摘 要：《义务教育数学课程标准》要求教学工作者：要熟悉所教年级的教材特点，引导学生发现知识点之间的关联性，及时梳理错题、解决学生的“疑难杂症”.对于学生在学习中出现的错误，教师要树立正确的教育观念，努力“变废为宝”发挥错题资源的优势.本文主要讨论学生出现解题错误的具体原因、数学错题资源在小学阶段的使用价值以及如何基于自查出错原因、尝试再次释疑、开展例题讲解、重视收藏记录、培养练题习惯等多种方式，帮助学生借助错题资源掌握数学学习方法，提高自身的学习效率.

关键词：数学；错题资源；学习方法

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）17-0050-03

收稿日期：2023-03-15

作者简介：詹霄霄（1990.10-），女，江苏省南京人，本科，中学一级教师，从事小学数学教学研究.

基金项目：本文系江蘇省教育科学“十四五”规划课题“指向核心素养提升的‘好玩教学课堂实践”的阶段性成果之一（编号：JN2021/107）

数学课程要求学生具备一定的逻辑思维能力，还要拥有反思错题、寻求正确解法的良好习惯.合理利用错题资源，帮助学生掌握题目的解答思路、方法，能有效提高他们的数学综合素养，养成良好的学习习惯.

1 学生出现解题错误的原因

1.1 基础知识不牢

教育心理学家巴普洛夫认为：人类之所以会产生遗忘，是因为记忆痕迹得不到强化，所学的内容在大脑皮层和中枢神经逐渐“退场”，学生就不再能记住教师讲述过的内容.新时代的学生面临的学习压力较大，虽然能够做到在课堂上认真听讲，但是在多学科同时学习时，学生的精力难免被分散，再加上尚未掌握正确的学习方法，因此某些稍有难度的数学题目就成为学生的“痛点”.基础知识不牢固的学生出错的概率远高于其他同学.

1.2 计算水平较差

从各个学校的教师反馈的情况来看：计算水平差、错误率高，是学生在卷面作业中存在的主要问题.当学生的注意力不集中，或者有畏难情绪、不愿意动脑思考的时候，出错概率也会大幅度增加，并且目前还没有最有效的解决办法.计算题目练习相对枯燥，学生难以坚持下去，再加上没有方法指导，长此以往学生容易失去练习的信心，教师平时布置的计算类题目，学生很难做到坚持认真练习.“计算水平较差”也就成为老生常谈，但又难以真正解决问题.

1.3 容易粗心大意

解题时不假思索写上答案，被教师判错后经过反思很快又找到解题方法，是很多小学生都存在的问题.教育心理学研究表明：小学生很容易受思维定势的影响，当他们形成了习惯性的心理准备后，会按照固定的方式去思考问题.当学生的思维定式受负面作用影响时，他们会滋生粗心大意的坏毛病，且粗心大意导致练习出错属于内因，与习得解题方法不同的是，这一点是成年人难以干预的，更多地需要学生自我调节.

2 借助小学数学错题资源帮助学生掌握学习方法的策略

学习方法为学生指明了前进的道路，能让学生获得成就感、减少挫败感，激发他们的学习兴趣.有了好的方法学习活动自然能够事半功倍，教学工作中教师们不仅要教给学生理论知识，更要注重学习方法传授，坚持“授人以渔”让学生具备独立解决问题的能力.

2.1 自查出错原因，分析正确解答的方法

中高年级的小学生，正在从形象思维到抽象思维的阶段过度，他们能够尝试用简单的方法分析问题.因此当学生出现解题错误时，教师不能立刻做讲解，避免他们形成依赖思想，而应该引导学生反思并反复寻找出错的根源，启迪他们思考：从书本的例题中是否能够找到相似的题目？再以例题为基础尝试着分析正确解答的方法，整理自己的思路之后用文字做好记录，或者将自己的想法告诉教师，以印证自己思路是否存在问题，还有哪些值得改进的地方.

在学习《运算定律》这个单元的时候，一部分学生对简便运算的概念不理解，因此在作业中频频出现错误.但是我并没有挑出错题单刀直入地进行讲解，因为我认为比起题目解法的传授，培养学生良好的做题习惯更加重要，在作业下发后我要求学生利用好课余时间，认真审查自己的作业，以错题为研究对象进行反思，自行查找出错的原因，第二天上课时向我反馈，我则专门抽几分钟收集、整理学生的“病症”，后面由学生自行尝试分析解答方法.林夕认真思考后举手发言：对于101×99这类简便运算，应该遵循乘法分配律（a+b）×c=a ×c+b × c，之前沉浸在困惑中的陈瑶被同学点醒，此时她才发现只要遵照公式、定律，解答题目就能事半功倍.

在教学中，学生自我分析能力的培养很重要，教师引导他们合理使用错题资源，学会分析出错的原因，并且尝试寻找正确解答的方法，也能培养他们独立思考的习惯，让学生彻底摆脱对教师的精神依赖，此时教师的教学压力能得到缓解，当学生能够主动分析时，教师就不需要再手把手地指导.

2.2  尝试再次释疑，突破自我局限

分析错题的过程中，学生能初步掌握“疑难”题目的解答方法，形成自己的学习风格，但是书本中的定理、公式是否能够灵活运用？是否能够依靠此类方法顺利解答题目？在未能经过实践之前，学生还无法突破自我局限，学习能力难以得到提升.要想掌握属于自己的学习方法，还需要再次尝试释疑，教师为学生提供同类型的题目，给予他们自由练习的机会，比如针对学生的高频错点，再给出相似的习题，在不增加课业压力的前提下，每天安排2～3个题目，引导他们完成练习、揣摩解题思路.

与“103×98”相类似的题目一直都是学生的高频错点，虽然在之前的课堂上，有专门邀请学生分享自己的解题想法，但是不能保证全班的学生，都能够灵活运用乘法分配律，在带领学生温习了错题之后，我列出了“106×97；108×98”两道题，学生当天的数学作业主要就是运用计算公式解决简便运算，由于给出的练习时间相对充足，有机会认真揣摩、反思，这一次有三分之二的学生掌握了解题的诀窍、突破了思维限制、掌握了学习方法后，学生的自信心获得了提升，我的数学教学也收到了很好的反馈：错误率大幅度下降，在批阅作业时我明显感觉轻松了很多.

《数学新课程标准》明确提出：教师要积极引导学生进行自主学习，让他们学会利用观察、操作、归纳等有效的方式，掌握数学知识与技能，激发他们对数学课程的学习兴趣.当学生遇到难题时，教师要做的不是马上给予帮助，而是要引导他们再次突破自我，从成功的经验中提升学习信心，从挫折中自行摸索适合自己的学习方法.

2.3  开展例题讲解，积累相关经验

要想学好小学数学，不仅要有较强的逻辑思维能力，还需要掌握学习方法，方能获取事半功倍的效果.例题讲解能提高学生的思维水平，教师选中的题目往往具有针对性和基础性，在引导学生进行思路梳理的同时，学生也能积累一些解题经验，能够学会用同一把钥匙打开多个锁头.掌握了具体的学习方法，学生的自主探究欲望更强烈，他们更愿意主动完成教师布置的任务，在初步获取成功的体验后，学生的内心深处不再抗拒数学学习.

虽然有三分之二的学生已经初步掌握了解题技巧，但是他们的知识体系还不够牢固，另外还有三分之一的学生仍然在原地徘徊，暂时没有找到属于自己的数学学习方法，因此我决定开展经典例题讲解，帮助他们积累一些解题经验，我列举了两种类型的题目：与加法结合律有关的是25+46 +75；与乘法分配律有关的是109×100.我带领学生一起寻找解题思路，首先找到相关的公式，李倩回答：a+b+c=a+（b+c）；张兰回答：（a+b）×c=a × c+b × c，按照学生提供的公式，我逐步展开详细的运算，并且将解题步骤写在黑板之上，整个思路清晰明了能让学生一目了然，此后再遇到相似的题目，只需要套用方法就能快速解答.

在聆听教师讲解例题的过程中，学生能够形成属于自己的思路，在不知不觉中积累丰富的经验，掌握符合自己实际情况的学习方法，从而减少解题错误的发生.在学生初步尝试自主分析原因和独立正确解答之后，教师要及时做好相关知识点的讲解.

2.4 重视收藏记录，及时巩固复習

正所谓“好习惯成就好未来”，仔细观察成绩优异的学生就不难发现：他们都有正确的数学学习方法.他们会把做错的题目整理在专门的本子上，并且定期回顾自己的错题本，及时做到“温故而知新”，利用错题资源总结经验与教训，这部分学生的数学学习效率，往往也高于同学段的孩子.要让学生掌握学习方法，习惯的培养特别重要，起初教师要充分发挥自己的监督职责，待到学生的习惯已经完全成型时教师再大胆放手.

为了提高题目解答的正确率，我决定培养学生养成收藏错题的习惯：将高频出错的题目记录在错题本上，每天抽取一定的时间，复习本子中的题目，回忆正确解题的方法，并且拿出草稿纸自行出题反复运算，经过半个学期的习惯养成教育，学生的情况发生了明显的改变，文彬原来的数学基础薄弱，现在已经能够顺利解答书本中的题目了；小雅利用错题本及时巩固复习，现在的数学成绩突飞猛进，已经从原来的中等上升到现在的优等行列.全班学生都习惯了收集、整理错题，学生掌握了基本的学习方法，我的教学压力也得到了明显的减轻.

将自己的错题随手丢弃，是很多小学生一直以来的习惯.收藏、复习错题，本身就是一种数学学习的方法，在不断积累、分析的过程中，学生能够从错题本中找到解题的规律，掌握有效的学习方法，此后再遇到相似的题目时，学生能够轻松搞定，学习成绩上去了，对数学科也有更大的兴趣了.

2.5 培养练题习惯，提升数学素养

数学素养对学生后续学习将产生深远的影响，数学课程改革的相关文件提出：学生都有学习数学的天赋，教师要按照循序渐进、由易到难的原则，帮助学生养成好习惯.数学素养与后天的环境熏陶，以及所接受的教育方式都有很大的关系，教师要采用科学的手段提高学生的技能，培养他们良好的练题习惯，掌握正确的学习方法.从学情和教材出发，选择适合本班学生的题目类型，在落实“双减”政策要求下，引导学生高效参与题目练习，借此机会培养他们良好的练题习惯.

错题资源也隐藏着重要的价值，教师要有一双善于发现的眼睛，通过正确指导，让学生沉浸在奇妙的数学世界里，探索到更多鲜活、有趣的知识.要想取得理想的教学效果，除了要认真研究教材外，教师还要善于分析当代学生的心理，寻找学生解题出错的原因，帮助学生学好数学，让原本抽象的数学能被学生轻松掌握.

参考文献：

［1］刀丽萍，何文静，吴美珍.小学数学中错题资源的有效开发与利用方法[J].教育前沿， 2020（7）：1.

[2] 陈娟.抓住易错题 精准训练：以苏教版小学数学百分比教学为例[J].吉林教育， 2015（29）：100.

[3] 李景媚.试论小学数学教学中如何有效利用错题资源[J].课程教育研究，2020（2）：144-145.

［责任编辑：李 璟］