齐美丽

一、问题提出

函数概念是学生初中阶段接触到第一个抽象概念，后面陆续学习正比例函数、一次函数、二次函数和反比例函数，遵循着“具体情景→抽象模型→类型识别→画出图象→研究性质→实际应用”的脉络，它们的学习思路和研究方法是相通的，各类函数既具有特性，相互之间又体现了整体性，适用于主题类的单元教学；而且解决函数问题的分类讨论、函数与方程、数形结合等思想方法，以及达成的数学建模、数学抽象、运算能力、应用意识、创新意识等核心素养在各类函数又具有共性和特性，可进行方法类和素养类的大单元教学研究。目前，关于初中函数教学研究已经相当丰富，已有一定的成果，为大单元教学设计提供了参考，而新课标所提倡的大单元教学建议才刚刚落地，以核心素养为导向的初中函数大单元教学设计研究处于起步阶段。

二、研究现状

（一）单元教学的概念与理论基础

目前，学术界关于“单元”并没有统一的定义，但主要分为以下两种，一种是狭义的定义，指教材中已经编排好的章节；另一种是广义的定义，即根据概念上的联系重构的“大单元”。 后者赋予了教师教学更广阔的空间，有助于创造性地使用教材。 从这个角度，吕世虎等將数学单元教学设计定义为在整体思维的指导下，对教材内容进行重组和优化后形成相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线以及知识间的关联性。 同时他还强调了单元教学设计的主要特征，包括整体关联性、动态发展性和团队合作性。 单元教学的理念具有一定的理论支撑和价值取向。 马兰剖析了“整体化有序设计单元教学”的含义，他认为单元整体教学的设计需要以系统论为指导，全面地整合教材，从逻辑上统领各要素之间的关系，并按步骤地开展教学设计。 钟启泉认为“最近发展区”是课堂从“知识本位”向“素养本位”转型的理论基础，实现从“脚手架”到“拓展学习”的转变，促进学生知识的建构。

（二）数学单元的教学模式

吕世虎教授等在分析数学单元教学设计内涵特征的基础上归纳出数学教学单元教学设计的五个步骤：（1）确定单元内容；（2）分析教学要素；（3）编制单元教学目标；（4）设计教学流程；（5）评价、反思与修改。 这一些操作步骤给了教育者们方法论上的指导，学者们结合数学学科特点更加聚焦于教学课堂，在实践中发展出了几种较为成熟的单元教学模式，它们分别适用于不同的课型，在实际中可以灵活使用。综上，基于数学学科的单元教学内容组织形式有主题类、方法类和素养类，在实施中可以先从“章节单元”开始，随着教学经验的增长进一步尝试组织跨章节的单元内容。 不论采取哪种组织形式，都要求教师对教学内容有一个整体把握，并基于学生的学情设定单元的教学目标，做到课前有准备，课后有评价、反思，实现学生和教师的双向成长。

三、核心素养导向的初中数学“函数”大单元教学策略

（一）深入学习，制定大单元的理论框架

一般教育学的整体教学模式为“整体→部分→整体”，在整体主义下，单元教学的模式为“单元—课时”，正所谓统观全局，细察秋毫。 章建跃博士给出了该模式下的教学设计案例，在开展单元教学设计前，解析单元教学内容、目标，诊断教学中可能出现的障碍，在后续的课时设计中检测单元教学目标是否达成，这也体现了教学设计的整体性。 王海青基于整体主义，给出了单元教学的组织框架，该教学模式更加丰富，实现了从起始课→概念课→复习课的闭环。鉴于此，这也是本文单元教学设计的理论框架。

（二）分析教材、研读课标，重构初中数学“函数”大单元教学

函数概念是学生初中阶段接触到第一个抽象概念，后面陆续学习正比例函数、一次函数、二次函数和反比例函数，遵循着“具体情景→抽象模型→类型识别→画出图象→研究性质→实际应用”的脉络，它们的学习思路和研究方法是相通的，各类函数既具有特性，相互之间又体现了整体性，适用于主题类的单元教学；而解决函数问题的分类讨论、函数与方程、数形结合等思想方法，以及在过程中培养数学建模、数学抽象、运算能力、应用意识、创新意识等核心素养，又可进行方法类和素养类的大单元教学研究。对“函数”大单元进行教学设计，分为单元起始课（函数的概念）、概念课（正比例函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、二次函数顶点式的图象与性质、反比例函数的图象与性质的教学设计）和单元小结课（数形结合和数学建模的应用）三个部分。教学中循序渐进、由浅入深，让学生从理解函数的概念入手逐步建立函数与方程、不等式等数学内容之间的相互作用，打通初中数学知识纵向、横向之间的联系，提高学生分析、综合解决问题的能力。

（三）多维评价，及时掌握学生的学习情况

1.分层教学，建立学习信心。制作学生前测问卷，进行教师访谈，调查“函数”单元的教与学的困境；单元教学实践，设置后测问卷，使用SPSS软件进行数据分析，检验单元教学的有效性。不管是前测试题，还是后测试题，都设计A、B、C不同的层次，满足不同层次学生的需求，让不同层次的学生都能亲身感受到成功，帮助建立学习数学的自信心，提高学生数学的兴趣。

2.重过程，轻结果。新课程标准提到“数学学习评价不但要注重学生的学习成果，而且更应该关注学生的学习过程。”所以老师在课堂上要多观察学生的学习状态，好的方面，需要改进的地方。根据学生层次制定课堂教学反馈表，及时总结，肯定学生的努力与进步，不要只盯着学生的学习成绩。

3.使用多种评价方式结合。自评、互评、老师评等结合，纸笔测试与非纸笔测试相结合，质性评价与量性评价相结合等，及时有效地掌握学生的学习情况。

四、结束语

初中函数知识作为7—9年级“数与代数”的核心内容，是初中数学难教、难学的内容之一，大单元教学设计有利于初高中衔接，落实新课标素养导向的课程与教学改革理念，将初中函数的研究方法（具体情景→抽象模型→类型识别→画出图象→研究性质→实际应用）渗透到基本初等函数的研究中，让高中的数学学习更有效。初中函数知识是学习高中的函数知识（指数函数、对数函数、幂函数和三角函数）、平面解析几何中的直线方程（如直线的斜截式方程）和圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的重要基础。

【本文系广东省教育科学规划2023年度中小学教师教育科研能力提升计划项目课题“核心素养导向的初中数学‘函数大单元教学实践研究”（项目编号：2023YQJK03 8）研究成果】

责任编辑 徐国坚