摘 要：数学思想方法是学生学习数学的“法宝”。在数学教学中，教师应着力探究将数学思想方法渗透于小学数学教学的策略。文章将结合教师现有经验，从课堂导入、新知讲解、课堂练习、知识总结和问题总结等方面入手，详细介绍在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略。

关键词：小学数学；数学思想方法；渗透策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）04-0023-03

引  言

《義务教育数学课程标准（2022年版）》要求教师引导学生获取适应终身发展的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中，基本思想是指数学思想方法。由此可见，数学思想方法是数学学科的重中之重，是学生必须掌握的内容。数学思想方法是数学思想的具体体现，是学生对数学理论和内容的本质认识，是学生学习数学、应用数学的“法宝”。现有实践证明，将数学思想方法有效渗透于教学中，一方面便于教师转变传统教学理念和教学方式，提高教学水平；另一方面便于学生多样探究数学，深入掌握数学知识，并积累数学学习经验，有方法地学习数学，提高数学学习效率[1]。鉴于此，在小学数学教学中，教师要以数学教学内容为基础，挖掘其中的数学思想方法，并以课堂导入、新知讲解、课堂练习、知识总结和问题解决这些环节为入手点，探索多样策略，渗透数学思想方法，调动学生兴趣，引导学生探究，辅助学生掌握知识、锻炼能力，提高数学学习效率。

一、研读教材，挖掘数学思想方法

挖掘数学思想方法是渗透数学思想方法的基础。数学思想方法隐藏于数学知识中[2]，数学教材是数学知识的载体。因此，在实施教学前，教师要先研读教材，认真分析各个知识点，挖掘相关的数学思想方法，为实施课堂教学奠定基础。

以“数学广角——植树问题”为例，教材例题1的条件是“在100米的小路上植树”。对于五年级的学生而言，植树问题较为复杂。教材插图展现了小朋友们“先用简单的数试试”的画面。这一画面其实暗含化归思想，即将复杂的数学问题转化为简单的问题，借此发现数学规律，进而使用数学规律解决数学问题。其次，插图将问题条件转化为直观的数学现象，如用一个点表示一棵树，用一条线段表示树与树之间的间隔。这是数形结合思想的具体体现。在解决这些问题时，学生需要归纳一个基本模型，进而探寻、解决其他条件下的数学问题，从而找到解决问题的规律，有效解决问题。通过分析教材，教师可以从“植树问题”中总结出化归思想、数形结合思想、模型思想，并在课堂上有针对性地进行渗透，帮助学生有效掌握“植树问题”，提升课堂学习效率。

二、走进课堂，渗透数学思想方法

（一）导入课堂，渗透数学思想方法

导入课堂是数学课堂教学的起点，是渗透数学思想方法的途径和结果[3]。在数学课堂导入环节，教师要以数学思想方法为抓手，创设趣味活动，激发学生兴趣，驱动学生探究，帮助学生初步了解新知，为进行深入探究奠定基础。

仍以“数学广角——植树问题”为例，在导入环节，教师立足数形结合的思想方法，创设了手指情境。教师引导学生伸出右手，合拢五指，思考问题：“合拢后的手指代表哪一个数字？”此时，学生很容易答出“5”。教师追问：“5表示什么？”一些学生答道：“表示5个手指。”教师先肯定学生的回答，接着引导他们张开五指，并指向手指间的间隔，发问：“现在，大家看到了哪个数字，这个数字表示什么？”部分学生回答：“4，表示5个手指之间有4个间隔。”基于学生的回答，教师顺势引出新知内容——间隔数，并对其进行讲解。之后，教师继续引导学生：“数一数，说一说手指和间隔数之间有怎样的关系？”大部分学生认真数手指，边数数边思考，发现数学规律：“间隔数比手指数少一个。”同样，教师根据学生的回答，引出新知——植树问题，并与学生进一步探究此问题。实践证明，如此导入课堂，不仅使学生初步认知了新知内容，还使学生初次与数形结合思想方法“互动”，为后续探究打好了基础。

（二）讲解新知，渗透数学思想方法

新知讲解环节是渗透数学思想方法的重要环节，也是学生逐步探究、掌握数学知识和数学思想方法的关键环节[4]。在新知讲解环节，教师以数学新知为要点，渗透数学思想方法，引导学生有方法地探究数学，逐步掌握数学知识、获取数学思想方法、锻炼数学探究能力，切实提升数学课堂教学效率。

以“平行四边形的面积”为例，用不同的方法探究平行四边形的面积计算公式是这节课的教学重点。立足于此，在新知讲解环节，教师先提出探究任务：“任务一：自主探究。思考推导平行四边形面积计算公式的方法，并尝试用这种方法探究平行四边形的面积计算公式。任务二：合作探究。在自主探究后，和小组成员共享各自使用的方法，总结推导平行四边形面积计算公式的方法。”在任务的驱动下，学生发挥主观能动性，迁移学习经验，探究不同的推导平行四边形面积计算公式的方法。在个性差异的影响下，学生探究出不同方法。在学生完成任务后，教师鼓励小组毛遂自荐，派出代表到讲台上介绍本组探究的方法。例如，有的小组操作交互式电子白板，将平行四边形置于方格图中，采用数格子的方式探究平行四边形的面积计算公式；有的小组先剪切平行四边形，再将其拼成长方形，由此推导出平行四边形的面积计算公式。教师在尊重学生探究所得的基础上，有针对性地进行引导。如当小组代表展现割补法时，教师提出问题：“将平行四边形转变为长方形，它的长有没有发生变化？宽有没有发生变化？”在问题的作用下，学生认真观察操作现象，对比平行四边形和长方形，发现二者之间的关系：“平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽。”教师肯定学生的发现，并继续引导：“之前的小组展现了数格子法。通过数格子，我们知道了平行四边形的面积是底乘以高。我们要如何验证如上做法是正确的呢？”受到教师的引导，学生继续探究转化法，自觉描述将平行四边形转化为长方形的过程。这一过程恰好是学生经历数学转化的过程。经历此过程，学生继续探究平行四边形和长方形的关系。在此次探究的过程中，受到直观的数学现象的影响，学生发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系，进而迁移数学学习经验，自觉应用长方形的面积计算公式，轻松得到平行四边形的面积计算公式。最后，教师鼓励学生用字母表示公式。这种做法不仅使学生掌握了探究数学的主动权，还使学生通过发挥自主性，掌握了数学知识，获取了数学思想方法，增强了数学课堂学习的有效性。

（三）练习环节，渗透数学思想方法

练习环节是学生应用所学增强认知的活动。通过体验导入活动、新知讲解活动，学生不仅掌握了数学知识，还获取了数学思想方法。接着，教师要呈现相关问题，引导学生练习，使学生灵活应用所学，尤其应用数学思想方法增强认知，同时获取新的数学思想方法，由此提升课堂学习质量。

以“等式的性质”为例，在新知讲解环节，教师渗透数形结合思想和“变中有不变”的思想，创设多样活动，引导学生探究等式的两个基本性质。立足学生的探究所得，教师顺势创设相应的练习活动。在练习之初，教师先提出问题：“a=b，是什么？”学生回答：“等式。”于是，教师呈现其他练习题，引导学生应用等式性质解决问题。练习一：a+5=b+（ ）。在已有知识储备的作用下，学生给出答案：“5”。教师追问：“为什么是5？”此时，一些学生用等式的性质进行作答。之后，教师呈现练习二：a-（ ）=b-c……教师利用同样的方式引导学生解释。事实上，教师在课堂上呈现了四个练习题。这四个练习题对应等式基本性质的四种情况，便于学生应用所学解决问题，加深对等式性质的理解。同时，在解决问题的过程中，学生再次感受“变中有不变”的思想，由此增强数学认知。

（四）巩固环节，渗透数学思想方法

数学课堂的巩固环节是学生梳理知识的活动。梳理数学知识的过程，也是学生感受数学思想方法的过程。同时，学生会在这一过程中查缺补漏，构建知识结构，加深对课堂所学的理解，在无形中锻炼数学反思能力和总结能力，切实增强数学学习效果。

以“可能性”为例，在课堂上，教师创设抽奖活动，引导学生在玩游戏中认识“可能性”。立足于学生的学习所得，教师首先发问：“在这节课上，我们都学习了哪些知识呢？”在问题的驱使下，学生自觉回顾课堂所学，用自己的话描述数学知识，如“我们可以用‘可能‘不可能‘一定来描述事件的可能性”“我们可以用‘一定描述确定的事件，用‘可能‘不可能来描述事件的可能性”……教师及时肯定学生的描述，同时继续引导：“请用‘可能‘不可能‘一定描述生活中的一些事件发生的可能性。”大部分学生迁移数学经验和生活经验，用数学语言描述生活现象，如“参加商场的抽奖活动，抽中哪种奖项都有可能”“汽车可能烧油，也可能用燃气，还有可能用电”“下节课一定是语文课”……学生回归课堂所学，描述生活现象的过程，是学生巩固课堂所学的过程，也是学生掌握数学思想方法（随机思想）的过程。实践证明，学生通过体验如此过程，可以切实地提高数学课堂学习效率。

三、解决问题，应用数学思想方法

数学思想方法是学生解决数学问题的“工具”。因此，教师要把握时机，设计数学问题，引导学生应用数学学习所得，有方法地解决问题，借此增强对所学知识的理解，同时锻炼数学应用能力和数学问题解决能力。

（一）分层设计课后作业

所谓分层教学，是指立足学生学习差异，设计不同难度的目标、活动等，驱动学生体验，驱使学生获得应有发展的教学活动。所以，教师在课后应分层设计数学作业，为每个学生提供解决问题的机会。

以“长方体的表面积”为例，教师遵循因材施教原则，设计难易程度不同的问题，引导学生应用数学思想方法，分析、解决问题。设计的问题如表1所示。

基础性问题 1.制作一个铁桶，使用多少铁皮是在求这个铁桶的（）。

2.制作一个长方体木盒，需要使用（）块长方形木板。

3.当一个正方体的棱长扩大三倍时，其表面积扩大（）倍。

拓展性问题 1.工人准备制作一个长为60 cm，宽为15 cm，高为35 cm的长方体木盒。如果要为这个木盒涂油漆，请问需要涂漆的面积是多少？

2.学校要为一间舞蹈教室贴地转。已知，一块地砖长40 cm，宽20 cm，高1 cm。铺满这间舞蹈教室需要使用1800块地砖。请问，这间舞蹈教室的面积是多少？

3.有一间房间，其长6 m，宽3.5 m，高3 m。已知其面窗的面积是8 m2。现在要为这间房间粉刷墙面。请问，要粉刷的墙面面积是多少？如果每粉刷1 m2需要使用3 kg水泥，请问一共要使用多少吨水泥？

在呈现问题后，教师鼓励学生自主选择，组合成数学问题单，并应用所学解决问题。实际上，在解决数学问题的过程中，学生积极思维，迁移学习所得，应用各种方法，增强了数学知识和数学思想方法认知。

（二）在线交流课后作业

在解决数学问题时，部分学生受到多种因素的影响，会遇到诸多问题。教师是解决学生学习问题的引导者。在信息化背景下，互联网、信息技术手段等为师生搭建了在线交流平台，助力教师课后辅助学生，帮助学生解决学习问题，提高学习效率。

因此，在实施数学教学时，教师可以利用微信、钉钉等搭建在线交流平台，引导学生展现自己的作业问题。然后，教师可以应用多样方式，如小组交流、教师点拨等，帮助学生解决问题。在此过程中，教师应及时总结数学问题中蕴含的数学思想方法，使学生能及时查缺补漏，完善学习所得，提高数学学习效率。

結  语

综上所述，有效渗透数学思想方法，便于学生扎实掌握数学知识，锻炼相关能力，提高数学学习效率。对此，在实施小学数学教学时，教师可以以数学思想方法为抓手，研读教材，挖掘数学思想方法，借此引导学生与数学思想方法“互动”，掌握数学知识，获取数学思想方法，锻炼数学学习能力，实现数学学习提质增效，提升数学教学质量。

[参考文献]

曹理.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].天津教育，2021（29）：91-92，95.

刘静.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].基础教育论坛，2021（27）：47.

刘蕊.关于小学数学教材中主要数学思想方法的思考[J].新课程，2021（32）：141.

张彦红.小学数学教学中渗透数学思想方法的思考[J].智力，2021（18）：70-71.

基金项目：本文系福州市长乐区教育科学研究2021年度课题“小学数学教学中渗透数学思想方法的实践研究”（立项批准号：CJXK2021026）的研究成果。

作者简介：柯丽秋（1978.6-），女，福建福州人，

任教于福建省福州市长乐区漳港中心小学，一级教师，大专学历。