曾文婷

〔摘    要〕  GGB是一款交互式的集多功能于一身的动态教学辅助软件，2018年人民教育出版社开发的人教智慧教学平台就实现了GGB在数字教材中的嵌入，把教材和工具进行了有效的融合，从新的角度创新创造了新的方式，有效地体现了自主发现、合作交流、探究发现等不同的教学模式。实验研究表明，融合应用GGB动态教学软件和交互式电子白板，更有利于个性化教学，能够真正实现课堂的开放互动。

〔关键词〕  GGB；交互式电子白板；融合应用；个性化教学

〔中图分类号〕  G424               〔文献标识码〕  A        〔文章编号〕  1674-6317  （2023）  13-0070-03

图形与几何是小学数学四大领域内容之一，传统的教学主要通过学生制作学具，实现简单的动手操作，或者教师通过PPT播放一些推导性动画，但都缺乏多样性、灵活性。交互式电子白板也只能实现少数学生的互动体验，多数学生难以参与，不利于个性化教学和互动。而GGB极大地增强了现实功能，并将数学融入现实世界，给予学生视觉冲击和直观体验，使其主动参与到学习中，通过大量的操作活动，寻找问题和发现知识，激发学生的求知欲。

笔者执教的五年级《平行四边形的面积》曾被推荐到国家教学平台，现结合自己的教学经验和反思，简述GGB软件融合白板在创设情境、动手操作、直观呈现和重难点突破等方面的一些操作，开展促进个性化的课堂教学实践。

一、借助趣味操作，实现主动参与

俗话说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，在学习的过程中，如果学生产生了学习兴趣，那么学习对学生来说便成了一件容易完成的事情，能让他们改变学习是负担的刻板印象，学生便会如释重负，积极主动地参与到学习过程的方方面面，这对学校、家长和学生本人都是有百利而无一害的。GGB辅助软件下的动手操作就是一个集趣味性和有效性于一体的课堂教学手段，其可以让学生的多种感官参与活动，通过动手操作丰富学生的感性认识，将抽象转化为直观，经历由感性认识上升到理性认识的过程，实现学习过程中知识的内化，从而能够自觉地运用知识解决问题。情境创设分三个层次进行。

层次一：白板出示长方形（如图1所示）和正方形（如图2所示），通过GGB拖动功能激发学生的学习兴趣，让每位学生在操作中验证长方形和正方形的特点，从而调动学生的知识经验，说出长方形和正方形的面积公式，再找出共性——邻边相乘求出面积。

层次二：白板出示平行四边形（如图3所示），引导学生通过观察说出平行四边形的特点，并引导学生质疑：平行四边形的面积是否也等于邻边相乘？接着让学生链接GGB动手拖一拖，猜测平行四边形的面积同什么有关。操作的表象会让学生觉得平行四边形的面积同邻边的长短有关（如图4所示）。

层次三：采用控制变量法，让学生通过自主感受图形的变化，观察并发现哪些因素也在变化。操作一，如图5所示，不改变平行四边形的邻边长短，通过GGB任意拖拽，学生很容易发现图形的周长不变、面积在变化——因而得出邻边的长短并不是改变面积的绝对条件。操作二，如图6所示，不改变平行四边形的底，只改变它的高，通过GGB操作，学生发现图形的周长在变，面积似乎也在变，但也有的学生觉得面积不变，得到结果：似乎平行四边形的面积同高也有关系。

三个操作环环相扣，三个问题层层递进，学生在操作的同时思维也在进化，对平行四边形的认识也在加深，他们有强烈的自主探索欲望，这样有趣的课堂试问哪个学生会不喜欢，哪个学生会不参与呢？

二、借助交互功能，实现互动反馈

在未使用GGB的课堂教学中，教师大多采用实物操作和电子白板等方式，让学生理解平行四边形面积的推导过程，但是这种教学方法只能够让教学的最低需求得到满足，却没有办法使教学的需求变得灵活，教学的模式仍然是单一的。例如在教授平行四边形的面积时，通过白板展示出用数方格的方法或者转化的方法，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。这样的教学看似完整，实际却经不起推敲，因为整堂课都是教师牵着学生的思维在走，教师发挥了主导性，但学生的主体性并没有得到体现。

借助GGB强大的交互功能，才能真正地实现师生间的开放互动。例如前面三个层次的操作，学生都有新的发现，就有了以下三次互动反馈：其一，长方形和正方形都可以通过邻边相乘求出面积；其二，平行四边形的面积可能同邻边的长短有关；其三，邻边的长短并不是改变面积的绝对条件，可能还同高有关系。三次操作看似没有解决平行四边形面积的任何问题，但是它突出了师生间的互动交流，也突出了整节课的重难点：平行四边形的面积同邻边的长短无关，同底和高有关。这为后面平行四边形面积的教学扫清了障碍，节省了时间。这里我们可以很清楚地发现，整节课教师的主导地位没变，但是课堂却在学生不断地矛盾和深化中推进，因为有了这样的互动反馈，学生的主体性得到了真正意义上的体现。这种高效、扎实的课堂比单纯靠教师牵引着学生学习不知道高明了多少。

三、借助直观动态，感悟数学思想

华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”从这句话中我们可以发现，在数学教学中数形结合思想占据着重要的地位。当我们学习数学知识的时候，GGB给了我们一种直观的、形象的、动态的、精确的基于抽象数字和数学公式的图形演示，形成了一种数与形相互融合、密切联系的风格，直观地展现了数形结合内在联系的奥秘，有利于实现数学知识的可视化、可理解化和可操作化，這对于数学的学习和研究起到了化繁为简、事半功倍的作用。

比如，学生通过数方格、割补法（如图7所示）来求平行四边形的面积，白板出现的素材过分单一，而GGB的链接功能让学习素材变得丰富：360度拖拽图8，在方格中发现图形底不变，高变短了，方格数变少了，面积也变小了，用割补法求出的面积和数方格的面积也相同；水平拖拽图9发现，图形底不变，高也不变，方格数不变，面积也不变，用割补法验证的面积也相同。数形结合让转化的思想变得直观、有理有据，也加深了学生对底和高的理解（如图8所示）。

本节课还有一个难点，要求平行四边形的面积必须用对应的底乘以对应的高，不管是实物操作还是白板技术都无法将这部分数学知识实现可视化和可理解化。但是，GGB的操作界面却可以将这一难题做到可视化和可理解化：操作一，向上拖动点A，发现底不变，对应边上的高在不断变短，面积也不断变小，当高缩短到一定程度时，非对应的高则跑到图形以外（如图10、图11所示）；操作二，向左拖动B点，同样底不变，对应边上的高在变短，面积变小，非对应的高则跑到图形以外（如图12所示）。两次操作，数形一结合，不需要任何解释，学生就能够发现只有用对应边上的底和高相乘才能求出平行四边形的面积（如图13所示），这比教师用语言强调无数遍都管用。

GGB工具应用于数学课堂的根本目的和真正价值是：实现传统教学手段难以实现甚至达不到的教学效果，为课堂教学提供开放的探究性交互环境和灵活便利的个性化教学服务，促进学生的可持续性发展。我们有理由相信，将GGB与交互式电子白板技术有效融合，将会极大地提高教师教和学生学的效率和效果，随着信息技术的发展和推广应用，一定可以让GGB这类辅助工具在教学中更好地发挥助学和育人作用，实现教育教学的最优化。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准.[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]王宁.Geiger工具资源在小学数学教学中的应用研究[J].中小学数字化教学，2021（11）：17-20.

[3]王强.Geiger辅助立体几何教学的策略、实践和反思[J].中学数学研究（华南师范大学版），2021（20）：1-2，53.