梁素文

量感是数学核心素养的重要组成部分。教学中如何落实对学生量感的培养，史宁中教授告诉我们：数学素养的培养，特别是创新人才的培养是悟出来的而不是教出来的。学生的“悟”需建立在丰富的经验积累之上，只有通过对事物的不断感知、内化，教学时提供多元表象，创设丰富的体验活动，让学生认知从模糊走向清晰，“量”才呼之欲出，“感”就油然而生。下面以《千米的认识》为例，说说教学活动的开展如何围绕知识意义生长“四部曲”进行。

一、激发对“量”的情“感”需求

量感培养应基于学生生活经验，教学可从学生现有的知识背景入手找准连接点，驱动学生主动学习与探究的内需。如《千米的认识》新课导入，教师出示：①教室门高2000毫米，②中山到广州的路程大约16500000厘米，③我国黄河流域长5500000米。学生在读一读中切身感受到用毫米、厘米等做单位带来的不便，大数值给读数带来负担。已学的长度单位不足以合适描述大长度，而需要一个更大的单位。这样，他们对“千米”产生了认同感，激发了千米学习的真实需求。新课导入后，让学生欣赏生活中的千米应用（如：南京长江大桥的桥长、万里长城的长度、珠穆朗玛峰的高度等），以此缩短学生主体与认知对象之间的心理距离，感受祖国的强大，增强民族自豪感，发挥数学的育人功能。

二、强化对“量”的标准“感”知

（一）确定“标准数”进行推理。教学中帮助学生建立1千米的表象，可借助对米有多长的属性充分感知进而推理。教学中先让学生比划出1米，感知米的长度，然后量出10米距离让学生走走，数数步数，与学生一起确定推理的“标准数”，如“10米，约走20步，约需12秒”，在此基础上推理出“100米，约走200步，约需2分钟”，最后让学生推想“走多少个100米就是1000米了？约需要多少步？约需要几分钟”，引导学生利用“标准数”展开推理。学生在推想中发现知识间的关联，促进空间观念的建立，由“标准量”形成 “千米”的量感，对1千米=1000米的理解就水到渠成了。

（二）借助“标准量”进行想象。活动一：以校园跑道长50米，推想1000米，如“10个这样长的跑道连在一起有几米？”“几条同样长的跑道连接就有1千米？”，从而引出20个50米是1千米。活动二：大型电线杆高约20米，推想1000米，如“（ ）根这种电线杆高约100米？”“用几根同样高的电线杆连接就达到1000米？”，从而引出50个20米就是1000米。通过两次推想，学生对1千米的认识从“有多长”延伸到“有多高”，不同角度的想象让学生对1千米的认识更丰满，在脑海中逐步实现“标准量”到“实际量”的叠加，量感培养也得到了有效的发展。

三、夯实对“量”的体验“感”受

借助量的直观感知形成对量的感性经验是培养学生量感的重要途径。对学生来说，若想建构“量”的意义，必须依托“量”的实践。只有经过充分体验、感知才能建立属于自己的经验，才能形成量感。《千米的认识》的教学不能只停留在课堂上，教师要引领学生走入生活，体验生活中的“千米”，经过反复实践，学生脑海中“千米”的表象就会越来越清晰。

四、突出对“量”的思辨“感”悟

量感的形成，是一個依托现实、依赖经验，发展成超越实践的过程，最终形成空间想象。只有通过思维的参与才能达成量感的建立。课堂上可引导学生解答一些实际问题，加强学生的应用能力，促使量感的形成。

如：

学生在解答练习时，充分调动对“千米”及其它长度单位的认知经验，分析哪里应该填“千米”，哪里适合填“米”“分米”“厘米”或“毫米”。填好之后，还要将有关数量跟生活实际进行对比，反思是否合理。巩固新知的同时，把小学阶段所有长度单位串成完整的知识链，让学生掌握不同长度单位间的区别，对不同量建立起清晰的概念，进而发展量感。

【本文系2022年中山市石岐街道教育科研立项课题“数学新课标背景下培养小学生量感的课外实践活动设计策略研究”（课题编号：Sq202211）成果】

责任编辑 邱 丽