要重视收集和整理这些信息，从而结合教学实际合理引入生活情境，为传授新知寻找出发点和落脚点，引导学生通过亲身经历和多角度思考发现和获得知识，促进知识深化.

3. 激发学生的数学学习兴趣

兴趣是引发学生学习的动力源，让学生带着兴趣学习，才是自然的、轻松的、高效的. 适度的、适时的拓展往往可以让学生感到心旷神怡，有利于知识的巩固和学习兴趣的激发.

例如任意角的三角函数求值问题，很多学生求解时因内容繁杂而丧失了学习兴趣和学习信心. 为了激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和记忆相关知识，笔者将这些规则改编成对联——笔者给出上联，让学生思考下联，继而通过趣味化的拓展吸引学生的注意力. 这样学生在思考下联的过程中，很自然地将相关知识串联起来，不仅使原本枯燥的课堂变得生动形象起来，而且有利于学生去理解和记忆，有效避免或减少因规则混淆而引发错误.

其实，从某种意义上来讲，拓展就是一种创新. 在教学中，教师也要引导学生进行自我拓展，鼓励学生通过类比、联想、交流等方式发现新思路、新结论、新方法，以此强化学生的创新意识，提高学生的数学学习能力.

掌握教学拓展时机

教师作为课堂教学的组织者、合作者、引导者，要充分发挥其教学功能，把握好教学时机，通过适度拓展，激发学生思考，引领学生创造. 为了达到这一效果，教师必须认真地研究教材、研究教学、研究学生，根据教学实际找到合理的切入点，并及时捕捉各种课堂生成，通过适度启发和指导，促进学生思考，让学生获得深度理解，有效锻炼学生的思维，提高学生的学习能力.

1. 在教学重难点处拓展，突破重难点

每节课都会有一些教学重难点，对这些重难点的解决往往是学好一节课的关键. 为了帮助学生顺利地解决这些重难点，教师不妨结合教学实际，通过适度拓展和延伸，让学生全面深刻地理解知识，以此突破重难点.

例如教学“基本不等式”时，学生能够理解并掌握基本不等式，但是应用基本不等式解决问题时却屡屡受挫. 为了帮助学生突破“应用”这一难点，教师带领学生应用基本不等式解决一些常规问题后，可以再给出一些拓展习题，讓学生思考是否可以应用基本不等式来解决，以此通过对比分析让学生进一步理解基本不等式，帮助学生突破重难点. 比如让学生用基本不等式求解以下问题：

在解题中，学生常因忽视基本不等式的适用条件而引发错误. 这样在新知教学中，通过有效拓展可以深化学生对“一正、二定、三相等”的理解，可以有效规避因错用而引发错解的风险，有利于提升解题准确率.

2. 在学生混淆处拓展，把握问题本质

在学习中，学生经常会遇到一些“神似”而“形不同”的问题，若学生对此类知识的认识不够深入，很容易因张冠李戴而引发错误. 因此，教学中教师应结合教学经验，在一些学生易于混淆处进行拓展，以此通过对相关或相似知识的深度探索，让学生明晰其区别与联系，揭示问题的本质，提升解题准确率.

例如，很多学生解决函数问题时，容易将定义域问题和值域问题搞混淆而引发错误. 比如学生解决“已知a>0，函数f（x）=lg（ax2+ax－a+8）的定义域为R，求a的取值范围”这一问题后，笔者立即进行拓展，让学生思考“已知a>0，函数f（x）=lg（ax2+ax－a+8）的值域为R，求a的取值范围”. 以上两个问题虽然“形似”，但是解决方法却大相径庭. 这样通过拓展既让学生明晰了两个问题的区别，掌握了解决问题的通法，而且让学生意识到审题的重要性.

当然，教师还可以在错误处、困惑处、认知片面疏漏处进行拓展，这里就不再一一举例说明. 作为教师，要认真地了解学生，掌握他们在学习中存在的一些不足，以此通过适度拓展帮助学生养成严谨的解决问题的好习惯.

总之，教师要发挥好课堂主导作用，在适合的位置，抓住适宜的时机进行拓展，努力培养学生探究和创新的能力，提高学生的数学学习能力.